Questões de Concursos Inferência Estatística

Um pesquisador está analisando o impacto da taxa de juros sobre o consumo das famílias em uma amostra de 40 municípios brasileiros. Ele calcula a média do consumo mensal per capita como R$ 1.850, com desvio padrão de R$ 300. O pesquisador deseja testar a hipótese de que o consumo médio nacional é igual a R$ 2.000, utilizando um nível de significância de 5%.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:

Com relação às afirmativas a seguir sobre inferência estatística, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa e (F) para a falsa.

( ) O p-valor indica a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira, com base nos dados observados.
( ) O teste de hipótese presume que a negação da hipótese nula é verdadeira, cria um modelo para isso e testa se o efeito observado é plausível dentro de um intervalo de confiança.
( ) Em um teste de hipótese, se a hipótese alternativa contém o símbolo maior que (“>”), então tem-se um teste unilateral à esquerda.

As afirmativas são, respectivamente,

Para se estimar a média  de uma população suposta como normalmente distribuída com variância conhecida e igual a 16, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida e resultou numa média amostral igual a 30.
Dado que o 97,5 percentil da distribuição normal padrão é igual a 1,96, um intervalo de 95% de confiança para μ será dado aproximadamente por:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma variável populacional com média desconhecidaμe variância suposta igual a 4 foi obtida e resultou numa média amostral igual a 5,48.
Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, então P[ -1,96 < Z < 1,96] = 0,95.
Um intervalo de 95% de confiança para  será então dado aproximadamente por

Suponha que uma população tenha altura média igual a 1,70 m com desvio padrão igual a 0,1 m.
Considere:

F_0,0=0,500;
F_0,5=0,691;
F_1,0=0,841;
F_1,5=0,933;
F_2,0=0,977;
F_2,5=0,994;
F_3,0=0,999,

onde F_x é a função acumulada da distribuição normal padrão.
O intervalo de confiança que contém aproximadamente 95% da população é:

O estimador de máxima verossimilhança não viesado, por correção de Bessel, da variância de uma amostra de tamanho n=4 é igual a 3 unidades.

O valor do estimador de máxima verossimilhança da variância dessa população (na mesma unidade de medida) é: