Questões de Concursos Geometria Plana

A área limitada pela curva dada em coordenadas polares r = 2 + 2 cos θ é:

A curva de equação 4x² + 9y² – 36 = 0 delimita uma área plana de medida igual a:

Em um triângulo equilátero ABC inscreve-se um quadrado MNOP de área 3 m² , Sabe-se o lado MN está contido em AC, o ponto P pertence a AB e o ponto O pertence a BC. Nessas condições, a área, em m² , do triângulo ABC mede:

Rola-se, sem deslizar, uma roda de 1 metro de diâmetro, por um percurso reto de 30 centímetros, em uma superfície plana. O ângulo central de giro da roda, em radianos, é

Em um plano cartesiano, os vértices de um quadrilátero convexo são representados pelos pontos A(1,1), B(5,4), C(5,9) e D(1,6). Com base nessas informações, é possível concluir que o tal quadrilátero é um

Três soldados pintam uma área de 45 m² de um muro em um determinado tempo. No mesmo tempo, e com a mesma eficiência, a área em m² que cinco soldados pintam é

A área da região plana delimitada pelas parábolas y =1/2x² e y = -x² +6 mede:

Considere uma pirâmide triangular regular de 12 cm dealtura e de 243√3 cm³ de volume. O raio da circunferênciacircunscritaàbasedessapirâmidemede________cm.

Aoplanificarasuperfícielateraldeumconeobtém‐seum setorcircularde150°ede12cmde raio.Sendoassim,abase doconetemraiomedindo_______cm.

Seja D_n o número de diagonais de um polígono convexo de n lados. Sobre esse assunto, avalie as afirmações abaixo.

I- D₅= 5
II- D₆= D₅+ 6
lll- D₁₀> 30
IV- D₁₂ = 6D₆

Está correto o que se afirma em

A base menor de um trapézio isósceles mede 12 cm. O ângulo que os lados não paralelos formam com a base maior é de 60º e medem 14 cm. A área deste trapézio é um valor, em cm², entre

Uma parede retangular de 5,2m de comprimento por 2,4m de altura deve ser coberta com azulejos quadrados de 20cm de lado.
O número de azulejos necessários para cobrir inteiramente essa parede é igual a

Considere o triângulo retângulo ABC cujos lados medem:
AB = 12, AC = 5 e BC = 13.
Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais.
A área do triângulo ABD é

Sendo b,c e a inteiros positivos com b <c <a dizemos que (b,c,a) é um terno pitagórico se a² = b² + c². Assim, (3,4,5) é um terno pitagórico.
Uma forma de se encontrar ternos pitagóricos é escolhendo m e n inteiros positivos com m > n e fazendo b = m² - n² e a = m² + n². Sabe-se que o terno pitagórico (304,690,754) foi encontrado usando a forma descrita.
Sendo assim, considerando o terno (304,690,754)para análise das afirmativas I, II, III e IV I- m é um número primo. II - n é um múltiplo de 15. III - c = 2 . m . n. IV - um triângulo com lados medindo 304 cm, 690 cm e 754 cm, respectivamente, é retângulo,
pode-se afirmar corretamente que:

Sejam as retas r: y = 3x − 6 e s: y = −2x + 4. Se A é a intersecção de r com o eixo y, B a intersecção de s com o eixo y, e C a intersecção de r e s, então a área do triângulo ABC é ______ .

Em um terreno retangular de 20 metros de comprimento por 12 metros de largura, será construído um jardim no formato de um semicírculo de raio máximo possível, com centro em um dos lados menores do retângulo, de forma que fique totalmente contido dentro da área. Qual será a área aproximada restante do terreno que não será ocupada pelo jardim, em metros quadrados?