Questões de Concursos Probabilidade

 Para realizar uma tarefa escolar de aprendizagem, um professor de ensino médio dividirá sua turma de sete alunos em três partes, da seguinte forma: dois grupos serão formados por três alunos cada, e um aluno ficará sozinho. A tarefa será a mesma para cada estudante. O sentido dos grupos é apenas a colaboração mútua, exceto para o aluno que ficará sozinho. Para tal divisão, a escolha dos estudantes será ao acaso, e estes podem ser indicados por A, B, C, D, E, F e G.

Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item seguinte, no que se refere a cálculos de probabilidade. 

A probabilidade de o aluno A ser escolhido para executar a tarefa individual é igual a 1/7.

Experimentos aleatórios são considerados como fenômenos produzidos pelo homem, como, por exemplo, a determinação da vida útil de um componente eletrônico, o lançamento de um dado, o lançamento de uma moeda honesta e a retirada de uma carta de um baralho completo de 52 cartas.

Sobre experimentos aleatórios, considere as proposições a seguir.

I – Cada experimento poderá ser repetido indefinidamente sob as mesmas condições.

II – Não se conhece um particular valor do experimento a priori, porém pode-se descrever todos os possíveis resultados.

III – Para a explicação desses fenômenos aleatórios adota-se um modelo matemático probabilístico.

IV – Quando o experimento for repetido um grande número de vezes surgirá uma regularidade.

São corretas as proposições

O gerente de marketing de uma fábrica de software planeja colocar no mercado um novo programa de análise de dados. Historicamente, 40% dos programas novos lançados pela fábrica são bem sucedidos. Antes do lançamento no mercado a fábrica tem por norma realizar uma pesquisa de mercado que resulta num relatório com uma conclusão favorável ou desfavorável ao novo produto. No passado, 80% dos programas bem sucedidos receberam relatórios favoráveis e 30% dos programas mal sucedidos também receberam relatórios favoráveis. O novo programa de análise de dados que a firma pretende lançar no mercado recebeu relatório favorável. Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que seja bem sucedido.

Os comprimentos de certos equipamentos são normalmente distribuídos com média 33,4cm e variância 1,44cm². A porcentagem de equipamentos que têm comprimentos inferiores a 31,2cm é aproximadamente igual a:

Dispõe?se de duas moedas e um dado honestos, com os quais se fazem diversos lançamentos.

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens, considerando 2²⁰ = 1.048.576 ? 20 × 52.429.

Leia com atenção o diálogo entre Marlene e Cavalcante.
Cavalcante: Marlene, temos aqui três gavetas. Cada uma contém um objeto: uma cebola, uma batata e um anel de ouro. Escolha uma delas e abra. O objeto que estiver dentro da gaveta, que você vai abrir, será seu prêmio.

Marlene: Senhor Cavalcante, já escolhi.

Cavalcante: Vá até á gaveta escolhida e coloque nela este adesivo, mas não abra a gaveta ainda.

Marlene: Pronto senhor Cavalcante, já coloquei o adesivo.

Cavalcante: Muito bem, Marlene. Preste bem atenção, agora. Eu vou até lá e abrirei uma das duas gavetas que não estão com o adesivo. Pronto Marlene, venha cá e veja o que está dentro da gaveta que eu abri.

Marlene: Senhor Cavalcante! É uma batata!

Cavalcante: Bem, vou dar-lhe uma segunda oportunidade de escolha: você quer abrir a gaveta que está com o adesivo, exatamente a que você escolheu, ou quer mudar sua escolha e abrir a outra gaveta, a que está fechada e sem adesivo?

Diante desta nova oportunidade concedida, Marlene tem duas opções, a saber:
(I) Ela muda sua escolha original e decide abrir a gaveta que está sem o adesivo.
ou
(II) Ela mantém sua escolha original e decide abrir a gaveta que está com o adesivo.
Tendo em vista as informações acima, é CORRETO afirmar que

Um estudante precisa criar uma senha para se cadastrar em uma rede social. De acordo com as regras do portal, cujo sistema de login diferencia maiúsculas de minúsculas, a senha deve ser composta de exatos 8 caracteres, os quais, obrigatoriamente, devem ser escolhidos apenas entre números ou letras do alfabeto, sejam maiúsculas ou minúsculas.

Considerando o Novo Acordo Ortográfico, que ampliou para 26 as letras do alfabeto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de o estudante criar ao acaso uma senha – para essa rede social – que se inicie com uma letra maiúscula e que não contenha qualquer caracter numérico.

        Em um concurso público, registrou-se a inscrição de 100 candidatos. Sabe-se que 30 desses candidatos inscreveram-se para o cargo de escriturário, 20, para o cargo de auxiliar administrativo, e apenas 10 candidatos se inscreveram para os dois cargos. Os demais candidatos inscreveram-se em outros cargos.

Julgue os itens a seguir, considerando que um candidato seja escolhido aleatoriamente nesse conjunto de 100 pessoas.

A probabilidade de que o indivíduo escolhido seja candidato ao cargo de auxiliar administrativo é superior a 20%.

Tendo como base a teoria da probabilidade, julgue os itens seguintes.

Dados os eventos A: “o filme permanece em cartaz por mais de quinze dias desde a sua estreia” e B: “o filme é de terror”, é correto afirmar, no que diz respeito a probabilidades condicionais, que P(A|B) = P(B|A).

A probabilidade de que não chova no feriado é de 40% e a de que não ocorra congestionamento é de 30%. A probabilidade de que chova e ocorra congestionamento é de 80%; então, a probabilidade de que chova ou de que ocorra congestionamento é

Um saco contém 8 bolas de mesmo tamanho, mas com cores diferentes: três azuis, quatro vermelhas e uma amarela. Retira-se ao acaso uma bola. Qual a probabilidade da bola retirada ser azul?

Para utilizar o autoatendimento de certo banco, o cliente deve utilizar uma senha silábica composta por três sílabas distintas. Para que possa acessar a sua conta em um caixa eletrônico, o cliente deve informar a sua senha silábica da seguinte maneira:

• primeiramente, é apresentada uma tela com 6 conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém aprimeira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionaresse conjunto;

• em seguida, é apresentada uma segunda tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a segunda sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto;

• finalmente, é apresentada uma terceira tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a terceira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto.

A informação da senha silábica só será considerada correta se cada uma das 3 sílabas que compõem essa senha for informada na ordem solicitada: a primeira sílaba deverá estar no conjunto selecionado na primeira tela; a segunda sílaba, no conjunto selecionado na segunda tela; e a terceira sílaba, no conjunto selecionado na terceira tela.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Se um cliente esquecer completamente a sua senha silábica, a probabilidade de ele acertá-la em uma única tentativa, escolhendo aleatoriamente um conjunto de sílabas em cada uma das três telas que forem apresentadas pelo terminal de autoatendimento, será inferior a 0,005.

Escreveram-se todos os números de quatro dígitos distintos formados somente por algarismos escolhidos no conjunto {0,1,2,7,8}. Em seguida, sorteou-se um deles.

A probabilidade de que o número sorteado seja maior do que 2017 é:

Em determinado local, há 20 pessoas que devem ser distribuídas em duas salas, A e B. Inicialmente, algumas pessoas são colocadas na sala A e o restante na sala B. Em seguida, uma pessoa entre as 20 existentes é selecionada ao acaso. Se a pessoa sorteada estiver na sala A, então ela é removida para a sala B. Caso a pessoa sorteada esteja na sala B, ela será removida para a sala A. Esse procedimento é repetido infinitamente e os sorteios entre as repetições são independentes.

Em face da situação hipotética acima e considerando que Xt seja a variável aleatória que representa o número de pessoas na sala A logo após o sorteio t, julgue os itens a seguir, acerca de processos estocásticos.

Se, imediatamente antes do sorteio t, houver 5 pessoas na sala A, a probabilidade de haver 6 pessoas na sala A, logo após esse sorteio, será maior que 0,70.

Uma pessoa participa de três concursos. A probabilidade de não ser escolhida no primeiro concurso é de 60%, a de não ser escolhida no segundo concurso é de 70%, e a de não ser escolhida no terceiro concurso é de 80%.

Portanto, a probabilidade de essa pessoa ser escolhida em um dos três concursos é: