Questões de Concursos Probabilidade

A respeito das noções básicas de probabilidade e estatística, julgue os próximos itens.

Ao se escolher aleatoriamente um carro de um conjunto de 1.000 carros, sendo 650 da marca X e 350 da marca Y, e dos quais, 150 carros são brancos, 500 são pretos, 250 são azuis e 100 são vermelhos, a probabilidade de que o carro escolhido seja da marca Y ou azul será inferior a 50%.

Um tribunal tem à sua disposição três oficiais de justiça: Paulo, Ana e Carmem. Em determinado dia, o tribunal distribuiu aleatoriamente a esses oficiais de justiça 10 mandados de intimação, para serem entregues aos seus respectivos destinatários. Paulo recebeu 3 mandados, Ana, 4, e Carmem, 3. A probabilidade de que uma intimação seja efetuada com sucesso — que corresponde a um mandado cumprido por um oficial — é comum aos três oficiais e é igual a 0,8. Com base nessas informações, considerando que há independência entre os oficiais, julgue os itens a seguir.

Considere-se que, no dia seguinte ao referido acima, 5 mandados tenham sido distribuídos aleatoriamente aos três oficiais. Nesse caso, a probabilidade de Paulo, Ana e Carmem receberem, respectivamente, 2, 1 e 2 mandados é inferior a 0,2.

Se, em determinado instante, a vaga estiver desocupada, então a probabilidade de ela continuar desocupada por mais meio dia é inferior a 0,3.

Considerando uma sequência de lançamentos de Bernoulli, julgue os itens subsecutivos.

Considere que X seja o total de sucessos em 100 lançamentos independentes de Bernoulli e que a probabilidade de sucesso em cada experimento de Bernoulli seja 0,5. Nesse caso, a probabilidade de se observarem 55 sucessos ou mais será expressa por P(X ? 55) = 1 – ?(1), em que ?(1) é o valor da função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão no ponto 1.

Para chegar a certo cômodo da casa, uma pessoa dispõe de um chaveiro com 5 chaves distintas e deverá testálas para abrir as 2 portas. Qual a probabilidade de que a pessoa consiga abrir as 2 portas, ambas na primeira tentativa, descartando, ao tentar abrir a segunda porta, a chave que abriu a primeira?

Sejam os divisores positivos de 30. Sorteando um deles ao acaso, a probabilidade de sair um múltiplo de 6 é de:

Para jogar xadrez você precisa de 32 peças e um tabuleiro dividido em 8 linhas e 8 colunas. Cada uma destas divisões é chamada de casa. Se todas as peças estão nas casas do tabuleiro, a probabilidade de se escolher uma casa vazia é igual a:

Em uma corrida de Fórmula 1, os três primeiros colocados eram: Monteiro (M), Doner (D) e Rubem (R). A probabilidade de Monteiro ganhar é duas vezes a de Doner e este tem duas vezes a probabilidade de Rubem. Quais são as probabilidades de cada um: M, D e R respectivamente?

O número de pacientes (X) recebidos em um hospital para o atendimento ambulatorial e o número (Y) de pacientes recebidos no mesmo hospital para o atendimento de emergência seguem processos de Poisson homogêneos com médias, respectivamente, iguais a 10 pacientes/dia e 5 pacientes/dia. As variáveis aleatórias X e Y são independentes. Em média, 5% dos pacientes do atendimento ambulatorial são internados, enquanto 80% dos pacientes do atendimento emergencial são internados. Considerando que a decisão pela internação ou não internação seja feita no instante que o paciente chega ao hospital e que Z representa o número diário de pacientes internados nesse hospital, julgue os seguintes itens.

O número diário total de pacientes recebidos por esse hospital segue uma distribuição de Poisson com média e variância iguais a 15 e 225, respectivamente.

Considerando que o número de crianças e adolescentes com até 17 anos de idade que trabalham no Brasil seja igual a 2.899.800 e que a quantidade deles por região brasileira seja diretamente proporcional ao número de unidades federativas da respectiva região — são 27 as unidades federativas brasileiras, incluindo-se o Distrito Federal como unidade federativa da região Centro-Oeste —, julgue os itens seguintes, tendo como referência as informações contidas no texto acima.

Na situação apresentada, escolhendo-se aleatoriamente um indivíduo entre os 2.899.800 referidos, a probabilidade de ele ser da região Centro-Oeste ou da região Sudeste é superior a 0,2.

Na venda de uma partida de 10.000 peças, o vendedor recebe a seguinte proposta do comprador A: Este examinará uma amostra aleatória de n = 100 peças e pagará R$ 10,00 por peça, se houver até duas defeituosas na amostra e pagará R$ 5,00 por peça, caso contrário. Se 4% de todas as peças são defeituosas, o valor médio que o comprador A se propõe a pagar por peça, calculado quando se faz uso da aproximação de Poisson para as probabilidades necessárias ao cálculo do referido valor médio, é, em reais, igual a

Dados:

e^-4 = 0,018

e^-5 = 0,007

A probabilidade de um entrevistado, escolhido ao acaso, ter respondido que votaria nos dois candidatos é igual a 0,17.

 Em um censo realizado em um órgão público observou-se que:

I. 60% dos funcionários têm salário superior a R$ 10.000,00.

II. 62,5% dos funcionários com nível médio não têm salário superior a R$ 10.000,00.

III. 75% dos funcionários com nível superior têm salário superior a R$ 10.000,00.

IV. 4% dos funcionários possuem apenas o nível fundamental e nenhum deles ganha acima de R$ 10.000,00.

Sejam F o conjunto dos funcionários com nível fundamental, M o conjunto dos funcionários com nível médio e S o conjunto dos funcionários com nível superior. F, M e S são disjuntos dois a dois e o número de funcionários deste órgão é exatamente igual à soma dos números de elementos destes 3 conjuntos. Sorteando um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ter um curso superior dado que não ganha mais que R$ 10.000,00 é de

Uma pesquisa de opinião, para verificar a viabilidade das candidaturas de um candidato a prefeito e de um candidato a vereador de determinado município, entrevistou 2.000 pessoas: 980 responderam que votariam apenas no candidato a prefeito; 680 responderam que votariam apenas no candidato a vereador ou que não votariam em nenhum dos dois candidatos. Considerando essa situação, julgue os itens de 36 a 38.

A probabilidade de um entrevistado, escolhido ao acaso, ter respondido que votaria no candidato a prefeito é superior a 0,68.

Dois jogadores, X e Y, apostaram em um jogo de cara-e-coroa, combinando que o primeiro a conseguir 6 vitórias ganharia a aposta. X já obteve 5 vitórias e Y, apenas 3. Qual é a probabilidade de X ganhar o jogo?

A responsabilidade pelo controle das contas-correntes que 12 empresas — 5 farmácias, 4 oficinas automobilísticas e 3 restaurantes — mantêm em determinado banco será aleatoriamente dividida entre os técnicos bancários Luíza e Mateus.

Considerando que, na situação hipotética acima, ambos os técnicos ficarão com o mesmo número de contas, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de Mateus ficar responsável pelas contas-correntes das oficinas automobilísticas é superior a 3%.