Questões de Geometria Analítica com Gabarito (Comentado)

21Q932001 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular Primeiro Semestre UECE, UECE, UECE CEV, 2019

No plano cartesiano, a reta t, paralela x =?3 y tangencia a circunferência x² + y2 – 4x – 4y + 4 = 0 no ponto Z = (x y), y > 2. Para os pontos X = (2, 0) e Y = (0, 2) na circunferência, a medida do arco XYZ (que contém o ponto Y) é igual a

Observação: tg30º = 1/?3

✂️ a) 4?/3
✂️ b) 5?/3
✂️ c) 5?/4
✂️ d) 6?/5

22Q335661 | Matemática, Geometria Analítica, Professor de Matemática, SEDU ES, FCC

O gráfico de uma função polinomial do 1o grau crescente é uma reta de inclinação 45° que intersecta o eixo das ordenadas em y = ?2. A equação geral dessa reta é

✂️ a) x + y + 2 = 0.
✂️ b) x + y ? 2 = 0.
✂️ c) x ? y ? 2 = 0.
✂️ d) x ? y + 2 = 0.
✂️ e) 2x + y + 2 = 0.

23Q331944 | Matemática, Geometria Analítica, Analista Legislativo, Assembléia Legislativa RO, FGV, 2018

Considere a reta r de equação 2x + 3y + 7 = 0 e a reta s, perpendicular à reta r e que passa pelo ponto (1, 3). A interseção da reta s com o eixo X é

✂️ a) (3, 0).
✂️ b) (?1, 0).
✂️ c) (?2, 0).
✂️ d) (?3, 0).
✂️ e) (4, 0).

24Q858193 | Matemática, Geometria Analítica, Prefeitura de São Francisco MG Professor Matemática, COTEC, 2020

Os pontos A(6,0), B(6,3) e C(2,3) são as coordenadas dos vértices de um triângulo ABC. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o perímetro, em centímetro, do triângulo ABC é:

✂️ a) 21 cm.
✂️ b) 20 cm.
✂️ c) 18 cm.
✂️ d) 15 cm.
✂️ e) 12 cm.

25Q932650 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular Primeiro Semestre UECE, UECE, UECE CEV, 2019

No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x – 20 = 0 com o eixo dos x (eixo horizontal), então, a medida da área do triângulo YOX é igual a u. a. unidades de área.

✂️ a) 12 u.a.
✂️ b) 14 u.a.
✂️ c) 10 u.a.
✂️ d) 8 u.a.

26Q212769 | Matemática, Geometria analítica, Geofísico Júnior Física, Petrobras, CESGRANRIO

Os pontos (4,0,0), (0,-6,0) e (0,0,-4) pertencem ao plano ?, cuja posição relativa à superfície esférica S de equação (x - 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 9 é

✂️ a) tangente.
✂️ b) secante e sua interseção com S é uma circunferência de raio 3/2.
✂️ c) secante e sua interseção com S é uma circunferência de raio 1/2.
✂️ d) externa e seu ponto mais próximo a S é (0,-6,0).
✂️ e) externa e seu ponto mais próximo a S é (4,0,0).

27Q171574 | Matemática, Geometria analítica, Bombeiro, Bombeiro Militar DF, CESPE CEBRASPE

Texto associado.

Na realização de perícia por motivo de grave acidente
ocorrido no balão localizado na interseção de duas vias, o perito
ajustou um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
em que a origem coincidia com o centro do balão e os eixos
coordenados coincidiam com as direções determinadas pelas vias;
os sentidos leste e norte das vias foram os adotados como sentidos
positivos nos respectivos eixos das abscissas e das ordenadas e as
distâncias são dadas em metros.

Com referência à situação acima descrita, admitindo que o balão
seja uma circunferência de raio igual a 100 m, que o acidente tenha
ocorrido na interseção do balão com o semieixo positivo Ox, que
tenha sido encontrada uma vítima do acidente no ponto P de
coordenadas (84, 35), e desprezando a largura das vias, julgue os
próximos itens.

A equação da circunferência correspondente ao balão é expressa por x²+ y² = 100.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

28Q333626 | Matemática, Geometria Analítica, Soldado Bombeiro Militar, Bombeiro Militar DF, IDECAN, 2017

Analise as afirmativas, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) Duas retas, distintas e não verticais, são paralelas se, e somente se, tiverem coeficientes angulares iguais.

( ) Se r e s são duas retas não verticais, então r é perpendicular a s se, e somente se, o produto de seus coeficientes angulares for igual a -1.

A sequência está correta em

✂️ a) V, V.
✂️ b) V, F.
✂️ c) F, V.
✂️ d) F, F.

29Q338649 | Matemática, Geometria Analítica, Professor, Prefeitura de Itaboraí RJ, FUNRIO

Dados os pontos A=(2,-2) e B=(8,2) , a reta mediatriz do segmento AB corta o eixo-y no ponto:

✂️ a) 8
✂️ b) 9
✂️ c) 10
✂️ d) 11
✂️ e) 12

30Q853631 | Matemática, Geometria Analítica, Prefeitura de Panambi RS Fiscal Tributário, FUNDATEC, 2020

Qual a medida do raio de um círculo com área de 153,86cm²? (utilizar ?=3,14)

✂️ a) 7.
✂️ b) 8.
✂️ c) 9.
✂️ d) 10.
✂️ e) 11.

31Q931668 | Matemática, Geometria Analítica, UFPR Vestibular UFPR, UFPR, FUNPAR UFPR, 2018

Em quantos pontos do plano cartesiano a circunferência de equação (x - 2)2 + (y + 1 )2 = 9 e a parábola de equação y = -2x2 + 8x -6 se intersectam?

✂️ a) 0.
✂️ b) 1.
✂️ c) 2.
✂️ d) 3.
✂️ e) 4.

32Q931760 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular Segundo Semestre UECE, UECE, UECE, 2019

Observação: tg30º = 1/?3

✂️ a) 4?/3
✂️ b) 5?/3
✂️ c) 5?/4
✂️ d) 6?/5

33Q195536 | Matemática, Geometria analítica, Aluno EsPCEx, EsPCEx, EsPCEx

Sejam dados a circunferência ?: x² + y² + 4x + 10y + 25=0 e o ponto P, que é simétrico de (?1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da circunferência concêntrica à ? e que passa pelo ponto P.

✂️ a) ?x² + y² + 4x + 10y + 16 = 0
✂️ b) ?x² + y² + 4x + 10y + 12 = 0
✂️ c) ?x² ? y² + 4x ? 5y + 16 = 0
✂️ d) ?x² + y² ? 4x ? 5y + 12 = 0
✂️ e) ?x² ? y² ? 4x ? 10y ? 17 = 0

34Q338848 | Matemática, Geometria Analítica, Técnico, SAD MT, NCE

Um dos pontos da parábola y = x² +1 que eqüidista dos pontos (0, 0) e (1, 1) é:

✂️ a) (1/2, 1/2);
✂️ b) (–1, 2);
✂️ c) (2, 5);
✂️ d) (1,2);
✂️ e) (–2, 5).

35Q931843 | Matemática, Geometria Analítica, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, COMVEST, 2017

No plano cartesiano, sejam C a circunferência de centro na origem e raio r > 0 e s a reta de equação x + 3y = 10. A reta s intercepta a circunferência C em dois pontos distintos se e somente se

✂️ a) r > 2
✂️ b) r > ?5.
✂️ c) r > 3.
✂️ d) r > ?10.

36Q931454 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular UNICAMP, UNICAMP, COMVEST

Considere o círculo de equação cartesiana x² + y² = ax + by , onde a e b são números reais não nulos. O número de pontos em que esse círculo intercepta os eixos coordenados é igual a

✂️ a) 1.
✂️ b) 2.
✂️ c) 3.
✂️ d) 4.

37Q931491 | Matemática, Geometria Analítica, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, COMVEST

Considere a circunferência de equação cartesiana x2 + y2 = x - y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?

✂️ a) x + y = -1.
✂️ b) x - y = -1.
✂️ c) x - y = 1.
✂️ d) x + y = 1.

38Q332584 | Matemática, Geometria Analítica, Professor, Prefeitura de Garanhuns PE, UPE UPENET IAUPE

O lugar geométrico da equação x²+ 4x + 2y - y² + 3 = 0, é uma (um)

✂️ a) elipse.
✂️ b) hipérbole.
✂️ c) parábola.
✂️ d) par de retas.
✂️ e) circunferência.

39Q212418 | Matemática, Geometria analítica, Geofísico Júnior Geologia, Petrobras, CESGRANRIO

A curva definida por y= ³?₈ x² é tangenciada no ponto de abscissa 1 por uma reta. A distância desta reta até o centro da circunferência de equação (x - 1/2)² + (y - 5)² = 1 é

✂️ a) ?2
✂️ b) 0
✂️ c) 1
✂️ d) 3
✂️ e) 4

40Q932594 | Matemática, Geometria Analítica, Vestibular Segundo Semestre UECE, UECE, UECE, 2019

✂️ a) 12 u.a.
✂️ b) 14 u.a.
✂️ c) 10 u.a.
✂️ d) 8 u.a.

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