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Questões de Concursos Geometria Analítica

Resolva questões de Geometria Analítica comentadas com gabarito, online ou em PDF, revisando rapidamente e fixando o conteúdo de forma prática.

81Q1059065 | Matemática, Geometria Analítica, Sistemas de Armas, Quadro Complementar, Marinha, 2022

Encontre a equação da curva no plano xy que passe por (0,4) e cuja reta tangente em um ponto (x,y) tenha inclinação 2x /y3e assinale a opção correta.
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82Q1043745 | Matemática, Geometria Analítica, Matemática, Prefeitura de Macaé RJ, FGV, 2024

Em um cubo ABCDEFGH, as arestas AB e GH são paralelas, mas não pertencem a uma mesma face do cubo. Se P é o ponto médio de GH, a razão entre os comprimentos do segmento AP e da diagonal interna do cubo AG, nessa ordem, é igual a
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83Q1063589 | Matemática, Geometria Analítica, Projetos Mecânicos e Processos de Fabricação Mecânica, INPE, FGV, 2024

Associe as equações paramétricas às suas retas correspondentes:
1. x = t + 1, y = 2t
2.x=t,y= 3t+ 2
3.x= 2t− 1,y=t
4.x= 3t,y= 2t+ 1
( ) Reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,-2).
( ) Reta que passa pelos pontos (-1,0) e (0,1).
( ) Reta que passa pelos pontos (0,2) e (1,5).
( ) Reta que passa pelos pontos (0,-1) e (3,1).
Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.
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84Q1059110 | Matemática, Geometria Analítica, Praça BM, CBM PA, INSTITUTO AOCP, 2022

Seguindo um “mapa do tesouro”, alguém teria que andar sempre para norte ou para leste para encontrar um baú de riquezas. A partir de um ponto I, as instruções eram: caminhar 300 metros para o norte, depois 200 metros para o leste, mais 300 metros para o norte, mais 400 metros para o leste e, por fim, mais 200 metros para o norte até encontrar o ponto F. Caso fosse possível caminhar em linha reta do ponto I ao ponto F, quantos metros a menos teriam sido caminhados?
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85Q1059112 | Matemática, Geometria Analítica, Soldado, CBM SC, Instituto Consulplan, 2023

Um Bombeiro Militar precisa subir em uma árvore utilizando- -se de uma escada de comprimento extensível que será colocada sobre o solo horizontal plano e sua outra extremidade será apoiada no topo da árvore. Inicialmente, ele coloca a escada sobre o piso formando um ângulo de 30° com a horizontal. Vendo que a escada estava muito deitada e com receio de que ela pudesse deslizar, o Bombeiro decidiu se aproximar 16 metros em direção à árvore e, então, a colocou sobre o piso formando com este um ângulo de 60°. Qual das alternativas a seguir representa o valor inteiro mais próximo da altura dessa árvore?
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86Q1063585 | Matemática, Geometria Analítica, Projetos Mecânicos e Processos de Fabricação Mecânica, INPE, FGV, 2024

Geometria analítica é um ramo da matemática que combina conceitos da álgebra com a geometria para estudar figuras geométricas por meio de técnicas algébricas. Seja a equação da reta 2x+3y−6=0.
Assinale a opção que que representa a inclinação desta reta.
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87Q1058790 | Matemática, Geometria Analítica, Magistério de Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2020

Considere um plano α e nele dois pontos distintos, F1 e F2 , e que 2c seja a distância entre F1 e F2 . Nessas condições, é correto afirmar:
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89Q1017697 | Matemática, Geometria Analítica, Área de Atuação 11 Geral, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Em sistemas de geoprocessamento, as entidades geográficas que podem ser perfeitamente representadas por um único par de coordenadas são denominadas
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90Q1063584 | Matemática, Geometria Analítica, Projetos Mecânicos e Processos de Fabricação Mecânica, INPE, FGV, 2024

Em relação à geometria analítica, assinale a alternativa correta:
I. A equação geral de uma circunferência é dada por (x - h)² + (y - k)² = r².
II. O teorema de Pitágoras é aplicável apenas a triângulos retângulos.
III. A fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional é derivada do teorema de Pitágoras.
Está correto o que se afirma em:
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92Q1058928 | Matemática, Geometria Analítica, Magistério em Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2021

A equação 16x2 + 25y2 + 96x – 200y = 1056 representa uma elipse cujo eixo menor tem extremidades nos pontos de coordenadas
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93Q1063590 | Matemática, Geometria Analítica, Projetos Mecânicos e Processos de Fabricação Mecânica, INPE, FGV, 2024

Relacione as formas geométricas a seguir, às suas equações.
1. Círculo
2. Elipse
3. Hipérbole
4. Parábola
( ) y = ax2 + bx + c
( ) x2/a2– y2/b2= 1
( ) x2 + y2 = r2
( ) x2/a2 + y2/ b2 = 1

 Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.
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94Q1058913 | Matemática, Geometria Analítica, Soldado do Corpo de Bombeiros, CBM AL, CESPE CEBRASPE, 2021

Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item.

Considere três retas coplanares, de tal modo que, duas a duas, as retas não sejam paralelas. Considere, ainda, que essas retas não concorram em um único ponto. Nessa situação, é correto afirmar que as três retas dividem o plano em 7 partes distintas.

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95Q1042017 | Matemática, Geometria Analítica, Matemática, Prefeitura de Macaé RJ, FGV, 2024

Considere o octógono regular convexo ABCDEFGH . As retas AB e D E se intersectam no ponto P, de modo que o ponto B está entre A e P e o ponto D está entre E e P.
Se os lados do octógono medem √2 cm, a medida do segmento BP, em cm, é
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96Q976171 | Matemática, Geometria Analítica, Segundo Semestre, CEFETRJ, SELECON, 2025

Sejam as funções reais a valores reais f(x) = x2 - x -1 eg(x) = -x2 + 2. O ponto de interseção entre os gráficos dessas funções que possui abscissa negativa é:
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97Q1058877 | Matemática, Geometria Analítica, Controle de Tráfego Aéreo, EEAR, Aeronáutica, 2021

Dadas as retas r: 2x − 3y + 9 = 0, s: 8x − 12y + 7 = 0 e t: 3x + 2y − 1 = 0, pode-se afirmar, corretamente, que
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98Q1068366 | Matemática, Geometria Analítica, Magistério Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2024

Um plano π que contém os pontos A(1,1,2) e B(–1,1,1) é tangente ao gráfico da função cuja representação algébrica é f(x,y) = x ⋅ y.

As coordenadas do ponto de intersecção da função f com o plano π são

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99Q1047660 | Matemática, Geometria Analítica, Cadete do Exército, ESCOLA NAVAL, Marinha, 2018

Um Aspirante da Escola Naval observou que intersectando a superfície S: 2x2 - y2 + 4z2 = 1 com planos paralelos aos planos coordenados ele poderia obter, em cada plano, uma cônica. O Aspirante anota em cartões a equação de cada plano cuja intersecção com S seja uma cônica de distância focal igual a √6. Se ele anotou apenas uma equação por cartão, qual a quantidade de cartões que apresenta uma equação cuja intersecção com S é uma hipérbole?
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100Q1059205 | Matemática, Geometria Analítica, Magistério em Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2023

Uma hipérbole é dada pela equação: –9x2 + 4y2 + 72x + 8y – 284 = 0. A excentricidade desta hipérbole é igual a
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