Questões de Concursos Modelos lineares

Uma Organização não Governamental (ONG) desenvolve trabalho social em um município, visando o combate à desnutrição de crianças carentes até a idade escolar. Quando completa 4 anos, a criança sai do programa e é direcionada a uma escola do governo municipal, juntamente com uma ficha que contém dados relacionados ao seu desenvolvimento. Em 2022, o governo municipal decidiu implantar um programa similar que acompanhará a nutrição de crianças até que elas concluam os primeiros anos do ensino fundamental. Para efeitos de monitoramento e avaliação, foram geradas estatísticas sobre as variáveis peso (P) e altura (A) das primeiras crianças que participamdo programa. A distribuição das alturas apresentou média de 91 cm e variância de 56,25 cm², enquanto a distribuição dos pesos apresentou média de 39 kg e variância de 16 kg².

Considerando o texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A distribuição da variável P apresentou um coeficiente de variação maior do que a da distribuição da variável A.
PORQUE
II. O desvio padrão de A é maior do que o desvio padrão de P.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Qual dos testes abaixo não é considerado não paramétrico?

Um estudo foi desenvolvido com o objetivo de estimar o consumo de energia elétrica em função do número de consumidores. Para realizar o estudo, foi usado um Modelo de Regressão Linear Simples.
Sobre o modelo usado, analise as afirmativas a seguir.

I. Considerando a equação y=α+βx, onde "α" e "β" são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados por meio dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendo-se uma reta estimada.
II. A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.

III. Deve-se procurar a reta para a qual se consiga minimizar a soma dos resíduos da regressão ao quadrado.


Está correto o que se afirma em

No estudo de um modelo de regressão linear simples, avalie se os principais problemas que podem ser detectados por intermédio da análise dos resíduos incluem, entre outros:
I. Não-linearidade da relação entre as variáveis. II. Não normalidade dos erros. III. Variância não-constante dos erros (heterocedasticidade). IV. Correlação entre os erros. V. Presença de outliers ou observações atípicas.

Estão corretos os problemas

Uma pesquisadora está interessada em investigar se há associação entre a proporção X da população com esgotamento sanitário (%) e a taxa de mortalidade infantil Y (por 1.000 nascidos vivos). Após coletar uma amostra de cidades, ela estimou a seguinte reta de regressão linear simples: y = a – bx, com a > 0 e b > 0. Considerando que o coeficiente de determinação do modelo ajustado é R² = 0,81, a correlação linear estimada entre as duas variáveis é:

Uma pesquisa científica foi realizada para investigar a relação entre o tempo médio, por dia, que um indivíduo gasta navegando nas redes sociais (em minutos) e sua idade (em anos). Os dados foram obtidos em uma entrevista com os usuários, que responderam sua idade e seu tempo de navegação diário nas redes. A partir dos dados observados experimentalmente, um pesquisador elaborou o seguinte modelo de regressão linear simples ajustado, em que I corresponde à idade e T, ao tempo.

T = 163,12 − 0,9532 × I

Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens a seguir.

I A correlação entre as variáveis T e I é linear positiva.
II T é uma variável dependente de I.
III Se uma pessoa de 20 anos de idade responder que gasta diariamente 152 minutos nas redes sociais, então o erro, ou seja, a diferença entre o valor efetivo e o valor previsto, será superior a 7 minutos.

Assinale a opção correta.

Modelos de aprendizagem de máquina são, em geral, avaliados com métricas que indicam os quão poderosos e relevantes eles são.
Entre exemplos de métricas de avaliação utilizadas para modelos de classificação binária, é correto citar

• a taxa de precisão (razão entre verdadeiros positivos e o total dos verdadeiros positivos e falsos positivos);
• a taxa de sensibilidade (razão entre verdadeiros positivos e o total dos verdadeiros positivos e falsos negativos, também conhecida por recall); e
• o escore F1 (F1-score, também chamado de F-measure), que relaciona as taxas de precisão e de sensibilidade.

Suponha a existência de um modelo de classificação binária cuja taxa de precisão é de 90,00% e cuja taxa de sensibilidade é de 75,00%. Utilize aproximação de duas casas decimais.

O escore F1 referente a esse modelo é

Considere dois conjuntos de dados distintos, denotados por C1 e C2, ambos do mesmo tamanho, isto é, com a mesma quantidade de valores. A cada conjunto foi aplicado o mesmo método de regressão linear. O erro médio quadrático obtido para C1 foi menor do que para C2. Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) O erro médio quadrático é uma métrica típica de erro em problemas de regressão cujo valor varia entre 0 e 1.

( ) Pode-se afirmar que o conjunto de dados C1 está melhor ajustado ao modelo do que o conjunto de dados C2.

( ) Pode-se afirmar que para melhorar o ajuste do conjunto de dados C2 é preciso aumentar seu tamanho.


As afirmativas são, respectivamente,

O setor de Recursos Humanos de um banco está utilizando People Analytics para identificar padrões no desempenho dos funcionários e melhorar a alocação de talentos. Durante uma análise recente, a equipe utilizou dados de avaliações de desempenho (pontuações de 0 a 100) e correlacionou esses dados à quantidade de horas dedicadas a treinamentos no último semestre. J, membro da equipe, construiu um modelo de regressão linear para prever a pontuação de um funcionário na avaliação de desempenho (Y), em função do número de horas dedicadas a treinamentos no último semestre (X), obtendo o modelo a seguir.

Ŷ = 50 + 0,5 X
Ele verificou que o modelo atende a todas as premissas do modelo de regressão linear.
A pontuação esperada de um funcionário que dedicou 60 horas a treinamento no último semestre é

Considerando as informações do texto 17A3, julgue os itens a seguir.

I Se o valor de r estiver próximo de +1, a reta será crescente e representará a correlação entre os valores das variáveis, com uma mínima dispersão entre os pontos obtidos pelas variáveis e os pontos da reta.
II Para duas variáveis, X e Y, se o coeficiente de correlação for, aproximadamente, r = 0,9813, então 96,29% das variações totais serão explicadas pela reta de regressão Y = a + bX.
III Caso o coeficiente de correlação seja r = −1, a reta ajustada explicará toda a variação de Y e, por consequência, o ajuste linear será excelente.

Assinale a opção correta.

Em relação à Análise da Variância (ANOVA), as afirmativas a seguir estão corretas, à exceção de uma.
Assinale-a.

Sobre a regressão linear analise as afirmativas:

I. A variável independente também pode ser chamada de regressora e/ou explicativa, sendo considerada a variável principal.
II. A regressão Linear tem a finalidade de avaliar o comportamento de uma variável em função da outra.
III. A variável dependente é aquela cujo valor é observado em função da variável principal (a variável independente).

De acordo com as afirmativas acima, quais estão corretas:

Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.


A correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y é igual a 0,8.

Um modelo de regressão linear simples (Y_i = a + b X_i + e_i, sendo i = 1, 2, ...,33) foi ajustado a uma amostra aleatória de uma determinada população, onde se obteve as seguintes informações referentes à análise de variância desse modelo: (i) a soma de quadrados referente a regressão foi igual a 3390; e (ii) a soma de quadrados totais foi igual a 3713. A estimativa não viciada para a variância populacional e a interpretação do coeficiente de determinação desse modelo são, respectivamente:

Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.

A média amostral de y é igual a 10.

Assinale a opção que apresenta corretamente a tarefa de mineração de dados adequada a ser utilizada caso um banco deseje prever, a partir de variáveis como renda, idade e histórico de pagamentos, o valor do limite de crédito que deve conceder a um cliente.

Considere que um professor de estatística deseja avaliar se a nota obtida pelos alunos pode ser descrita em função do tempo de estudo deles. Para isso, decidiu realizar o ajuste de um modelo de regressão linear e organizou os dados das notas dos alunos e do tempo de estudo em dois objetos no ambiente R, nomeados como “nota” e “tempo”, ambos na mesma ordem de entrada. A sequência de comandos que realiza o ajuste de um modelo de regressão linear e apresenta o intervalo de confiança (95%) para os coeficientes de regressão é:

Um experimento foi planejado segundo um delineamento inteiramente casualizado, em esquema fatorial fracionário do tipo 2^k-p, com k = 5 fatores, p = 2, e sendo 3 repetições por ensaio.

Se o planejamento do experimento for modificado para p = 1 e o número de repetições para 4 por ensaio, qual será o incremento no número de graus de liberdade do resíduo da análise de variância?

Em um experimento agrícola, um pesquisador deseja comparar 6 tratamentos para avaliar sua influência na produtividade de milho. Devido à limitação da área, não foi possível alocar todos os tratamentos em todos os blocos. Assim, adotou-se um delineamento em blocos incompletos balanceados, com 6 tratamentos, 10 blocos, 3 tratamentos por blocos e 5 repetições por tratamento.

Com base nas propriedades e na análise de variância associada a esse delineamento, assinale a alternativa correta.