Questões de Concursos Geometria Analítica

A projeção ortogonal de A sobre a reta BC, sabendo-se que A = (3,7), B = (1,1) e C = (9,6), terá as coordenadas da projeção

Associe as equações paramétricas às suas retas correspondentes:
1. x = t + 1, y = 2t
2.x=t,y= 3t+ 2
3.x= 2t− 1,y=t
4.x= 3t,y= 2t+ 1
( ) Reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,-2).
( ) Reta que passa pelos pontos (-1,0) e (0,1).
( ) Reta que passa pelos pontos (0,2) e (1,5).
( ) Reta que passa pelos pontos (0,-1) e (3,1).
Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.

A distância entre os pontos A(7,3) e B(11,9) em um piano cartesiano é de

Considere os pontos colineares P₁, P₂e P₃. P₁ está a uma distância de P₂ de 22 m e P₂ está a 51 m de P₃. O ponto A é o ponto médio de P₁ e P₂ e o ponto B é o ponto médio de A e P₃.
A distância entre os pontos P₂ e B é

Seja ABCD um quadrado de lado L, em que AC é uma de suas diagonais. Na semirreta BC, onde B é a origem, marca-se E de tal modo que BC = CE. Seja H a circunferência de centro em C e raio L, e P 0 ponto de interseção de AE com a circunferência H. Sendo assim, é correto afirmar que 0 segmento DP tem medida igual a:

Determine a distância entre os pontos P(0, 0) e Q(2, 2).

Geometria analítica é um ramo da matemática que combina conceitos da álgebra com a geometria para estudar figuras geométricas por meio de técnicas algébricas. Seja a equação da reta 2x+3y−6=0.
Assinale a opção que que representa a inclinação desta reta.

Sejam A(–3, 3), B(3, 1), C(5, –3) e D(–1,–2) vértices de um quadrilátero convexo. A medida de uma de suas diagonais é

Sejam os pontos A(0, 0), B(3, 5), C(2, 6) e D(5, −3). Sobre as distâncias entre A e B (d_AB); A e C (d_AC); e A e D (d_AD), é correto afirmar que ____________.

Considere os pontos A(2,6) e B(10,9) no plano cartesiano. Um raio luminoso monocromático parte do ponto A, se propaga em linha reta, e é refletido pelo eixo das abscissas (eixo X). Após a reflexão, o raio continua a se propagar em linha reta, mas agora em outra direção, até atingir o ponto B.
Sabendo-se que o ângulo agudo formado pelo raio e pelo eixo X no momento da incidência é igual ao ângulo agudo formado por eles após a reflexão, é correto afirmar que a distância percorrida pelo raio, de A até B, em unidades de comprimento, é

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (2;5) e B(4;-1) é:

O mapa da região R foi representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, no qual foram assinalados os pontos M (–3, –2), N (7, 8) e P (x, 3), que são colineares e correspondem a alvos estratégicos. A distância entre os pontos N e P, na referida representação, é, em unidades de comprimento, igual a

Um ponto P. de um sistema de coordenadas cartesianas, pertence à reta de equação y = x - 2. Sabe-se que o ponto P é equidistante do eixo das ordenadas e do ponto Q (16, 0). Dessa maneira, um possivel valor para as coordenadas do ponto P é:

Uma das principais aplicações da geometria analítica é o estudo das retas e das formas como elas se relacionam no plano cartesiano. Seja a reta y=3x−2 e o ponto P(2,4).
Diante do exposto, a posição do ponto P em relação à reta é:

O ponto da reta r : x + 3y − 10 = que está mais próximo da origem do sistema cartesiano é também exterior à circunferência λ: 2x² + 2y² + 4x - 12y + k - 4 = 0, com k ∈ Z
É correto afirmar que dentre os possíveis valores de k