Questões de Concursos Geometria Básica

Uma fazenda está projetando a construção de um reservatório de água para irrigação de suas plantações. O reservatório terá o formato de um cilindro circular reto com 10 metros de diâmetro e 5 metros de altura.
Além disso, a fazenda planeja revestir a área lateral interna do reservatório com um material impermeabilizante. O engenheiro agrícola responsável precisa calcular a área lateral interna que será revestida para estimar a quantidade de material necessário.
Qual é a área lateral interna do reservatório que precisa ser revestida (aproximadamente)?

Sejam V₁, V₂, V₃, ..., V₉, V₁₀ os dez vértices de um decágono regular convexo, nomeados no sentido horário.
Sejam D₁, D₂ e D₃, respectivamente, as distâncias de V₁ a V₄, de V₂ a V₆ e de V₅ a V₉.

É correto afirmar que

Um pintor usa 3 galões de tinta para cobrir com uma demão 165 m² de parede. Mantendo o mesmo aproveitamento da tinta, o número de galões que devem ser comprados para dar duas demãos de tinta em 275 m² de parede é

Paula está parada, de pé, em frente a um poste vertical, sobre uma rua horizontal. Para olhar diretamente para o topo do poste, Paula precisa erguer sua linha de visão em 45^o com relação à horizontal. A distância de Paula até o poste é igual

No exterior de um quadrado de lado igual a 6 cm, construa quatro semicírculos com os quatro lados do quadrado como seus diâmetros. Outro quadrado, ABCD, tem seus lados paralelos aos lados correspondentes do quadrado original, e cada lado de ABCD é tangente a um dos semicírculos.

A área do quadrado ABCD, em centímetros quadrados é igual a