Questões de Concursos MMC e MDC

A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E (n), para ݊n de 20 a 25?

Quantos divisores naturais os números 40 e 60 têm em comum?

Em uma cidade, duas lâmpadas de rua ligam em ciclos diferentes. A lâmpada A liga a cada 14 dias, e a lâmpada B a cada 21 dias. Se ambas ligarem no mesmo dia, após quantos dias elas voltarão a ligar no mesmo dia?

Qual é o dobro do Máximo Divisor Comum entre os números 44 e 12?

Qual funcionalidade do Gmail permite organizar os e-mails usando cores e etiquetas para facilitar a identificação?

Um consumidor, ao dirigir-se a um supermercado para adquirir papel higiênico, deparou-se com as seguintes opções: a nº 01, onde 20 rolos do produto, cada qual contendo 100 metros de papel, custa R$ 30,00; a opção nº 02, onde 15 rolos do produto, cada qual contendo 80 metros de papel, custa R$24,00 e, por fim, a nº 03, onde 10 rolos do produto, cada qual contendo 60 metros de papel, custa R$20,00. Nestes termos, qual opção representa o menor custo por metro de produto adquirido?

Uma van que comporta 12 passageiros será usada para transportar duas centenas de alunos de uma escola. O número mínimo de viagens necessárias para que esse transporte ocorra é:

O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:

1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;

2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;

3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).

O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é

Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.

Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir

Em certo ponto de ônibus há duas possibilidades para os passageiros: o ônibus A, que passa a cada 28 minutos, e o ônibus B, que passa a cada 24 minutos.
Se em determinado horário os dois ônibus, A e B, passaram juntos por esse ponto, então eles devem passar novamente juntos nesse mesmo ponto daí a quanto tempo?

Os jogos de verão das turmas do ensino médio de uma escola acontecerão logo nas primeiras semanas de aula. O professor de educação física verificou que há 36 alunos na 1ª série, 42 alunos na 2ª série e 48 alunos na 3ª série. Com a finalidade de organizar a competição, o professor quer dividi-los em equipes com a mesma quantidade de alunos, sendo a maior possível. Porém, ele não soube dizer quantos alunos cada equipe deveria ter. A professora de matemática prontamente o ajudou dizendo que cada equipe deverá ter

O máximo divisor comum entre os números 12, 20 e 24 é:

Considerando os números naturais a=1236 e b=2352, o máximo divisor comum (MDC) entre a e b (a,b) é

Qual é o maior número que divide simultaneamente 36 e 60?

O M.M.C. (mínimo múltiplo comum) de 10 e 12 é igual a:

Analise as informações a seguir:

I. Após receber alta, Ana dará continuidade ao tratamento em casa por mais 30 dias ininterruptos. Para isso, ela deverá tomar o remédio X a cada 4 horas, o Y a cada 5 horas e o Z a cada 6 horas. Em casa, Ana iniciou o tratamento tomando o remédio X, o Y e o Z no mesmo horário. Supondo que ela atenderá rigorosamente às recomendações médicas quanto ao horário para ingerir os medicamentos, então ela ingeriu os três remédios simultaneamente por 13 vezes (incluindo a ingestão simultânea inicial).
II. Para se tratar de uma doença, Dona Helena toma, por dia, os remédios A (cada caixa tem 30 comprimidos) e B (cada caixa tem 28 comprimidos). O medicamento A é ingerido a cada 8 horas e o B, a cada 12 horas. Ela comprou uma quantidade de caixas de modo que os dois tipos de comprimidos começassem e acabassem na mesma data e horário. Sabendo que o tratamento demorou 70 dias, Dona Helena comprou no total 12 caixas de comprimidos.

Marque a alternativa CORRETA:

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8 e 12?

Qual é o mínimo múltiplo comum entre 8 e 12?

Considerando que y é a soma do MMC (mínimo múltiplo comum) e do MDC (máximo divisor comum) entre os números 5 e 10, podemos afirmar que o valor da expressão 2+ 3y − 5, equivale a: