Questões de Pontos e Retas com Gabarito (Comentado)

41Q949558 | Matemática, Pontos e Retas, Matemática, UNICENTRO, UNICENTRO, 2017

Sobre o estudo de Posições relativas de duas retas no espação, assinale a única alternativa correta:

✂️ a) Duas retas ou mais são coplanares quando não existe um plano que contém todas elas.
✂️ b) Retas coplanares que não tem ponto comum são chamadas de retas paralelas distintas.
✂️ c) Retas que tem um único ponto em comum são chamadas retas infinitas transversais.
✂️ d) Duas retas quando existem um plano que contém as duas elas são chamadas de retas reversas coplanares.
✂️ e) Duas retas reversas são sempre concorrentes.

42Q947088 | Matemática, Pontos e Retas, Direito, UEG, UEG, 2018

O termo geral da sequência (-3,-2,1,6,13,22, ... ) e o décimo termo dessa sequência são, respectivamente:

✂️ a) a_n = -2 + n² e 98
✂️ b) a_n= n²- 4n e 60
✂️ c) a_n = n² - 3 e 97
✂️ d) a_n= 3n²- 1 e 299
✂️ e) a_n = 2n² - 1 e 199

43Q950204 | Matemática, Pontos e Retas, Vestibular, UNIVESP, UNIVESP, 2017

Em uma sala de aula com 100 alunos de um curso preparatório para o vestibular, há 30 alunos com exatamente 15 anos, 50 alunos com exatamente 17 anos e o restante dos alunos possuem exatamente x anos, com x diferente de 15 e de 17.
Se a média de idade dos alunos dessa sala é 16,6 anos, é correto afirmar que x é

✂️ a) 18
✂️ b) 19
✂️ c) 20
✂️ d) 21
✂️ e) 22

44Q948172 | Matemática, Pontos e Retas, Vestibular Medicina, CAMPO REAL, UFPR, 2018

A quantidade de um medicamento no corpo de um paciente, após sua administração intravenosa, é de aproximadamente Q (t) = 10 x 4^-t/16 miligramas por litro (mg/L) de sangue, sendo t o tempo medido em horas. Quanto tempo é necessário para que a quantidade de medicamento atinja o valor de 1 mg/L de sangue? (use log 2 = 0,3)

✂️ a) 22 horas e 40 minutos.
✂️ b) 24 horas e 20 minutos.
✂️ c) 26 horas e 40 minutos.
✂️ d) 28 horas e 20 minutos.
✂️ e) 30 horas e 40 minutos.

45Q950061 | Matemática, Pontos e Retas, Matemática, UECE, UECE CEV, 2018

O número de soluções, no intervalo [0, 2 π], da equação 2cos²x + 3senx – 3 = 0 é igual a

✂️ a) 2.
✂️ b) 0.
✂️ c) 1.
✂️ d) 3.

46Q949598 | Matemática, Pontos e Retas, Ensino Fundamental, ENCCEJA, INEP, 2018

Quando um fazendeiro percebeu que algumas frutas de seu pomar estavam ficando maduras, prometeu ao filho que pagaria R$ 3,00 por hora trabalhada, se ele o ajudasse por um dia na colheita.

Represente por t o número de horas trabalhadas pelo filho do fazendeiro e por q a quantidade que ele recebeu do pai ao final do dia de trabalho.

A expressão matemática que relaciona as grandezas q e t é

✂️ a) q = 3t
✂️ b) q = 3 + t
✂️ c) t = 3q
✂️ d) t = 3 + q

47Q873655 | Matemática, Pontos e Retas, Vigilante, Câmara de Lagoa Grande PE, IDHTEC, 2024

Para cobrir totalmente uma parede de 5 m de altura e de 3 m de comprimento, são necessários quantos m² de papel de parede?

✂️ a) 8m²
✂️ b) 12m²
✂️ c) 14m²
✂️ d) 15m²
✂️ e) 17m²

48Q949434 | Matemática, Pontos e Retas, Matemática, UNICENTRO, UNICENTRO, 2018

Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x² + y² - 4x + 10y + 20 = 0.

✂️ a) 9,4
✂️ b) 2,7
✂️ c) 3 √2
✂️ d) √74
✂️ e) 9 √2

49Q943208 | Matemática, Pontos e Retas, Segunda Fase, UECE, UECE CEV, 2021

Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a soma das coordenadas dos pontos da reta y=x, cuja distância à reta 2y+x+2=0 é igual a 3, é

✂️ a) – 7/3 .
✂️ b) – 5/3 .
✂️ c) – 10/3 .
✂️ d) – 8/3 .

50Q943314 | Matemática, Pontos e Retas, Primeira Fase OAB, UECE, UECE CEV, 2021

Na cidade de Itaí, a rádio FM tem um alcance radial de até 104 km. Se considerarmos a região como um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas e se a rádio estiver localizada no ponto (1, 1), então, o conjunto dos pontos P = (x, y) onde o sinal do rádio pode ser captado é dado pela equação

✂️ a) x²+ y² – 2x – 2y – 10814 ≤ 0.
✂️ b) x² + y²– 2x – 2y – 10814 = 0.
✂️ c) x² + y²– 2x – 2y – 10812 ≤ 0.
✂️ d) x²+ y² – 2x + 2y – 10814 < 0.

51Q949214 | Matemática, Pontos e Retas, Grupo 2, PUC RJ, PUC RJ, 2018

Sejam f,g: R → R funções dadas por f(x) = 4 - x² e g(x) = x + b (onde b é uma constante real). Existe um único número real x tal que f(x) = g(x)
Quanto vale b?

✂️ a) 12
✂️ b) 13/2
✂️ c) 15/2
✂️ d) 17/4
✂️ e) 18

52Q680589 | Matemática, Pontos e Retas, Prova 1, URCA, CEV URCA

Uma determinada cidade sofreu um terremoto cujos efeitos foram sentidos, no máximo, até um raio de 3Km a partir do seu epicentro. Se em um determinado sistema cartesiano, onde cada unidade linear corresponde a 1Km , o epicentro deste terremoto estiver localizado no ponto (4,0), então a região afetada pelo terremoto é representada por:

✂️ a) x² + y²− 5x + 8 > 0
✂️ b) x² +y² − 5x + 8 ≤ 0
✂️ c) x² + y² − 8x + 7 ≤ 0
✂️ d) x² + y² − 8x + 7 > 0
✂️ e) x² + y² − 8x + 7 = 0

53Q943318 | Matemática, Pontos e Retas, Primeira Fase OAB, UECE, UECE CEV, 2021

Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação ax + by + c = 0, onde a, b e c são números reais constantes e não simultaneamente nulos, é representada graficamente por uma reta. Se r é a reta que contém o ponto Q = (3, 2) e a interseção das retas representadas pelas equações 2x + 3y – 7 = 0 e 3x + 2y – 8 = 0, então, dentre os pontos V = (0, 1), W = (1, 0), K = (–1, –5), L = (–1, 2) e J = (–1, –2) verifica-se que n deles pertencem à reta r. Assim, o valor de n é

✂️ a) 4.
✂️ b) 2.
✂️ c) 1.
✂️ d) 3.

54Q680592 | Matemática, Pontos e Retas, Prova 1, URCA, CEV URCA

A região do plano delimitada pelas retas x = 0, y = 0, a reta que passa por (−3,4) e (0,2) e a reta 5x + 6y − 30 = 0 possui área igual a:

✂️ a) 12u . a.
✂️ b) 18u . a.
✂️ c) 24u . a.
✂️ d) 32u . a.
✂️ e) 35u . a.

55Q949429 | Matemática, Pontos e Retas, Matemática, UNICENTRO, UNICENTRO, 2018

Em uma empresa, tem-se o custo fixo de produção orçado em R$ 100.000,00 por ciclo produtivo. A cada 100 unidades produzidas necessita-se de custo adicional de R$ 15.000,00 em insumos. Qual é o custo de produção, por unidade, para produzir 1.000 unidades num ciclo produtivo?

✂️ a) R$ 115,00
✂️ b) R$ 150,00
✂️ c) R$ 200,00
✂️ d) R$ 215,00
✂️ e) R$ 250,00

56Q949987 | Matemática, Pontos e Retas, Terceira Etapa, UNICENTRO, UNICENTRO, 2017

Mark the sentence that contains a relative clause.

✂️ a) Some responded with applause to his reference to the biblical character who threatened the Israelites before being slain by the young shepherd David, who would become king.
✂️ b) Prime Minister Justin Trudeau of Canada received the longest applause during his General Assembly speech on Thursday after an implicit dig at Mr. Trump.
✂️ c) Some leaders were more subtle than others.
✂️ d) During his speech, Mr. Trump notably omitted any talk of climate change, seen as one of the most pressing issues for many world leaders.

57Q870547 | Matemática, Pontos e Retas, Auxiliar de Serviços Escolares, Prefeitura de Macaé RJ, FGV, 2024

Sejam A, B, C e D pontos distintos sobre uma reta r. O ponto B está entre A e D e o ponto D entre B e C.

É correto afirmar que

✂️ a) a distância de A até D é maior que a distância de C até D.
✂️ b) a distância de A até B é maior que a distância de B até D.
✂️ c) a distância de B até D é maior que a distância de C até D.
✂️ d) a distância de B até C é maior que a distância de A até D.
✂️ e) a distância de A até C é maior que a distância de B até D.

58Q950449 | Matemática, Pontos e Retas, Segundo Semestre, CEDERJ, CECIERJ, 2018

Se o nono termo de uma progressão aritmética é 268 e a soma de seus quinze primeiros termos é 4305, sua razão é igual a:

✂️ a) 19
✂️ b) -19
✂️ c) 18
✂️ d) -18

59Q991969 | Matemática, Pontos e Retas, DT Matemática, Prefeitura de Iúna ES, IBADE, 2024

Considere as informações abaixo:

Primeira curva: y = e ^x

Segunda curva: y = e ^-x

Qual é o ângulo entre as duas curvas no seu ponto de intersecção?

✂️ a) 90º
✂️ b) 45º
✂️ c) 30º
✂️ d) 0º
✂️ e) 180º

60Q964929 | Matemática, Pontos e Retas, Perfil Interno, Banco do Brasil, FGV, 2023

Chama-se distância do taxista entre dois pontos do plano cartesiano, (x₁, y₁) e (x₂y₂), ao número real não negativo dado porlx₁ - x₂l + ly₁ - y₂l

O número de pontos do plano cartesiano, com coordenadas inteiras, cuja distância do taxista a origem do sistema de coordenadas é igual a 10 é

✂️ a) 30.
✂️ b) 32.
✂️ c) 36.
✂️ d) 38.
✂️ e) 40.

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