Questões de Concursos Juros Compostos

Recentemente, a empresa Fast Brick Robotics mostrou ao mundo um robô, conhecido como Hadrian 105, capaz de construir casas em tempo recorde. Ele consegue trabalhar algo em torno de 20 vezes mais rápido que um ser humano, sendo capaz de construir até 150 casas por ano, segundo informações da empresa que o fabrica.

Internet:<www.fastbrickrobotics.net> (com adaptações).

Tendo como referência as informações acima, julgue o item a seguir.

Situação hipotética: Para adquirir uma casa feita pelo robô, um cliente contratou em um banco um financiamento no valor de R$ 50.000,00, com capitalização mensal a regime de juros compostos com taxa de juros de 0,5% ao mês, que deverá ser pago integralmente somente ao final do prazo do financiamento, que é de 20 anos. Assertiva: Nessa situação, assumindo-se 3,31 como valor aproximado de (1,005)²⁴⁰, ao final dos 20 anos, o comprador pagará mais de R$ 170.000,00 reais ao banco.

Guilherme possui um contrato de aluguel residencial cujo valor mensal é de R$ 1.750,00. O contrato prevê que o aluguel seja reajustado anualmente com base na variação acumulada do IGP-M nos últimos 12 meses. Suponha-se que a variação acumulada do IGP-M nos 12 meses anteriores ao reajuste foi de 7,7%. Assinalar a alternativa que corresponde ao aumento total no valor do aluguel anual após o reajuste.

Para compor o capital de giro de sua empresa, um empresário tomou um empréstimo de R$ 100.000,00, em janeiro de 2024, a uma taxa de juro composto de 4% ao mês. Em março de 2024, após exatos 2 meses, efetuou o primeiro pagamento da dívida, pagando metade do saldo devedor. Em abril não efetuou qualquer pagamento, mas pretende quitar toda a dívida em maio de 2024, após exatos 4 meses.
Considerando-se esse fluxo de capitais, o valor mais próximo, em reais, do saldo devedor desse empréstimo, em maio de 2024, é de

Paulo dispõe de R$ 20.000,00 para investir, sendo que ao final de 6 meses ele precisa usar R$ 10.000,00 desse investimento para saldar uma dívida.

Com base nessas informações e considerando as aproximações (1,05)³ = 1,16 e (1,16)³ = 1,56, julgue o item que se segue.

Suponha que a dívida de R$ 10.000,00 a ser paga em 6 meses é resultante da aplicação de juros compostos de 5% ao mês sobre uma dívida atual D. Nessa situação, considerando-se a aproximação (1,05)^-6 = 0,746, é correto concluir que o valor atual dessa dívida é superior a R$ 8.000,00.

Paulo dispõe de R$ 20.000,00 para investir, sendo que ao final de 6 meses ele precisa usar R$ 10.000,00 desse investimento para saldar uma dívida.

Com base nessas informações e considerando as aproximações (1,05)³= 1,16 e (1,16)³= 1,56, julgue o item que se segue.

Se ele aplicar esse valor sob um regime de juros compostos de 5% ao bimestre, então, ao final de 2 anos, o valor que existirá na conta será superior a R$ 21.000,00.

Uma dívida é acrescida de juros de forma anual, especificamente 8% a cada ano de inadimplência. A aplicação dos juros se dá sempre sobre o valor imediatamente anterior à aplicação, e não sempre com base no valor original. Com base nessas informações, é possível se afirmar que, após cinco anos de inadimplência, se a aplicação de juros se desse de uma vez apenas, mas equivalente aos 8% anuais aplicáveis da forma descrita, a aplicação de juros deveria ser de, aproximadamente:

Uma pessoa tem uma dívida no valor de R$2.000,00, vencendo no dia de hoje. Com dificuldade de quitá-la, pediu o adiamento do pagamento para daqui a 3 meses. Considerando-se uma taxa de juros compostos de 2% a.m., qual é o valor equivalente, aproximadamente, que o gerente do banco propôs que ela pagasse, em reais?

Ana Maria obteve um empréstimo de R$ 12.750,00 em uma instituição financeira com juros compostos à taxa de 24% ao semestre, com capitalização trimestral dos juros. Após 9 meses Ana Maria deverá quitar a dívida cujo montante, em reais, equivale a:

Um terreno está sendo vendido, à vista, por R$ 120.000,00, com pagamento na data da assinatura da escritura. Ele também pode ser adquirido a prazo, de modo que os R$ 120.000,00 sejam equivalentes financeiramente, a uma taxa de 2% a.m. no regime de juros compostos, ao pagamento de uma entrada na data de assinatura da escritura, mais 12 parcelas mensais e iguais a R$ 5.080,00, com a primeira sendo paga um mês após essa assinatura, e mais um pagamento final, um mês após a 12ª parcela mensal, quando o financiamento ficará totalmente quitado. Considere que uma família quer comprar esse terreno, desembolsando, no máximo, R$ 26.000,00 no pagamento final.
Levando-se em conta apenas as condições apresentadas e os dados fornecidos, o valor mínimo de entrada, em reais, que a família precisará desembolsar, para comprar o terreno, é de, aproximadamente,
Dados: 1,02¹² = 1,27; 1,02¹³ = 1,30

No regime de juros compostos, se i é a taxa de juros por unidade de tempo (dia, mês, ano) e n é o número de períodos no qual o capital ficou aplicado, temos a seguinte relação entre o valor final (VF) e o valor presente (VP):

Em um certo país, a lei exige que sejam exibidas a taxa mensal e a taxa anual equivalente, no regime de juros compostos, junto ao preço do produto que será financiado.
Considerando-se que um estabelecimento cobra uma taxa de juro mensal de 5% ao mês, essa taxa anual é, aproximadamente, de


Dado 1,05⁶ = 1,34

Carlos fez um investimento em um fundo que promete um rendimento de 5% ao ano, em juros compostos. Se Carlos deixar o dinheiro aplicado por 3 anos sem fazer retiradas, é correto afirmar que, ao final desse período, o rendimento:

Um empréstimo será amortizado em um ano com pagamentos mensais à taxa de juros compostos de 48% ao ano capitalizados mensalmente. Descontadas as tarifas bancárias, que são efetivadas no momento da contratação do empréstimo, no valor de 5%, o tomador do empréstimo receberá líquidos R$ 10.450,00. Sabe-se que as parcelas mensais aumentam 2,7% ao mês e que o primeiro pagamento será realizado um mês após efetuada a operação. O valor aproximado da menor parcela, em reais, é de:
Utilize a aproximação: (1,027)¹²=1,4 e (1,04)¹²=1,6

Considere que, no contrato assinado entre a empresa e o órgão público, tenha sido acordado que o pagamento das quatro parcelas, com valores iguais a R$ 132.000,00, possa, de comum acordo entre as partes, ser feito ao final dos quatro anos, sendo a taxa composta de juros incidente sobre as parcelas igual a 1,5% ao mês. Nessa situação, caso houvesse previsão dessa cláusula para o pagamento das parcelas, e tomando 1,2 como valor aproximado para (1,015) ¹² , é correto afirmar que o pagamento à empresa que seria feito quatro anos após a contratação seria superior a R$ 576.000,00.

Julgue os itens seguintes, relativos a planos de amortização de empréstimos e financiamentos.

Considere que, no dia 1.º/4/2014, Daniel irá contratar um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 em uma instituição financeira, o qual será pago em 4 parcelas mensais e postecipadas, a primeira delas com vencimento em 1.º/5/2014. Considere, ainda, que essa instituição reajuste mensalmente o saldo devedor desse empréstimo a uma taxa de juros de 2% ao mês e que o valor de cada parcela seja igual ao valor do saldo devedor dividido pela quantidade de parcelas a serem pagas. Nessa situação, a quarta parcela a ser paga será inferior a R$ 27.000,00

Um crédito é ofertado em 36 prestações mensais antecipadas de R$ 3.000,00 à taxa de juros compostos de 3% ao mês. Indiferentemente, como alternativa, o mesmo crédito pode ser quitado com:
i. entrada de R$ 10.000,00;
ii. 3 parcelas anuais antecipadas de R$ 5.000,00, com pagamento da primeira concomitantemente com a entrada, à taxa de juros compostos de 3% ao mês;
iii. o restante financiado em 36 prestações mensais, à taxa de juros compostos de 3% ao mês.
Se o tomador do empréstimo optar pela opção alternativa, o valor aproximado do montante a ser financiado mensalmente, em reais, é de:
Utilize a aproximação: (1,03)-¹²=0,7

Uma determinada quantia foi emprestada a um cliente em janeiro de 2024, a uma taxa de 20% ao mês, no regime de juros compostos. Em fevereiro de 2024, não houve pagamentos. Em março de 2024, exatamente dois meses após a data do empréstimo, o cliente pagou R$ 1.440,00. E um mês após, em abril de 2024, pagou R$ 1.728,00, quitando a dívida.
O valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024, em reais, foi igual a