Questões de Concursos Probabilidade

A etapa final de um torneio de futebol será disputada entre os times A e B, e o campeão será o time que vencer duas partidas seguidas ou um total de três partidas. Considerando que os jogos que terminarem empatados serão decididos nos pênaltis, de forma que sempre haja um vencedor, julgue os itens que se seguem.

A chance de o time A ser campeão tendo perdido o primeiro jogo é de 20%.

Determinado laboratório de análises clínicas está sendo investigado por emitir laudos falsos de um exame constituído por 7 indicadores, correspondentes à concentração de 4 compostos na corrente sanguínea, obtidos da seguinte forma: uma medição da concentração de cada um dos compostos A, B, C e D, e 3 medições, por 3 diferentes técnicas, da concentração do composto E. Os laudos verdadeiros de 7 pacientes (chamados pacientes-fonte), com prenomes distintos, entre eles Amanda, Bárbara, Carlos e Daniel, eram usados para compor laudos falsos para os demais pacientes. Para dificultar a ação da autoridade policial, na montagem de um laudo falso, o laboratório tomava o cuidado de, no conjunto de 7 medições que constituíam cada laudo falsificado, usar apenas uma medição de cada paciente-fonte, ou seja, de nunca usar 2 ou mais medições de um mesmo paciente-fonte.

Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Lança-se um dado não tendencioso três vezes. Qual é a probabilidade de todos os resultados serem maiores que 4?

A probabilidade de certo dispositivo apresentar falhas quando está em condições extremas de operação, segundo seu fabricante, é igual a 0,2. Um cliente exige desse fabricante que se faça uma avaliação da confiabilidade desse dispositivo nessas condições extremas antes do envio de um lote de dispositivos. Para isso, o fabricante forma primeiramente um lote com 10 dispositivos escolhidos ao acaso da produção. Em seguida, dois dispositivos desse lote de tamanho 10 são selecionados por amostragem aleatória simples para a realização dos testes e depois são descartados. O lote formado pelos oito dispositivos restantes será enviado ao cliente, caso nenhum dos dois dispositivos testados tenham apresentado falhas durante os testes.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Dado que os dois dispositivos testados não falharam, o lote formado pelos oito dispositivos restantes foi enviado ao cliente. Nessa situação, o número esperado de dispositivos recebidos pelo cliente que não falhariam em condições extremas de operação é superior a 6.

Em um dado viciado, quando lançado ao acaso, os resultados 5 e 6 possuem probabilidade igual a P e a probabilidade de cada um dos demais resultados é igual a Q. Sabendo que P é igual ao dobro de Q, a probabilidade de que a soma dos resultados de dois lançamentos independentes desse dado supere 10 é de

Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x ² , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A covariância entre X e Y é inferior a 0,04 e é superior a -0,04.

As pessoas que possuem o antígeno A e o antígeno B têm tipo sanguíneo AB. As que possuem apenas o antígeno A ou apenas o B têm tipo sanguíneo A e B, respectivamente. Pessoas que não possuem tais antígenos têm tipo sanguíneo O. Em testes de tipagem sanguínea com 280 pessoas, 100 pessoas tinham antígeno A, 85 pessoas tinham antígeno B e 140 não tinham nenhum antígeno.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens a seguir.

Quatro envelopes idênticos de exames continham rótulos, especificando os exames e os nomes dos pacientes correspondentes. Entretanto, os rótulos não eram confiáveis e poderiam estar equivocados.

Com base nessa situação hipotética, julgue os seguintes itens.

Num saco há 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 4 verdes. Qual é a probabilidade de, ao retirar uma bola ao acaso, ela ser azul?

A reforma trabalhista de 2017 estabelece limites para indenizações recebidas por dano extrapatrimonial na Justiça do Trabalho, ou seja, danos de caráter subjetivo tais como os danos morais, por exemplo. Em um Tribunal do Trabalho, o valor das indenizações, X, pode ser modelado por uma distribuição de probabilidades segundo uma função densidade de probabilidade do tipo f(x) = 3x², para 0 < x < 1. Para determinar o valor da indenização em reais, o valor resultante de X deve ser multiplicado por R$ 100 mil.

Se 10 indenizações são observadas, o valor esperado, em reais e desprezando-se os centavos, da segunda maior indenização é dado, em R$, por

A senha de acesso a uma conta em determinado banco é formada por 7 símbolos alfanuméricos: 3 letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, seguidas de 4 dígitos numéricos, escolhidos entre os algarismos 0, 1, 2, ..., 9. Considerando essas informações e que, para a formação de uma senha, admite-se a repetição de símbolos, julgue os seguintes itens.

Escolhendo-se uma senha ao acaso, a probabilidade de que as 2 primeiras letras dessa senha sejam iguais é superior a 5%.

Instruções: Para responder às questões de números 34 e 35 considere a informação abaixo.

O número de falhas de certo tipo de placa térmica tem distribuição de Poisson, com taxa média de 0,1 defeitos por m2. Na confecção da superfície de um armário, é necessário cobrir uma superfície de 2 m × 2 m com essa placa.

Na confecção de 3 superfícies deste tipo, a probabilidade de que exatamente duas não apresentem defeito é

Duas distribuidoras de gás, P e Q, são as responsáveis pela distribuição de botijões de gás de uma cidade. Dos 2.500 botijões distribuídos diariamente por P, 2% apresentam defeito e, dos 4.500 botijões distribuídos diariamente por Q, 5% apresentam defeito.

Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade do evento "a soma dos valores dos dados é ímpar e menor que 10" é igual a

Qual a probabilidade de serem obtidos três ases em segui- da, quando se extraem três cartas de um baralho comum de 52 cartas se a carta extraída é reposta no baralho antes da extração da próxima carta?