Questões de Concursos Geometria Plana

Com exatamente 12 quadrados de área igual a 2,25 cm², é possível construir um retângulo de área 27 cm².
O menor perímetro que esse retângulo pode ter é

O comprimento do piso retangular de um cômodo é 3 m a mais que a largura. Sabe-se que a área total desse cômodo é 40 m². Logo, a medida da largura do cômodo, em metros, é um número

No exercício da função de fiscalização, é comum realizar medições in loco para verificar se as construções atendem aos parâmetros definidos pela legislação municipal e pelos projetos licenciados. O conhecimento técnico sobre cálculo de áreas e procedimentos de medição direta é indispensável para garantir a precisão dos dados levantados em campo. Acerca do assunto, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

()O uso de trena comum é considerado inválido para medição de áreas edificadas em vistorias urbanas, devendo-se utilizar exclusivamente estação total ou laser scanner para garantir precisão legal.
()Em um terreno com edificação irregular, a área construída pode ser estimada por aproximação gráfica da planta baixa sem necessidade de conferência in loco, desde que haja carimbo de aprovação do projeto.
()A área total de um lote é sempre igual à soma das áreas construídas de todas as edificações nele implantadas, independentemente da existência de áreas permeáveis ou de recuo frontal.
()O cálculo da área de um lote retangular pode ser feito multiplicando-se a medida da frente pela medida da profundidade, desde que ambas estejam representadas em unidade compatível.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O perímetro do triângulo ABC mede x unidades. O triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC e sua área é 36 vezes a área do triângulo ABC. Nessas condições, é correto afirmar que 0 perímetro do triângulo DEF é igual a:

Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse trajeto faz 20°, no sentido horário, com o Norte geográfico.

Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125°, no sentido horário, com o Norte geográfico.

O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de

Um triângulo retângulo ABC é reto no vértice A, o ângulo C mede 30°, a hipotenusa BC mede 1cm e o segmento AM é a mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto N, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos BN e NA, com BN // AM e NA // BM. A área, em cm², do quadrilátero AN BC é:

Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.

Sobre o plano cartesiano há 4 pontos A, B, C e D, que definem um quadrilátero convexo. Suas coordenadas são:
A (5,0); B (7,0); C (0,24) e D (0,12).
O perímetro desse quadrilátero, em unidades de comprimento, é

Um triângulo equilátero ABC tem perímetro medindo 30 cm. Os pontos P, Q e R são os pontos médios, respectivamente, dos lados AB, BC e CA.
O perímetro do quadrilátero convexo PRCB é igual a

O pátio retangular da escola mede 20 m por 12 m. Será construída, na parte interna, uma faixa pavimentada de 1,5 m de largura ao redor de todo o pátio.

A área dessa faixa (em m²) é:

Considere um triângulo retângulo de lados 15, 20 e 25 cm. Marque a opção que apresenta o sen(x), cos(x) e tg(x) desse triângulo, respectivamente, sendo x o ângulo oposto ao cateto de menor medida.

Duas circunferências Ae B de raios iguais a 4 cm e 1 cm, respectivamente, são tangentes entre si. A reta r é tangente às circunferências A e B nos pontos Pe Q, respectivamente.

Com base nas informações apresentadas, assinale a opção que corresponde à distância entre o ponto P e o centro da circunferência B.

Considere um triângulo ABC e um ponto D pertencente ao lado AB tal que CD é a bissetriz do ângulo ACB.
Sabe-se que o ângulo ABC mede 20o e que o ângulo BDC é o triplo do ângulo BCD.
O ângulo BAC mede

Seja H um hexágono regular cujo lado mede 10 cm. Sejam C a circunferência inscrita em H e Q o quadrado inscrito em C. Assim, o lado de Q mede _____ cm.

Quantos são os valores distintos de n, para os quais 102 ≤ n ≤ 202, e n é a quantidade de lados de um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos resulta num quadrado perfeito?

Um retângulo com dimensões 240cm × 96cm deverá ser completamente coberto por quadrados congruentes, de modo a não ocorrer sobreposição ou espaço entre eles.
Uma das possibilidades é cobrir o retângulo com 23.424 quadrados de lado 1cm. Outras possibilidades são usar quadrados menores ou até mesmo usar quadrados maiores.
Nesse caso, é correto afirmar que tais quadrados não podem ter seus lados medindo