Questões de Geometria Espacial com Gabarito (Comentado)

21Q56695 | Matemática, Geometria Espacial

João possui cinco esferas as quais, quando colocadas em certa ordem, seus volumes formam uma progressão aritmética. Sabendo que a diferença do volume da maior esfera para a menor é 32 cm³ e que o volume da segunda maior esfera é 86,5 cm³, então o diâmetro da menor esfera é:
(Considere: π = 3.)

✂️ a) 2 cm.
✂️ b) 2,5 cm.
✂️ c) 4,25 cm.
✂️ d) 5 cm.
✂️ e) 3 cm.

22Q265882 | Matemática, Geometria espacial, Vestibular, UFPR, UFPR

Todas as faces de um cubo sólido de aresta 9 cm foram pintadas de verde. Em seguida, por meio de cortes paralelos a cada uma das faces, esse cubo foi dividido em cubos menores, todos com aresta 3 cm. Com relação a esses cubos, considere as seguintes afirmativas:

1-Seis desses cubos menores terão exatamente uma face pintada de verde.
2- Vinte e quatro desses cubos menores terão exatamente duas faces pintadas de verde.
3- Oito desses cubos menores terão exatamente três faces pintadas de verde.
4- Um desses cubos menores não terá nenhuma das faces pintada de verde.

Assinale a alternativa correta.

✂️ a) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
✂️ b) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
✂️ c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
✂️ d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
✂️ e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

23Q56686 | Matemática, Geometria Espacial

Um professor de Matemática do IFMS levou para a sala de aula um cilindro e uma bola, perfeitamente acondicionada no cilindro. Admitindo-se que o cilindro é equilátero, de volume 30π m³ e encontra-se circunscrito à esfera, o volume dessa esfera é:

✂️ a) 15π m³.
✂️ b) 18π m³.
✂️ c) 20π m³.
✂️ d) 24π m³.

24Q858553 | Matemática, Geometria Espacial, Prefeitura de Bom Jesus dos Perdões SP Assistente Social, ABCP, 2020

Um cilindro possui base de raio 4 cm e altura 12 cm. Seu volume, em cm³, é:

Dado: considere ? = 3

✂️ a) 48.
✂️ b) 335.
✂️ c) 478.
✂️ d) 576.

25Q707892 | Matemática, Geometria Espacial, Consultor Técnico Jurídico, Câmara Municipal de Fortaleza CE, FCC, 2019

Um cubo de arestas medindo 3 cm foi formado por 27 cubinhos brancos de arestas medindo 1 cm. Após montado, esse cubo teve todas suas faces pintadas de azul. Em seguida, o cubo foi desmontado, e restaram cubinhos com faces pintadas de branco ou azul. O total de cubinhos com exatamente duas faces pintadas de azul é

✂️ a)
15
✂️ b)
6
✂️ c)
8
✂️ d)
12
✂️ e) 1

26Q54110 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(UFRGS/2012) Se duplicarmos a medida da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular e reduzirmos sua altura à metade, o volume desta pirâmide

✂️ a) será reduzido à quarta parte
✂️ b) será reduzido à metade
✂️ c) permanecerá inalterado
✂️ d) será duplicado
✂️ e) aumentará quatro vezes

27Q103504 | Matemática, Geometria espacial, Analista Administrativo, SP URBANISMO, VUNESP

Um marceneiro dispõe de três tábuas cujas faces são retangulares e de comprimentos iguais a 30 cm, 120 cm e 75 cm. As larguras e espessuras dessas tábuas são iguais. Para construir uma estante, ele precisa recortá-las em pedaços, todos com o mesmo comprimento, mas espessura e largura iguais às das tábuas originais. Todavia, esses recortes terão que ser feitos de modo que os pedaços tenham o maior comprimento possível. Se não houver desperdício de madeira e considerando que não haverá sobras, ele obterá a seguinte quantidade de pedaços:

✂️ a) 7.
✂️ b) 12.
✂️ c) 15.
✂️ d) 18.
✂️ e) 24.

28Q689568 | Matemática, Geometria Espacial, Sargento da Aeronáutica Aeronavegantes e Não Aeronavegantes, EEAR, Aeronáutica, 2019

Uma pirâmide regular, de base quadrada, tem altura igual a 10 cm e 30 cm3 de volume. Constrói-se um cubo de aresta igual à aresta da base dessa pirâmide. Então, o volume do cubo é _____cm3.

✂️ a) 25
✂️ b) 27
✂️ c) 36
✂️ d) 64

29Q54112 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(PUC RJ/2015) O que acontece com o volume de um paralelepípedo quando aumentamos a largura e a altura em 10% e diminuímos a profundidade em 20%?

✂️ a) Não se altera.
✂️ b) Aumenta aproximadamente 3%.
✂️ c) Diminui aproximadamente 3%.
✂️ d) Aumenta aproximadamente 8%.
✂️ e) Diminui aproximadamente 8%.

30Q56692 | Matemática, Geometria Espacial

Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa igual a 400 g. Outra esfera, também maciça e homogênea, e de mesmo material, tem raio 50% maior do que o da primeira esfera.

Assim, o valor mais próximo da massa da esfera maior, em quilogramas, é igual a

✂️ a) 0,6
✂️ b) 1,0
✂️ c) 1,3
✂️ d) 1,5
✂️ e) 1,7

31Q858899 | Matemática, Geometria Espacial, Câmara de Imbé RS Técnico Contábil, FUNDATEC, 2020

Qual o volume de um cilindro circular reto, em cm³, cujo diâmetro é de 12 cm e altura de 15 cm? (utilizar ? = 3,14)

✂️ a) 565,2.
✂️ b) 1130,4.
✂️ c) 1695,6.
✂️ d) 2260,8.
✂️ e) 2826.

32Q54096 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(UNISC INV/2015) Um reservatório cúbico de 60 cm de profundidade, está com 1/3 de água e precisa ser totalmente esvaziado. O volume de água a ser retirado desse reservatório é de

✂️ a) 7,2 litros.
✂️ b) 72 litros.
✂️ c) 21,6 litros.
✂️ d) 216 litros.
✂️ e) 25 litros.

33Q54111 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(PUC RS/2007) Uma pirâmide quadrangular regular tem aresta da base medindo π metros e tem o mesmo volume e altura de um cone circular reto. O raio do cone, em metros, mede

✂️ a) π
✂️ b) √ π
✂️ c) π²
✂️ d) 2 π
✂️ e) π/2

34Q853382 | Matemática, Geometria Espacial, Auxiliar Administrativo, AV MOREIRA, 2020

Para melhor divertir-se em sua casa com sua família, Naldo adquiriu uma piscina. De formato cilíndrico a piscina possui 4 metros de diâmetro em sua base e uma altura de um metro e meio. Considerando ? = 3,14 qual o volume aproximado desta piscina em m³?

✂️ a) 12,56
✂️ b) 18,84
✂️ c) 35,72
✂️ d) 50,24
✂️ e) 75,36

35Q56683 | Matemática, Geometria Espacial

Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com 1,5 metros de altura e área da base igual a 12m² é utilizado em uma indústria para lavar peças de aço. O tanque estava com 9 m³ de água no momento em que foram colocadas dentro dele algumas peças para serem lavadas, as quais ficaram totalmente submersas. Depois de colocadas as peças, verificouse que o nível da água no tanque subiu 50 cm. Neste caso, o volume do material que foi colocado no tanque para ser lavado foi de

✂️ a) 3m³
✂️ b) 6m³
✂️ c) 12m³
✂️ d) 18m³

36Q853562 | Matemática, Geometria Espacial, Prefeitura de Capim PB Professor de Matemática, FACET Concursos, 2020

Um condomínio horizontal possui uma caixa dágua no formato de um cilindro de base circular com raio 1,2 m e altura 4,0 m. O volume de água desse reservatório é suficiente para encher todas as caixas dágua das residências do condomínio. Se cada caixa dágua residencial tem formato cilíndrico de raio 40 cm e altura 1,0 m, quantas casas há nesse condomínio?

✂️ a) 9 casas.
✂️ b) 18 casas.
✂️ c) 27 casas.
✂️ d) 36 casas.
✂️ e) 45 casas.

37Q54101 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(UCS INV/2013) A planificação da superfície lateral de um cone circular reto é um setor circular com ângulo central de 30°. Qual é a razão entre o comprimento C da circunferência da base do cone e o comprimento g da geratriz desse cone?

✂️ a) 1/25/3
✂️ b) 1/6
✂️ c) π/6
✂️ d) 1/2
✂️ e) √3/2

38Q54100 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(UCS INV/2014) Uma solução está passando de um filtro cônico para um recipiente cilíndrico vazio em que o diâmetro interno da base mede 12 cm. Supondo que, ao iniciar o processo, a solução no filtro tivesse 24 cm de profundidade e 16 cm de diâmetro na superfície, qual seria, considerando desprezível o volume dos resíduos retidos no filtro, aproximadamente a altura, em cm, da solução no recipiente cilíndrico após finalizada a filtragem?

✂️ a) 14
✂️ b) 20
✂️ c) 24
✂️ d) 30
✂️ e) 56

39Q54102 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(UCS INV/2013) De uma caixa d"água de forma cúbica, cujas arestas medem 0,9 metros e que contém água até a altura de 0,7 metros, devem ser retirados 162 litros de água.

Com essa retirada, a altura do nível de água irá baixar ________, restando ________ de água na caixa. Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima. (dado 1 litro = 1 dm³)

✂️ a) 20 cm e 405 litros
✂️ b) 20 cm e 567 litros
✂️ c) 2 cm e 405 litros
✂️ d) 30 cm e 567 litros
✂️ e) 3 cm e 405 litros

40Q932159 | Matemática, Geometria Espacial, UFPR Vestibular UFPR, UFPR, FUNPAR UFPR, 2018

Diana pretende distribuir 6 litros de geleia em 25 potes iguais. Cada pote possui internamente o formato de um paralelepípedo de base quadrada com 5 cm de lado. Dividindo igualmente a geleia em todos os potes, qual é a altura interna que a geleia atingirá em cada recipiente?

✂️ a) 6,0 cm.
✂️ b) 7,5 cm.
✂️ c) 9,6 cm.
✂️ d) 15,0 cm.
✂️ e) 24,0 cm.

Questões de Concursos Geometria Espacial

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