Questões de Concursos Produtos Notáveis e Fatoração

O conjunto solução da equação | x - 2 | + |x -3| = 1

Sabe-se que x’ e x” são as raízes da equação polinomial
2x² + 5x + m – 5 = 0,
e que (x’ + x”) + (x’ · x”) = - 3/2. O valor de m que satisfaz essa condição é

Observe a seguinte expressão:

(x + 2)² – x(x + 4)

Simplificando a expressão dada, é possível encontrar:

A área do quadrilátero formado pelos pontos de interseção da circunferência de equação (x + 1)² + y² = 4 com os eixos coordenados é

No Campeonato Goiano de 2017, a quantidade de vitórias, empates e derrotas dos grupos A e B, assim como a pontuação obtida por cada um desses resultados, estão apresentadas nos quadros a seguir.
Quadro 1 Campeonato Goiano 2017 – Grupo A Classificação Vitórias Empates Derrotas Goiás 6 5 3 Vila Nova 6 4 4 Iporá 4 6 4 Itumbiara 3 8 3 Crac 1 6 7 Fonte: Federação Goiana de Futebol
Quadro 2 Campeonato Goiano 2017 – Grupo B Classificação Vitórias Empates Derrotas Aparecidense 7 4 3 Atlético 6 4 4 Anápolis 3 8 3 Rio Verde 3 6 5 Goianésia 2 7 5 Fonte: Federação Goiana de Futebol
Quadro 3 Resultado Pontos obtidos Vitória 3
Empate 1
Derrota 0
Considerando-se as matrizes que representam esses quadros, verifica-se que a

Se x + y =13 e x . y = 1, então x² + y² é

Sabendo que a soma dos coeficientes no desenvolvimento de (7x⁶ - 3x⁵)³ é igual a p, determine (p-4)/12.

O valor de k que torna as retas 3x + 5y = 4 e kx − 9y = 3 perpendiculares é:

Considere k o valor da expressão numérica 556²− 445².A soma dos fatores primos obtida na fatoração completa de k é igual a: