Questões de Concursos Geometria Analítica

A área da região compreendida entre os gráficos das curvas dadas por y = x e y = x² , no intervalo 0 ≤ x ≤ 3, é

Encontre o coeficiente angular (m) da reta que passa pelo ponto (2, 3) e pelo ponto de intersecção das retas 3x+ 2y = 2 e 4x + 3y = 7.

Considere um plano α e nele dois pontos distintos, F₁ e F₂ , e que 2c seja a distância entre F₁ e F₂ . Nessas condições, é correto afirmar:

Considere o octógono regular convexo ABCDEFGH . As retas AB e D E se intersectam no ponto P, de modo que o ponto B está entre A e P e o ponto D está entre E e P.
Se os lados do octógono medem √2 cm, a medida do segmento BP, em cm, é

Associe as equações paramétricas às suas retas correspondentes:
1. x = t + 1, y = 2t
2.x=t,y= 3t+ 2
3.x= 2t− 1,y=t
4.x= 3t,y= 2t+ 1
( ) Reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,-2).
( ) Reta que passa pelos pontos (-1,0) e (0,1).
( ) Reta que passa pelos pontos (0,2) e (1,5).
( ) Reta que passa pelos pontos (0,-1) e (3,1).
Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.

Encontre a equação da curva no plano xy que passe por (0,4) e cuja reta tangente em um ponto (x,y) tenha inclinação 2x /y³e assinale a opção correta.

Sejam as funções reais a valores reais f(x) = x² - x -1 eg(x) = -x² + 2. O ponto de interseção entre os gráficos dessas funções que possui abscissa negativa é:

Em relação à geometria analítica, assinale a alternativa correta:
I. A equação geral de uma circunferência é dada por (x - h)² + (y - k)² = r².
II. O teorema de Pitágoras é aplicável apenas a triângulos retângulos.
III. A fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional é derivada do teorema de Pitágoras.
Está correto o que se afirma em:

Geometria analítica é um ramo da matemática que combina conceitos da álgebra com a geometria para estudar figuras geométricas por meio de técnicas algébricas. Seja a equação da reta 2x+3y−6=0.
Assinale a opção que que representa a inclinação desta reta.

Relacione as formas geométricas a seguir, às suas equações.
1. Círculo
2. Elipse
3. Hipérbole
4. Parábola
( ) y = ax² + bx + c
( ) x²/a²– y²/b²= 1
( ) x² + y² = r²
( ) x²/a² + y²/ b² = 1

Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.

Seja P (3,4) um ponto no plano cartesiano.
De todos os pontos pertencentes ao eixo das abscissas (eixo X), aquele que possui a menor distância para P é

Nas proposições abaixo, coloque, na coluna à esquerda (V) quando a proposição for verdadeira e ( F ) quando for falsa.

( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes.

( ) Se duas retas r e s do ℜ ³ são ambas perpendiculares a uma reta t, então r e s são paralelas.

( ) Duas retas concorrentes no ℜ³ determinam um único plano.

( ) Se dois planos A e B são ambos perpendiculares a um outro plano C, então os planos A e B são paralelos.

( ) Se duas retas r e s no ℜ ³ são paralelas a um plano A então r e s são paralelas.

Lendo a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se

As retas y = mx + 5 e y = 6x + 4 se interceptam no ponto l (1/3,n) . Qual é o valor de m + n?

Em sistemas de geoprocessamento, as entidades geográficas que podem ser perfeitamente representadas por um único par de coordenadas são denominadas

Sejam os pontos A e B e as retas r: y = x + 3 e s: y = − x + 5. Se A pertence à r e tem abscissa −2, e se B pertence à s e tem ordenada 5, então o coeficiente angular da reta que passa por A e B é _______.

Uma empresa produziu uma bola de chocolate, em formato esférico, para utilizar na decoração de sua loja. Essa bola tem 20 cm de diâmetro externo, sendo oca por dentro, e a medida da espessura entre as superfícies interna e externa corresponde a 1 cm. Considere que, na confecção dessa bola, foi utilizado um tipo de chocolate em que 1 g equivale a 0,75 cm³.

A quantidade de chocolate, em grama, utilizado na confecção dessa bola é