Questões de Concursos Números Complexos

Qual das alternativas abaixo pode ser reduzido a um número racional?

A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.
Se z₁, z₂ e z₃ forem as raízes cúbicas complexas de 1, então o número z₁ + z₂ + z₃ será real.

No conjunto dos números complexos, i, que representa a unidade imaginária, é tal que i ² = -1. A respeito de números complexos, julgue o seguinte item. 

1- i /1 + i = - i = cos 3π/2 + isen 3π/2 .

Considerando dois valores reais x e y, tais que 1 ? x ? 3 e 2 ? y ? 5, podemos afirmar que:

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio zⁿ + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–^t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
Exatamente  duas  das  raízes  complexas  da  equação   z⁴  = 16 estão na trajetória da partícula A. 

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωⁿ = 1), então 1 + ω + … + ω^{n - 1} = 0.

Ao multiplicarmos um número complexo não nulo pela unidade imaginária i, tal que i 2 = -1,

Dados os números complexos z 1 = ( 2 , -1 ) e z2 = ( 3 , x ) , sabe-se que z 1 ? z 2 ? R. Então x é igual a

Considerando um número complexo na forma z = x + jy, em que x corresponde à parte real, y, à parte imaginária e j = √−1, assinale a opção correta.

Sabendo que o número complexo √2 (cos π/4+ isen π/4) é raiz do polinômio P(x) = x³ + ax² + bx − 4, com a e b ∈ IR, então o valor de a – b é igual a:

0 conjunto S formado por todos os números complexos z que satisfazem a equação |z-1| = 2|z + 1| é representado geometricamente por uma

Para que z=(5+i)/(a-2i) seja um imaginário puro, o valor de a deve ser: