Questões de Concursos Progressões

Uma progressão aritmética de razão 6 tem seu décimo termo o 27. Qual será seu segundo termo?

Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x² - 2x - 8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar que

a soma dos termos dessa progressão é superior a 4 e inferior a 8.

Em uma montadora, são pintados, a partir do início de um turno de produção, 68 carros a cada hora, de acordo com a seguinte sequência de cores: os 33 primeiros são pintados de prata, os 20 seguintes de preto, os próximos 8 de branco, os 5 seguintes de azul e os 2 últimos de vermelho. A cada hora de funcionamento, essa sequência se repete. Dessa forma, o 530º carro pintado em um turno de produção terá a cor

Julgue os itens seguintes.

Uma criação de peixes cresce em progressão aritmética à razão de 50 peixes por semana. Se, inicialmente, a criação tinha 132 peixes, então, ao final de 6 semanas, a criação terá 362 peixes.

Uma progressão aritmética é formada de inteiros positivos. A soma dos doze primeiros termos da seqüência é igual ao octogésimo termo da seqüência. Qual o menor valor possível para o segundo termo da seqüência?

Na realização de uma pesquisa para a verificação da eficácia de certo medicamento os voluntários foram selecionados de acordo com os seguintes critérios: na 1ª fase serão selecionadas 24 pessoas, na 2ª fase 30, na 3ª fase 36, na 4ª fase 42 e assim por diante. Sabendose que as pessoas submetidas aos experimentos numa fase não serão utilizadas nas próximas e que ao todo serão selecionadas 780 pessoas, em quantas fases será realizada essa pesquisa?

Com relação à questão anterior, quantas bactérias o remédio matará no 8.o dia?

Julgue os itens que se seguem, relativos às progressões aritméticas e geométricas.

Se em uma progressão geométrica o segundo termo é igual a 6 e o quinto termo é igual a 162, então a soma do terceiro termo mais o quarto termo é inferior a 75.

A média aritmética dos termos da sequência (6, 8, ..., 46) é:

A sequência I alterna sempre as mesmas duas adições na criação de seus elementos: 100; 120; 130; 150; 160; ... . A sequência II também alterna sempre as mesmas duas adições na criação de seus elementos: 200; 205; 215; 220; 230; ... . O primeiro elemento da sequência II supera o primeiro elemento da sequência I em 100 unidades. O segundo elemento da sequência II, supera o elemento correspondente (segundo elemento) da sequência I em 85 unidades. O primeiro elemento da sequência II, ao ser igualado ou superado pelo elemento correspondente da sequência I, o será com uma diferença de

Observe as seqüências:

     (1, 6, 11, 16, a, 26, 31)

     (2, 4, 8, 16, b, 64)

     (3, 7, 15, 31, c, 127)

Então, podemos afirmar que c : a + b é:

Um professor sugeriu aos alunos de uma turma que fizessem a soma de todos os números naturais não nulos até o número 100, fazendo assim: 1+2+3+ ... +98+99+100. Um aluno prontamente chegou ao resultado correto. Esse resultado foi:

Com relação a progressões e taxas de juros, julgue os seguintes itens.

Considere-se que (a _n ) seja uma seqüência que satisfaz à seguinte relação: a _{n + 1} - a _n = 2 ⁿ e a ₁ = 1. Nesse caso, a ₁ + a ₂ + ... + a ₁₀₀ = 2 ¹⁰¹ - 102.

Um paciente precisa ser medicado com um antiinflamatório de 6 em 6 horas e um analgésico de 4 em 4 horas. Sabendo-se que a 1ª dose dos dois medicamentos foi administrada, ao mesmo tempo, às 8 horas, o próximo horário em que os dois medicamentos serão dados novamente, juntos, será às:

O setor de iluminação pública organizou os postes de iluminação de uma larga avenida de 4Km de extensão de modo que no lado direito da avenida haja postes de iluminação a cada 50 metros, do lado esquerdo a cada 70 metros e, no jardim do meio da avenida, haja poste de iluminação a cada 100 metros. Quais as distâncias, ao longo da avenida que os três postes de iluminação (o da direita, o da esquerda e o do meio) vão ficar um defronte dos outros?

Assinale a alternativa correta: