Questões de Progressão Geométrica com Gabarito (Comentado)

21Q872925 | Matemática, Progressão Geométrica, Operador de Máquinas Agrícolas, Prefeitura de Tapiratiba SP, Avança SP, 2024

Um investidor está acompanhando o crescimento de uma planta rara em seu jardim. Ele percebe que a altura da planta triplica a cada mês. Se, no primeiro mês, a planta tem 10 centímetros de altura, qual será sua altura após 4 meses?

✂️ a) 30 cm
✂️ b) 40 cm
✂️ c) 270 cm
✂️ d) 120 cm
✂️ e) Nenhuma das alternativas

22Q680715 | Matemática, Progressão Geométrica, Grupos II e III, MACKENZIE, MACKENZIE, 2019

Se o décimo e o décimo quinto termos de uma progressão geométrica são, respectivamente, 3/512 e 3/16384 , então o vigésimo quinto termo dessa progressão

✂️ a) 3/16444216
✂️ b) 3/16555216
✂️ c) 3/16666216
✂️ d) 3/16777216
✂️ e) 3/16888216

23Q946239 | Matemática, Progressão Geométrica, Primeira Etapa, UNIMONTES MG, UNIMONTES, 2018

O valor de x que satisfaz a equação 16^log₂^x. x^-2=1024 é igual a

✂️ a) 64.
✂️ b) 36.
✂️ c) 32.
✂️ d) 30.

24Q954928 | Matemática, Progressão Geométrica, Serviços Gerais e Auxiliares, Câmara de Itupeva SP, Avança SP, 2025

Um fotógrafo está tirando fotos. No primeiro dia, ele tira 2 fotos e a cada dia seguinte, tira o triplo de fotos do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 6 dias, quantas fotos ele terá tirado ao final do período?

✂️ a) 486 fotos
✂️ b) 370 fotos
✂️ c) 620 fotos
✂️ d) 728 fotos
✂️ e) Nenhuma das alternativas

25Q680487 | Matemática, Progressão Geométrica, PROVA I, URCA, CEV URCA

Sejam a e b números reais tais que a > 0, b > 0 e a ≠ 1. Definimos o cologaritmo de b na base a por: colog_ab = log_a(1/b). Sejam q=1/3 a razão de uma P.G. cujo primeiro termo é a₁= 2 e S₁₀ a soma dos 10 primeiros termos da P.G. O valor de colog₃(3⁹ S₁₀+ 1) é:

✂️ a) 0
✂️ b) 1
✂️ c) -9
✂️ d) -10
✂️ e) 2

26Q949549 | Matemática, Progressão Geométrica, Matemática, UNICENTRO, UNICENTRO

Assinale a única alternativa correta, para a PA de quatro termos, em que o 1º termo é a ₁ = -6 e a razão é r = 8

✂️ a) PA ( -8, -6, -2, 2)
✂️ b) PA ( -6, -2, 10, -18)
✂️ c) PA ( -18, -10, -2, -6)
✂️ d) PA (-6, 2, 10, 18)
✂️ e) PA ( -4, 2, 10, 16)

27Q949050 | Matemática, Progressão Geométrica, Tarde, PUC RJ, PUC RJ

A soma das raízes da equação x³ - 2x²- 6x = 0 vale:

✂️ a) 0
✂️ b) 1
✂️ c) 2
✂️ d) 4
✂️ e) 9

28Q679236 | Matemática, Progressão Geométrica, Matemática 2° Fase, UECE, UECE CEV, 2019

Considerando a progressão geométrica (xn)n= 1,2,3,...., cujo primeiro termo é igual a sen(t) e a razão igual a cos2t, sendo 0 < t < π/2 é correto afirmar que a soma (infinita) de todos os termos dessa progressão é igual a

✂️ a) cossec(t).
✂️ b) sen(t).
✂️ c) tg(t).
✂️ d) cot(t).

29Q946452 | Matemática, Progressão Geométrica, Língua Inglesa, UECE, UECE CEV, 2019

Seja S a soma dos termos da progressão geométrica (x₁, x₂, x₃, . . .), cuja razão é o número real q, 0 < q < 1. Se x₁ = a, a > 0, a ≠ 1, então, o valor de log _a (S) é
log_a (X) ≡ logaritmo de X na base a

✂️ a) a + log _a (1 – q).
✂️ b) a – log _a (1 – q).
✂️ c) 1 + log _a (1 – q).
✂️ d) 1 – log_a (1 – q).

30Q948584 | Matemática, Progressão Geométrica, Subsequente, IF Sul RioGrandense, INEP

Em uma disciplina, o número de alunos reprovados por ano é descrito pela função g(t) , em que t é dado em anos. Considerando f (g(t)) = √2t + 1 e f (t) = √t - 2 , é possível afirmar que a função g(t) é

✂️ a) g(t) = 2t + 3
✂️ b) g(t) = √2t + 3
✂️ c) g(t) = 2t - 3
✂️ d) g(t) = √2t - 3

31Q688530 | Matemática, Progressão Geométrica, Vestibular, UNIVESP, UNIVESP

No plano cartesiano (x,y), considere uma reta r que passa pelos pontos (1, 2) e (3, –2), e uma retas, que passa pelo ponto (4, 4) e (5, 2). É correto afirmar que as retas r e s são
Dado: ∆y/∆x

✂️ a) perpendiculares.
✂️ b) concorrentes oblíquas.
✂️ c) paralelas distintas.
✂️ d) coincidentes.
✂️ e) reversas.

32Q951507 | Matemática, Progressão Geométrica, Primeiro Exame, UERJ, UERJ, 2019

Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.

Esse número é igual a:

✂️ a) 128/9
✂️ b) 256/9
✂️ c) 128/81
✂️ d) 256/81

33Q678334 | Matemática, Progressão Geométrica, Medicina, FAG, FAG, 2019

O valor de x na igualdade x + (x/3) + (x/9) + ... = 12, na qual o primeiro membro é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, é igual a:

✂️ a) 8
✂️ b) 9
✂️ c) 10
✂️ d) 11
✂️ e) 21

34Q939636 | Matemática, Progressão Geométrica, Ciências da Computação, UEA, VUNESP, 2019

As massas, em quilogramas, de três blocos constituem uma progressão geométrica de razão positiva, cujo primeiro termo é 3. Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21, a massa do bloco que corresponde ao terceiro termo dessa progressão é

✂️ a) 32 kg.
✂️ b) 36 kg.
✂️ c) 48 kg.
✂️ d) 63 kg.
✂️ e) 27 kg.

35Q994056 | Matemática, Progressão Geométrica, Agente de Pesquisas, IBGE, SELECON, 2023

Os termos da sequência (200, 280, x) representam a quantidade de clientes que almoçou no restaurante Gosto Bom nos três primeiros dias de setembro. Se esses termos, na ordem dada, representam uma progressão geométrica, o total de clientes atendidos pelo restaurante nesses três dias foi:

✂️ a) 828
✂️ b) 840
✂️ c) 856
✂️ d) 864
✂️ e) 872

36Q971032 | Matemática, Progressão Geométrica, Ênfase Enfermagem do Trabalho, Petrobras, CESPE CEBRASPE, 2024

Texto associado.

A 200 km da costa do estado do Rio de Janeiro está localizada a plataforma P-71, que atingiu em novembro de 2021 o topo de extração de óleo do pré-sal: 150 mil barris por dia. A plataforma pode estocar até 1,6 milhão de barris de óleo.

A comunicação entre a plataforma e os navios próximos é feita via rádio, cujo transmissor tem alcance máximo de 63 km. A potência do sinal de rádio,P, decai com a distância d, em quilômetros, de acordo com a funçãoP(d)=P0= ∙ 2-d/9, sendoP0a potência de transmissão.

Além disso, um robô submarino que auxilia a plataforma experimenta, quando está dentro da água, uma pressãop, em atmosferas, dada pela equação p(h) =k.h+ 1, na qualké uma constante ehé a profundidade do robô, em metros.

Com base nas informações precedentes, julgue o item que se segue.

Caso a produção diária da plataforma P-71 aumentasse, a partir do valor de topo extraído em novembro de 2021, de acordo com uma progressão geométrica de razão r = √2, seriam necessários 4 dias para preencher todo o reservatório da plataforma.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

37Q878950 | Matemática, Progressão Geométrica, Agente de Saúde ACS, Prefeitura de Cândido de Abreu PR, FAUEL, 2024

Uma progressão geométrica de razão 2 tem 6 termos. Sabendo que 96 é o sexto termo dessa progressão, qual é seu primeiro termo?

✂️ a) 2.
✂️ b) 3.
✂️ c) 4.
✂️ d) 5.

38Q680665 | Matemática, Progressão Geométrica, Processo Seletivo UEG, UEG, UEG

Dada a sequência (-7, 21, - 63, ...), que forma uma progressão geométrica, o sexto termo dessa progressão é

✂️ a) -1.701
✂️ b) 1.701
✂️ c) 2.187
✂️ d) -5.103
✂️ e) 5.103

39Q939602 | Matemática, Progressão Geométrica, Prova II, FAMEMA, VUNESP, 2019

A progressão geométrica (a₁ , a₂ , a₃ , ...) tem primeiro termo a₁ = 3/8 e a razão 5. A progressão geométrica (b₁ , b₂ , b₃ , ...) tem razão 5/2. Se a₅ = b₄ , então b₁ é igual a

✂️ a) 25/4
✂️ b) 5
✂️ c) 3/20
✂️ d) 15
✂️ e) 9/2

40Q948635 | Matemática, Progressão Geométrica, Processo Seletivo 3, UNIVAP, UNIVAP

A soma dos múltiplos de 13 compreendidos entre 5 e 13.008 é

✂️ a) 6.306.500.
✂️ b) 6.206.500.
✂️ c) 6.506.500.
✂️ d) 6.406.000.
✂️ e) 6.306.000.

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