Questões de Concursos Números reais e complexos

Um professor propôs a seus alunos de 5a série o seguinte problema:

Paulo e Luana, professores das 5as séries de uma escola resolveram elaborar as questões de uma prova para todas essas séries, de modo que Paulo se incumbiu das questões de número ímpar e Luana as de número par, em igual quantidade. Assim, pode-se concluir que o número que identificou a última questão dessa prova é, com certeza,

I. múltiplo de 3.
II. um número primo diferente de 2.
III. um número par.
IV. um número fracionário.

Com tal problema, é possível que esse professor tenha tido a intenção de levar seus alunos a

Julgue os itens que se seguem com relação aos números reais.

Se a soma de dois números reais é um número irracional, então um desses números é, necessariamente, irracional.