Questões de Concursos Geometria Plana

Com relação a polígonos regulares e convexos, julgue o item a seguir.

Em um polígono convexo de 11 lados, o número de diagonais é igual a 44.

Sendo: h_A, h_B, e h_C as medidas das alturas; m_A, m_B e m_C as medidas das medianas; e b_A, b_B e b_C as medidas das bissetrizes internas de um triângulo ABC, analise as afirmativas a seguir.

I - O triângulo formado pelos segmentos 1/ h_A, 1/h_B e 1/h_C é semelhante ao triângulo ABC.

II - O triângulo formado pelos segmentos 1/ m_A, 1/ m_B e 1/m_C é semelhante ao triângulo ABC.

III- O triângulo formado pelos segmentos 1/b_A, 1/b_B e 1/b_C é semelhante ao triângulo ABC.

Pode-se concluir que

O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma área do primeiro, mas com comprimento um quarto maior que o daquele outro.

Desse modo, em relação à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá

O chão de uma sala retangular possui 6 metros de comprimento e 5,4 metros de largura. Essa sala será revestida com peças quadradas de cerâmica idênticas e com o maior tamanho possível. Para o trabalho, o dono da sala adquiriu 14 caixas de peças de cerâmica, cada uma contendo 10 peças. Ao perceber que exagerou na compra, ele decidiu utilizar o material restante para revestir outros cômodos.

Qual é, em metros quadrados, a área que pode ser revestida pelo excedente comprado, considerando que não haverá nenhum desperdício de material nem espaço entre as cerâmicas?