Questões de Concursos Geometria Plana

A partir do Brasileirão deste ano, todos os campos terão 105m de comprimento e 68m de largura. Dos 43 analisados, 14 vão encolher, e apenas um precisa aumentar. Todos os jogos das Séries A e B do Campeonato Brasileiro a partir deste ano serão disputados em gramados com 105m de comprimento e 68m de largura - nem um metro a mais ou a menos. A CBF investiu R$ 2,2 milhões e bancou um programa de padronização dos campos de 43 estádios do Brasil. O dinheiro sai do fundo de legado deixado pela Fifa nos países que organizam a Copa do Mundo.

Fonte: https://ge.globo.com/futebol/noticia/2016/01/tudo-igual-dentro-das-4-linhas-cbf-padroniza-gramados-dasseries-e-b.html >

Com base nas informações da matéria acima, a área do campo de futebol e o seu perímetro são, respectivamente:

Analise as afirmativas a seguir.

I- Sejam a, b e c os lados de um triângulo, com o c > b ≥ a . Pode-se afirmar que c² = a² +b² se, e somente se, o triângulo for retângulo.

II- Se um triângulo é retângulo, então as bissetrizes internas dos ângulos agudos formam entre si um ângulo de 45° ou 135°.

III- O centro de um círculo circunscrito a um triângulo retângulo está sobre um dos catetos.

IV- O baricentro de um triângulo retângulo é equidistante dos lados do triângulo.

Assinale a opção correta.

No mapa de uma região, o campo de futebol do clube da cidade é representado por um retângulo de área 4 cm².

Sabendo-se que a escala desse mapa é 1:5.000, conclui-se, corretamente, que o campo de futebol tem, na realidade, área igual a