Questões de Concursos Progressão Aritmética PA

Em determinado evento, o responsável pela fila de credenciamento das pessoas percebeu que a fila crescia com o decorrer do tempo, pois uma nova pessoa chegava a cada 15 segundos, e 4 pessoas eram atendidas a cada 2 minutos. Se, às 9h10, a fila tinha 80 pessoas, quantas pessoas a fila terá às 9h30?

Sabendo-se que certo carro percorreu um total de 852km e que o seu consumo médio é de 12km por litro, ao todo, quantos litros foram utilizados para ele percorrer essa distância? 

Gustavo recebeu certa quantia de presente e gastou três quintos na aquisição de um jogo. Ele usou o restante do dinheiro para comprar uma blusa e um casaco, sendo que o casaco custou o triplo da blusa. Se Gustavo gastou R$ 420,00 com o jogo, então o preço da blusa foi de 

Quantos números entre 1 e 1000 são divisíveis por 3, mas não são divisíveis por 18?

A lei de formação da sequência numérica {5, 8, 13, 20,...} é:

A soma dos termos da progressão aritmética 8, 11, 14, ... , 2015, 2018 é

O segundo termo da sequência aritmética (a_n), de razão 9, é igual ao oitavo termo da sequência geométrica (b_n), de razão - 1/2 .
Além disso, os quintos termos das duas sequências são iguais.
Nessas condições, o valor da soma infinita S ܵ, dada por

S = b₁ + b₂ + b₃ + ... + b_n + ...,

é igual a 

Minha idade e a do meu pai, somadas, dão 70 anos e estão na razão 3/7. A minha idade está entre 

Em retribuição à solução de um problema por um sábio, o rei da Brasileia permitiu que o sábio escolhesse qualquer recompensa. O sábio sorriu e, revelando ser um apreciador do feijão daquela próspera região, pegou um tabuleiro de xadrez que sempre trazia consigo fez o seu pedido: “Queria levar a quantidade de feijão associada a esse tabuleiro de xadrez, da seguinte forma: para a primeira casa, 1 grão de feijão; para a segunda, 2 grãos; para terceira, 4 grãos, e assim sucessivamente, sempre dobrando a quantidade de grãos em relação à casa anterior até esgotar todas as 64 posições do tabuleiro”. O rei a princípio sorriu da humildade do sábio e ordenou que seu pedido fosse atendido imediatamente. Algumas horas depois, os conselheiros do rei, constrangidos, revelaram que nem a safra recorde de 3,5 milhões de toneladas de feijão daquele ano seria suficiente para atender ao pedido do sábio. O sábio sorriu e disse que havia feito aquele pedido apenas para mostrar a todos a grandiosidade dos números.

Malba Tahan. O homem que calculava (com adaptações).

Tendo como referência o texto acima e admitindo-se que 1grão de feijão pesa 1 grama, julgue o próximo item.

Se, para cada n, com 1 ≤ n ≤ 64, S_n representa a quantidade total de grãos associada até a n-ésima casa do tabuleiro, então S_n é sempre um número ímpar.

Um prisma reto de base hexagonal regular tem a mesma altura de um prisma cuja base é um triângulo equilátero. Considere h a medida da aresta da base do prisma hexagonal e t a medida da aresta da base do prisma triangular. Se ambos os prismas têm o mesmo volume, então a razão h/t vale

No ano passado, uma empresa investiu R$ 108 milhões em projetos e programas relacionados ao meio ambiente, o que correspondeu a 4% do valor total dos investimentos que ela fez o ano todo. O valor dos investimentos realizados por essa empresa no ano passado, com exceção do valor investido em projetos e programas relacionados ao meio ambiente, foi de

Marque a alternativa que apresente a soma dos números de compreendidos de 1 até 100, incluindo-os.

Considere que, durante uma certa epidemia, cada indivíduo, começando no dia seguinte ao que foi infectado pelo vírus transmissor da doença e durante 10 dias consecutivos, contamine diariamente um outro indivíduo. Assim, se um indivíduo é infectado no dia 0, no dia 1, ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo; no dia 2, serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante. No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa-se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra-se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados. Com base nessa situação hipotética, representando por a_n o número de indivíduos infectados n dias após a ocorrência da primeira infecção por esse vírus e supondo a₀ = 1, julgue os itens a seguir.

No dia 9, mais de 250 indivíduos estarão contaminados com o vírus, mas não serão capazes de transmitir a doença. 

Em determinado colégio, todos os 215 alunos estiveram presentes no primeiro dia de aula; no segundo dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos faltaram; no quarto dia, 6 alunos faltaram, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os próximos itens, sabendo que o número de alunos presentes às aulas não pode ser negativo.

No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos.

Texto para os itens de 49 a 55.

A CAIXA criou as Cestas de Serviços com o compromisso de valorizar o relacionamento com seus clientes e oferecer cada vez mais vantagens.
Você paga apenas uma tarifa mensal e tem acesso aos produtos e serviços bancários que mais se adequarem ao seu relacionamento com a CAIXA.
Alguns dos itens disponíveis têm seu uso limitado. Caso você exceda as quantidades especificadas ou utilize um item não incluso na sua cesta, será cobrado o valor daquele produto ou serviço discriminado na Tabela de Tarifas vigente.
A seguir apresentam-se outras informações acerca das Cestas de Serviços da CAIXA.

Cestas de Serviços

Possibilidade de escolha entre os dias 10, 15, 20 ou 25 para débito da tarifa.
Desconto de 25% a 100% no valor da tarifa, de acordo com a pontuação obtida, calculada a partir do perfil do cliente. 
Pontos obtidos: 0 a 24 Descontos: 0%
Pontos obtidos: 25 a 49 Descontos: 25%
Pontos obtidos: 50 a 74 Descontos: 50%
Pontos obtidos: 75 a 99 Descontos: 75%
Pontos obtidos: 100 ou mais Descontos: 100% 

 Com base nas informações do texto e sabendo que, a cada R$ 100,00 de saldo médio no trimestre em aplicação na poupança, o cliente acumula 1 ponto para o cálculo do desconto na tarifa mensal de serviços, julgue os seguintes itens.
A seqüência numérica formada pelos dias que podem ser escolhidos para débito da tarifa constitui uma progressão aritmética cuja razão é um número racional.