Questões de Concursos Probabilidade

Uma empresa oferece passagens para determinado trecho nos turnos da manhã, tarde e noite. São três opções de voos pela manhã, quatro pela tarde e duas pela noite. Quatro conselheiros precisam realizar a viagem pelo trecho no mesmo dia. Carlos e Manoel devem viajar pela manhã, Marcos, pela tarde, e Camila, pela tarde ou pela noite.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

A e B são eventos de um mesmo espaço amostral. Relativamente a A e B sabe-se que:

I. a probabilidade de A ocorrer é igual a 1/4;

II. a probabilidade de B ocorrer é igual a 3/5;

III. a probabilidade de que A não ocorra e de que B não ocorra é igual a 1/5.

Nessas condições, a probabilidade condicional de B dado A, denotada por P(B|A), é igual a

Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:

< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;

< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;

< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

Na primeira realização do procedimento, a probabilidade de serem descartados dois cartões pretos é superior a 25%.

Em um torneio de futebol, 5 equipes, sendo 2 do Rio de Janeiro e 3 de São Paulo, se classificaram para disputar o título, devendo jogar uma contra a outra em turno e returno. A tabela dessa disputa será feita por sorteio e todas as equipes têm iguais condições de ser sorteadas. As duas equipes primeiramente sorteadas farão o primeiro jogo.

Com relação a essa situação, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de que o primeiro jogo desse torneio final seja entre duas equipes do Rio de Janeiro é superior a 0,09.

Selecionando-se ao acaso e com reposição cinco pessoas atendidas no balcão D, nesse mesmo dia, a probabilidade de exatamente duas terem sido do grupo de atendimento prioritário é de

Dois dados comuns, “honestos”, são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual ou maior que 11 é

Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Suponha que uma variável aleatória X tenha média zero e variância finita e que, pela desigualdade unilateral de Chebyshev, P(X ? 25) ? 0,25. Nesse caso, a variância de X será superior a 200.

Um estudo sobre salários associados ao estado civil dos indivíduos de certa comunidade revelou que a proporção de indivíduos:

I. solteiros é de 0,4.

II. que recebem até 5 salários mínimos é de 0,3.

III. que recebem entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é de 0,5.

IV. que recebem até 5 salários mínimos entre os solteiros é de 0,3.

V. que são não solteiros dentre os que recebem mais do que 10 salários mínimos é de 0,8.

Um indivíduo é selecionado ao acaso dessa comunidade. A probabilidade de ele ser solteiro e ganhar entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é

Durante uma operação de treinamento estavam presentes 56 soldados e 4 oficiais bombeiros. Escolhendo-se, aleatoriamente, uma dessas pessoas, a probabilidade da pessoa escolhida ser um oficial é de:

A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50.
Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.

Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,

Julgue os próximos itens, com base na teoria de probabilidades.

Se A e B forem eventos mutuamente exclusivos e ambos tiverem probabilidade de ocorrência maior que zero, então esses eventos serão independentes.

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

Há mais de 270 maneiras distintas de o responsável pelo setor organizar uma equipe composta por 1 especialista em entrevista, 1 em reconhecimento operacional e 1 em levantamento de informações, para determinada missão.

Um estudo, realizado por determinado sindicato de trabalhadores, teve por objetivo verificar a associação entre duas variáveis: X e Y. Sabe-se que:

1. X representa a variável posição em relação a determinado projeto sindical com 3 respostas possíveis: Favoráveis (F), Desfavoráveis (D) e Indecisos (I).

2. Y representa a variável sexo com 2 respostas possíveis: Homens (H) e Mulheres(M).

Na população dos sindicalizados, tem-se que a proporção de

I. Homens é de 40% e a de Mulheres é de 60%.

II. Favoráveis é de 50%, a de Desfavoráveis é de 40% e a de Indecisos é de 10%.

III. Indecisos entre os Homens é de 20%.

IV. Mulheres entre os Desfavoráveis é de 40%.

Dois sindicalizados foram selecionados aleatoriamente, com reposição, dentre os elementos dessa população. A probabilidade de, nessa amostra, exatamente um ser do sexo feminino (M) e ser favorável (F) à proposta sindical é, em porcentagem, igual a

Ao longo dos 36 meses de capitalização, o detentor de um único título CAIXACAP DA SORTE tem a possibilidade de ganhar no máximo R$ 1 milhão.

Dentre os calouros de uma Universidade, 30% cursam ciências exatas, 40% cursam ciências humanas e 30% cursam ciências biológicas. As porcentagens dos que desistem do curso no 1o ano são dadas por 10%, 5% e 10%, respectivamente, para os alunos de exatas, humanas e biológicas. Dois calouros são selecionados aleatoriamente e com reposição dentre todos os calouros dessa Universidade. A probabilidade de exatamente um desistir do curso no 1o ano é

Para que possamos garantir, com 99% de probabilidade, que o valor da média amostral - obtida a partir de uma amostra aleatória simples - não difira do da média populacional por mais de 5% do desvio padrão populacional, o tamanho da amostra deve ser, aproximadamente, no mínimo de: