Questões de Concursos Progressões

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma sequência numérica definida por a _n = 2n - 7, em que n é um número natural positivo, o número 83 ocupa a 45.ª posição.

Julgue os itens seguintes.

Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética e que o perímetro e a área desse triângulo, em cm e cm2, respectivamente, são expressos por números iguais. Então um dos lados desse triângulo mede 12 cm.

 A sequência ln(2), ln(4), ln(8),....,ln(2n ),... é uma

Qual é a soma dos quarenta primeiros números pares positivos?

O contrato de trabalho de uma enfermeira prevê que, por semana, ela trabalhe seis dias e tenha um dia de folga. A cada semana, porém, o dia de folga muda, sendo 2ª feira na primeira semana, 3ª feira na segunda, 4ª feira na terceira e assim por diante, até que na sétima semana a folga ocorra no domingo. A partir da oitava semana, o ciclo recomeça. Se essa enfermeira teve folga em um sábado, dia 1º de março, então a próxima folga que ela terá em um sábado será no mês de

Um pesquisador observou durante um mês o crescimento do caule de uma semente germinada. Considerando que o crescimento diário foi constante, e que, no início do 1o dia, o caule media 15 mm e, no final do 30o dia, media 160 mm, está correto afirmar que esta planta cresceu

A razão da P.G. em que o primeiro termo é igual a 2 e o sexto termo é 80, vale:

Considere as funções f(x) = x2 – 7x + 11 e g(x) = 3x – 5, em que x é um número real. Sabendo que a e b, com a < b, são os valores de x para os quais f(x) = g(x), julgue os itens a seguir.

Se a e b são 2 termos de uma progressão geométrica, de 3 termos, em que a é o menor termo e a razão é superior a 3, então a soma dos termos dessa progressão é inferior a 45.

Considere a P.G. infinita: (x/2, x²/4, x³/8, ...). Sabendo que a soma de seus termos vale 1/10 determine o valor de x.

Os contêineres de uma transportadora são pesados um a um. O 1.º contêiner pesa 3 toneladas e o 3.º, 12 toneladas. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.

Se os pesos dos contêineres estão em progressão geométrica, então o peso do 5.º contêiner é superior a 45 toneladas.

Uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 2 e razão 5. O quarto termo é igual a:

A partir do terceiro termo, cada termo da seqüência a₁, a₂  ,a₃ ,a₄ , ... é a média aritmética dos dois termos imediatamente anteriores. Nesse caso,

se a₁ = 1 e a₂ = 17 então a soma dos cinco primeiros termos dessa seqüência é um número racional não-inteiro.

A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.

Se, em 2010, os veículos desse órgão consumiram 16.000 L de combustível e se, nos anos seguintes, o consumo cresceu em progressão geométrica à razão de 10% ao ano, então, o total de combustível consumido por esses veículos em 2010, 2011 e 2012 foi inferior a 50.000 L.

Paulo somou todos os números naturais de 1 até "n" e encontrou 703. Quantos números Paulo somou?

Sabendo-se que o quarto e o sétimo termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes da equação x² – 8x + 15 = 0, qual é o décimo termo dessa progressão?

Julgue os itens subseqüentes.

Se o primeiro e o quinto termos de uma progressão aritmética são -3 e 17, respectivamente, então o décimo termo é superior a 45.

                                                              Jornal O Globo, 08 fev. 2008. (adaptado)

Considere que o número de licenças concedidas anualmente pela Prefeitura tenha aumentado linearmente, formando uma progressão aritmética. Sendo assim, quantas licenças foram concedidas em 2006?