Questões de Concursos Números Primos e Divisibilidade

Se o resto da divisão do número inteiro positivo b por 7 é igual a 5, então, o resto da divisão do número b² + b + 1 por 7 é igual a

Entre as alternativas a seguir, aquela que contém apenas números divisíveis por 3 é:

João vai criar uma senha para o seu roteador. Para ter mais segurança,
• a senha terá nove caracteres que não se repetem, sendo 4 algarismos, 3 letras e 2 caracteres não alfanuméricos; •a senha ou começará ou terminará por um caractere não alfanumérico; • as três letras serão seguidas por um único caractere não alfanumérico seguido por quatro algarismos; • há distinção entre letra maiúscula e letra minúscula; • as letras serão escolhidas entre a, i, p, g, k e v, apenas; • os caracteres não alfanuméricos serão escolhidos entre !, %, & e >, apenas.
Observe dois exemplos de senhas nas condições dadas:
!pGk&8460 ou AiV%3841>

Assim sendo, a quantidade de senhas distintas que João pode formar é

Considere os números naturais de 1 até 100. Escolhido ao acaso um desses números, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é

Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos nos quais aparecem apenas os algarismos 1, 3 e 5, repetidos ou não, que são divisíveis por 5?

Após apresentar aos alunos as regras de divisibilidade dos números naturais por 3 e por 4, o professor pediu que seus alunos indicassem, sem necessidade de fazer contas armadas, quais dos números a seguir eram divisíveis por 12:

I. 838570104048
II. 767895118104
III. 131415161718
IV. 123456789200

Os alunos que identificaram corretamente os números divisíveis por 12 responderam

Ao dividirmos 2 por 4, o resultado é diferente de dividirmos 4 por 2. Isso significa que não vale a propriedade

Determine o menor inteiro positivo N com a seguinte propriedade: N deixa resto 3 quando dividido por 5 e, deixa resto maior possível na divisão por 7 .

Em um plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o ponto S(3, 4) pertence à circunferência com centro na origem e raio r. A reta tangente a essa circunferência que contém o ponto S corta os eixos coordenados nos pontos P e Q. A soma das coordenadas dos pontos P e Q é igual a

O número de divisores positivos de 315.000 é:

Pedro tem 64 balas e quer dividir igualmente entre seus 8 amigos. Quantas balas cada amigo receberá?

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2^X • 5^y • 7^z, na qual x , y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.

O número de divisores de N, diferentes de N, é

A forma correta de decomposição do número 210, em fatores primos, é:

Em uma operação de divisão, o dividendo é 47, o quociente é 15 e o resto é 2. Determine o divisor.

Segundo os critérios de divisibilidade, qual dos números abaixo é divisível por 5?

Analise as informações a seguir:

I. Um número X está entre 340 e 350. Sabe-se que, ao dividirmos este número por 7, o resto é 6 e, ao dividi-lo por 5 ,o resto é 2. A soma dos algarismos de X é igual a 8.
II. Y é um número que, dividido por 15, tem quociente 20 e o resto é o maior possível. Multiplicando os algarismos de Y, encontramos como resultado 12.

Marque a alternativa CORRETA:

Em uma competição de matemática, os participantes foram divididos em equipes numeradas de 1 a 10. Cada equipe recebeu um número correspondente ao seu número de equipe. Qual das seguintes equipes recebeu um número primo?