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Questões de Concursos Geometria Espacial

Resolva questões de Geometria Espacial comentadas com gabarito, online ou em PDF, revisando rapidamente e fixando o conteúdo de forma prática.


61Q54106 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(PUC RS/2011) Em Roma, nosso amigo encontrou um desafio: Dado um cubo de aresta a = 2√3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros. Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu _________ euros.
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62Q666873 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.
Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
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63Q666624 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para ?.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
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64Q702309 | Matemática, Geometria Espacial, Fiscal de Tributos, Prefeitura de Goianira GO, CS UFG, 2019

Uma cidade tem um reservatório de água, no formato de um cilindro circular reto, com capacidade para 50 m³. A administração municipal, preocupada com o crescimento populacional, construiu outro reservatório, de modo que o raio da base e a altura fossem o dobro do anterior. Nessas condições, a capacidade do novo reservatório, em m³, é igual a 
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65Q54097 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(PUC INV/2015) Um paralelepípedo possui dimensões 3 cm, 8 cm e 9 cm. A medida da aresta de um cubo que possui volume igual ao do paralelepípedo é, em centímetros,
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66Q683585 | Matemática, Geometria Espacial, Agente de Educação de Trânsito, DETRAN PA, FADESP, 2019

Em uma fiscalização de rotina foi averiguado, por teste de etilômetro, a medição igual a 2,00mg/L (miligrama de álcool por litro) de ar alveolar expirado, descontando o erro máximo admissível de 8%, conforme os termos da "Tabela de Valores Referenciais para Etilômetro", o Valor Considerado será de
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67Q666796 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm³ e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em cm³, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é
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68Q932556 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular Segundo Semestre IFF, IFF, IFF, 2018

Um retângulo de lados medindo 3 cm e 7 cm foi rotacionado, tendo como eixo de rotação um de seus lados maiores, de forma a gerar um cilindro reto. A área total deste cilindro será 
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69Q54105 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular, Vestibular

(UFRGS/2014) Um cone reto com raio da base medindo 10 cm e altura de 12 cm será seccionado por um plano paralelo à base, de forma que os sólidos resultantes da secção tenham o mesmo volume. A altura do cone resultante da secção deve, em cm, ser
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70Q831698 | Matemática, Geometria Espacial, Prefeitura de Palhoça SC Professor de Matemática, IESES, 2021

Complete a lacuna: Os _______________ são aqueles que estão em um mesmo semiespaço para todo plano que contém uma de suas faces.
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71Q667115 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para ?.
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
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72Q855780 | Matemática, Geometria Espacial, Fiscal de Transporte Coletivo, GUALIMP, 2020

Fernando encheu completamente com água um copo em formato cilíndrico com 6 centímetros de diâmetro e 8 centímetros de altura. Depois, transferiu toda a água desse copo para outro, também cilíndrico, com 8 centímetros de diâmetro. Qual a altura atingida pela água no novo recipiente?
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73Q838384 | Matemática, Geometria Espacial, Professor de Matematica, OMNI, 2021

Seja uma pirâmide hexagonal de área da base igual a 5 m2 e altura igual a 12 m, o volume dela é de:
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75Q858607 | Matemática, Geometria Espacial, Prefeitura de Araçoiaba PE Professor de Matemática, ADM TEC, 2020

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um cubo de aresta igual a 10 centímetros terá uma área total de superfície maior que 640 cm² e menor que 720 cm².

II. Raquel comprou um imóvel no valor de R$ 189.400. Após pagar 3/5 desse valor à vista, ela optou por parcelar o restante em 12 parcelas iguais e sem juros. Assim, é correto afirmar que a última parcela a ser paga por Raquel deverá ter um valor inferior a R$ 6.512 e superior a 6.489.

III. Há 2 meses, o peso de Ângela era de 83 kg. Há 1 mês, seu peso era de 84 kg. Atualmente, seu peso é 86 kg. Assim, é correto afirmar que seu peso médio, no período considerado, é superior a 81,4 kg.

Marque a alternativa CORRETA:

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76Q931164 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Texto associado.
Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para ?.
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a
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77Q931160 | Matemática, Geometria Espacial, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Texto associado.
A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).
Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é
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79Q699883 | Matemática, Geometria Espacial, Oficial da Marinha Mercante Segundo Dia, EFOMM, Marinha, 2019

Seja a esfera de raio R inscrita na pirâmide quadrangular regular de aresta base 2 cm e aresta lateral ?38 cm. Sabendo-se que a esfera tangencia todas as faces da pirâmide, o valor de R, em cm, é
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80Q856711 | Matemática, Geometria Espacial, Câmara de Imbé RS Tesoureiro, FUNDATEC, 2020

Qual o volume de um cilindro circular reto, em cm³, cujo diâmetro é de 12 cm e altura de 15 cm? (utilizar ?= 3,14)
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