Questões de Concursos Geometria Analítica

Considere no plano cartesiano os pontos A ( 2,0) e B( 6, − 4 ) que são simétricos em relação à reta r

Se essa reta r determina na circunferência x² + y² - 12x - 4y + 32 = 0 uma corda que mede n unidades de comprimento, então n pertence ao intervalo

Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item.

Considere que A, B, C e D sejam pontos colineares distintos e consecutivos sobre a reta r. Nesse caso, se AB = CD = 1 e os segmentos AB, BD, AD e BC satisfazem a igualdade AB∙BD = AD∙BC, então conclui-se que o tamanho do segmento BC > 1.

A reta r tangente à curva de equação x - √x y + y =1, no ponto P = (x,y ), é paralela ao eixo das abscissas. Pode-se afirmar que o ponto P também pertence à reta de equação

Considere a elipse dada pela equação

⋋x² + (⋋ + 4)y² − 4⋋x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋² = 0,

e o círculo de equação

x² + y² − 4x − 12y + 36 = 0:

Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:

Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item.

O encontro de duas retas concorrentes oblíquas em um ponto sempre forma quatro ângulos, sendo dois deles agudos.

A viatura V emite um sinal de emergência para a central de rádio que está localizada a uma distância de 32 km a oeste e 8 km ao sul dessa viatura. O pedido de emergência à central consiste em localizar a viatura W para auxiliar no atendimento a determinada ocorrência. A central consegue transmitir sinais em todas as direções até a distância máxima de 50 km. A central consegue descobrir que a viatura W está a uma distância de 25 km da central, a 7 km ao sul da central, determinando assim dois pontos possíveis onde possa estar a viatura W.

Com base nessas informações e sabendo-se que a distância entre as viaturas V e W é a mínima entre as duas distâncias possíveis — determinadas com base nos dois pontos em que a viatura W pode estar localizada —, é correto afirmar que a distância entre elas, em quilômetros, é igual a