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Questões de Concursos Geometria Espacial

Resolva questões de Geometria Espacial comentadas com gabarito, online ou em PDF, revisando rapidamente e fixando o conteúdo de forma prática.


121Q1032916 | Matemática, Geometria Espacial, Habilitação Matemática, SEDUC MT, FGV, 2025

O professor Ueverton, com o objetivo de que os estudantes de sua turma de 6º ano generalizassem características dos poliedros e regularidades que podem ser observadas em relação ao número de faces, de arestas e de vértices, para estudar a relação de Euler V + F = A + 2, em que V é o número de vértices, F, o de faces e A o de arestas, propôs a atividade apresentada a seguir:

Um prisma tem 24 arestas. A quantidade de faces desse prisma é o dobro da quantidade de faces de uma pirâmide. Analise as sentenças e as classifique como verdadeira ou falsa:

I. Essa pirâmide é um tetraedro, que pode ser regular ou não.
II. Essa pirâmide tem a quantidade de arestas igual à metade da quantidade de arestas desse prisma.
III. Essa pirâmide tem 12 faces e 13 vértices. IV. Essa pirâmide tem 5 faces, sendo uma base e quatro faces laterais.

O professor, ao identificar dúvidas que surgiram relativamente às figuras geométricas e à identificação de suas características, decidiu elaborar intervenções para que os estudantes reflitam sobre suas hipóteses e avancem em seus conhecimentos relativos aos objetos de conhecimento associados à atividade proposta, e deve promover questionamentos para
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122Q1046788 | Matemática, Geometria Espacial, Primeiro Dia, ESCOLA NAVAL, Marinha, 2019

O volume de um cubo de aresta 2x excede em 27 unidades o volume de um paralelepípedo retângulo com 54 unidades de área da base e altura x. Sendo assim, o valor de x é
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123Q1058876 | Matemática, Geometria Espacial, Controle de Tráfego Aéreo, EEAR, Aeronáutica, 2021

A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo de aresta a. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2a3 , a altura da pirâmide é ________ da aresta a.
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124Q1059344 | Matemática, Geometria Espacial, Código 42, EEAR, Aeronáutica, 2025

A medida do raio de uma esfera é a medida do lado de um cubo que tem 216 cm2 de área total. Dessa forma, o volume dessa esfera é _______π cm3.
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125Q1059187 | Matemática, Geometria Espacial, Segundo Tenente, PM DF, INSTITUTO AOCP, 2023

Um paralelepípedo reto-retângulo é uma figura geométrica espacial semelhante a uma caixa de leite e, em geral, identificamos suas medidas como comprimento, largura e altura. Uma esfera é uma figura geométrica espacial semelhante a uma bola de futebol e, em geral, a identificamos usando a medida de seu raio. Considere que, inicialmente, uma esfera S1 e um paralelepípedo reto-retângulo P1 tenham o mesmo volume. Em relação ao paralelepípedo P1, aumentamos a medida do seu comprimento em 25% e a medida de sua largura em 20%, sem alterar a medida da sua altura, dando origem ao paralelepípedo P2. Em relação à esfera S1, aumentamos seu raio em 20%, dando origem à esfera S2. Sobre os novos volumes, é correto afirmar que
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126Q1061508 | Matemática, Geometria Espacial, Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Durante uma oficina didática sobre sólidos geométricos, três modelos foram construídos com o mesmo material e com a mesma altura h. O primeiro modelo construído foi um cilindro, com raio da base r. O segundo foi um cone, com a mesma base e altura do cilindro. O terceiro foi uma semiesfera (metade de uma esfera) com raio r.

Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que Vé o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos citados na situação hipotética.
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128Q1028645 | Matemática, Geometria Espacial, Auditor Fiscal Manhã, SEFAZ PR, FGV, 2025

Lúcia tem uma mesa em sua sala. Sobre essa mesa, estão duas esferas.
Lúcia verifica que a distância do piso horizontal da sala ao ponto mais alto da primeira esfera, que repousa diretamente sobre a mesa, é 120 cm. Em seguida, Lúcia coloca a outra esfera no chão, debaixo da mesa, e verifica que a distância do tampo horizontal da mesa ao ponto mais alto da segunda esfera é de 40 cm.
Se a diferença entre os raios das esferas é 12 cm e a espessura do tampo da mesa é desprezível, é correto concluir que a menor das esferas tem raio igual a
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129Q1061444 | Matemática, Geometria Espacial, Área de Atuação 9 Matemática e Áreas Afins, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Durante uma atividade prática de modelagem geométrica, os estudantes de uma turma construíram maquetes de dois sólidos, uma pirâmide de base quadrada e um prisma reto de base quadrada, ambos com a mesma altura e a mesma área de base, feitos com o mesmo tipo de papel. Após a conclusão da atividade, um supervisor pedagógico solicitou que os estudantes comparassem os volumes dos dois sólidos.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que

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130Q1074051 | Matemática, Geometria Espacial, Matemática, Prefeitura de Jaguaquara BA, ISET, 2025

Um reservatório possui a forma de um hemisfério oco, com diâmetro de 12 metros. Considerando π = 3,14, a áreada superfície externa desse reservatório, em metros quadrados, é aproximadamente:
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131Q1059599 | Matemática, Geometria Espacial, Soldado, CFN, Marinha, 2018

Em um cilindro reto, a área lateral é 64¶ cm2. A medida da altura (h) é igual ao dobro da medida dos raios (r) das bases. A altura (h) e o raio (r) são, respectivamente:
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132Q1059171 | Matemática, Geometria Espacial, Área Saúde, EsSA, Exército

A geratriz de um cone circular reto de altura 8 cm é 10 cm, então a área da base desse cone é:
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134Q1058932 | Matemática, Geometria Espacial, Cadete do Exército, EsPCEx, Exército, 2021

Dado um dodecaedro regular, exatamente, quantas retas ligam dois de seus vértices mas não pertencem a uma mesma face desse dodecaedro?
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136Q1059134 | Matemática, Geometria Espacial, Soldado PM de 2a Classe, Polícia Militar SP, VUNESP, 2023

Um objeto feito em madeira maciça tem o formato de prisma reto com base no formato de losango, cujas diagonais medem 5 cm e 6 cm. Se o volume de madeira contido nesse objeto é de 450 cm3 , então sua altura, comparada à medida da maior diagonal da sua base, é maior em
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137Q1047413 | Matemática, Geometria Espacial, Aluno Escola Naval, ESCOLA NAVAL, Marinha

Qual é o menor ângulo formado por duas diagonais de um cubo de aresta L ?
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138Q1036532 | Matemática, Geometria Espacial, Segurança Corporativa, Casa da Moeda, CESGRANRIO, 2024

Um disco de papelão de 20 cm de diâmetro será utilizado para construir dois copos cônicos de mesmas dimensões. Para isso, corta-se o disco ao meio e cola-se o segmento OP ao segmento OQ, sendo O o centro do disco, P e Q pontos diametralmente opostos e PQ o segmento que representa o corte do disco.

Dessa forma, a altura de cada copo cônico, em centímetros, será
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140Q1058911 | Matemática, Geometria Espacial, Soldado do Corpo de Bombeiros, CBM AL, CESPE CEBRASPE, 2021

Julgue o seguinte item, relativo a geometria espacial.


Suponha que uma casquinha de sorvete tenha forma de cone circular reto com raio re alturar.Suponha também que se deseje preencher essa casquinha com chocolate de tal forma que, após o preenchimento, caiba exatamente no espaço restante dentro da casquinha metade de uma bola de sorvete, em forma de uma semiesfera de raio 2r/3 , posicionada de cabeça para baixo. Nesse caso, é correto afirmar que o volume de chocolate necessário para preencher o espaço dentro dessa casquinha de modo a satisfazer essa condição é igual a 11πr3/81.

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