Questões de Concursos Geometria

Considerando que o triângulo ABC seja retângulo no vértice A, que a hipotenusa desse triângulo meça 10 cm e que AH seja a altura desse triângulo relativa ao vértice A, julgue os itens que se seguem.

Se a área desse triângulo for 15 cm², então a medida do segmento BH, em centímetros, não será um número fracionário.

Seja ABCD um quadrado de lado unitário. Sendo M e N os pontos médios dos lados AB e BC, respectivamente, e I a intersecção dos segmentos DN e CM, a área do triângulo NIC é

Aplicando o Teorema de Pitágoras é possível determinar a

Um recipiente tem o formato interno de um paralelepípedo com altura de 27,5 cm e base retangular de 50 cm por 70 cm. Um líquido que se expande até 10%, dependendo da temperatura, é colocado nesse recipiente. Qual é a altura máxima até onde se pode colocar o líquido de modo que não transborde com a variação da temperatura?

Um triângulo equilátero tem como medida de lado 6 cm. Com a união dos pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo equilátero, e assim sucessivamente. A soma dos perímetros de todos os triângulos equiláteros citados é:

Em 1 litro de água, cuja densidade é igual a 1 kg/L, foi adicionado 500 mL de um líquido solúvel em água, fazendo com que a solução tenha densidade igual a 0,8 kg/L. Assim, a densidade do líquido é de

Considere um trapézio ABCD retângulo em A, cuja medida do lado BC é o dobro da medida do lado AB, sendo esta a base menor do trapézio. Seja ainda M o ponto médio do lado BC e 114º a medida do ângulo D Mˆ B . Nestas condições, a medida do menor ângulo do trapézio é:

Um aquário de forma retangular tem 40 cm de largura, 60 cm de comprimento e 30 cm de altura. Quantos litros de água serão necessários para enchê-lo?

Uma pessoa comprou 80 m de tela de alambrado para cercar um canteiro retangular de flores. A maior área possível a ser cercada com essa tela será de

Um triângulo tem os eus lados medindo respectivamente 10 cm, 24 cm, e 26 cm. A área desse triângulo é:

Uma imobiliária vende dois terrenos retangulares similares, que diferem somente pelas medidas de largura e comprimento, ou seja, os terrenos têm o mesmo valor por m². O primeiro terreno tem 20 m de largura por 30 m de comprimento e o segundo, 30 m de largura por 50 m de comprimento. Considerando-se que o preço do primeiro terreno seja de R$ 80.000,00, então o preço do segundo terreno será igual a

Considere quadrados de lados de comprimento L e L - 3 e com diagonais de comprimento D e d, respectivamente. A partir dos números D e d, constroem-se peças de artesanato na forma de triângulos isósceles, em que os comprimentos das alturas relativas às bases são iguais a .

Com relação a essas peças, julgue os próximos itens.

Considere que o número correspondente ao comprimento do lado do quadrado utilizado para fazer o triângulo de menor altura seja a abscissa do ponto de mínimo da função f(x) = 2x²  - 8x - 10. Então a altura do triângulo de menor altura é superior a 2.

Considere que a carroceria de um caminhão de transporte de cargas tenha a forma de um paralelepípedo retângulo medindo 8 m × 3 m × 4 m. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

As diagonais do retângulo que forma uma face da carroceria e mede 3 m × 4 m são perpendiculares entre si.

Seja Q₁ um quadrado cuja diagonal mede dcm. Seja Q2 o quadrado cujo lado mede dcm e diagonal D. Seja Q₃ o quadrado cujo lado mede Dcm. Prosseguindo essa construção, com esse processo, qual é a diagonal do quadrado Q₁₁?

No livro Os elementos, escrito por Euclides no século III a .C., há a seguinte definição para a reta:

"Linha reta é aquela, que está posta igualmente entre as suas extremidades."

Observando o estudo da geometria contemporânea, podemos dizer que essa definição:

Leia os dois textos abaixo.

"Sendo a Geometria um ponto de encontro entre a matemática como teoria e a matemática como um recurso, ela é um caminho para desenvolver o pensamento e a compreensão para alcançar o nível mais alto de uma teoria formal. Somente quando essa perspectiva é atingida, a noção de estrutura matemática faz sentido."

(Fainguelernt, 1993; Herskowitz, 1994)

"É importante ressaltar que esses dois aspectos � citados no texto anterior � estão ligados, uma vez que para compreender a geometria como estrutura lógica é necessário ter alcançado alguns níveis da Geometria como ciência do espaço."

(Fainguelernt, 1993)

A partir desses textos, pode-se dizer corretamente que