Questões de Concursos Progressões

Seja a PG (a₁, a₂, a₃, a₄, ...) de razão q = 2. Se a₁ + a₅ = 272, o valor de a₁ é

Em um experimento foi verificado que uma colônia de bactérias dobrava de tamanho a cada hora. Se inicialmente haviam 7 bactérias, após quantas horas a colônia estaria com 224 bactérias?

Os números A e B são, respectivamente, o décimo e o décimo primeiro elementos de uma progressão aritmética. A é o maior número natural formado por algarismos distintos, menor que 400 e múltiplo de 3. B é o menor número natural par, maior que 400.

Essa progressão aritmética é

Um arquiteto projetou uma escada que leva do térreo (base da escada) ao primeiro pavimento de um prédio (topo da escada).
Ele percebeu que, para ir da base ao topo, se pudesse subir a escada a um ritmo de

• 3 degraus por passo, precisaria dar n passos;
• 4 degraus por passo, precisaria dar p passos;
• 6 degraus por passo, precisaria dar q passos;
• 12 degraus por passo, precisaria dar r passos.

Se os valores de n, p, q e r, nessa ordem, são os quatro primeiros termos de uma progressão aritmética em que o décimo termo vale –20, a quantidade total de degraus dessa escada é um número entre

Em uma progressão aritmética, sabe-se que o décimo quinto termo é igual a 45 e o decimo sétimo termo, 53. A razão e o trigésimo segundo termo dessa sequência são, respectivamente, iguais a

O 6º termo da sequência 2, 8, 32, 128, ... é um número cuja soma dos algarismos é

Considere o texto a seguir.
"A divisão celular binária ocorre quando uma bactéria duplica o seu material genético e logo em seguida se divide, originando duas bactérias idênticas a ela. Uma bactéria, quando em condições ideais de temperatura e nutrientes, leva aproximadamente vinte minutos para completar todo o processo de divisão."
Uma cultura com 30 bactérias foi iniciada às 7 horas de certo dia em condições ideais de temperatura e nutrientes.
Utilizando a aproximação 2¹⁰ ≅ 10³ , a quantidade de bactérias dessa cultura às 19 horas desse dia era de aproximadamente:

João teve um ataque de soluços. O primeiro soluço de João ocorreu às 13h20 e João tem um soluço a cada 8 segundos.
O 2024º soluço que João teve ocorreu exatamente às

A progressão aritmética (a_n) tem k termos. Se o primeiro termo e a razão de (a_n) são iguais a 3 e 2 respectivamente e se k é um número ímpar, então o termo médio desta progressão é igual a
Nota: O termo médio de (a_n) é o termo de ordem (k+1)/2.

Luana assinou um clube de leitura que cobra uma mensalidade inicial de R$ 80,00 e aumenta R$ 5,00 por mês, até o 12ª mês. Quanto ela pagará nesta última mensalidade?

Sejam (a_n), (b_m) e (c_k) três progressões geométricas de razão q e primeiro termo x. (b_m) tem o dobro de termos de (a_n), e (c_k) tem 3/2 termos de (b_m). Sabendo que a soma dos termos de (a_n) é igual a 10 e a soma dos termos de (c_k) é 42/5 , assinale a opção que apresenta a diferença, em módulo, dos possíveis valores da soma dos termos de (b_m).

No treinamento para o teste físico da PM, Marinho estabeleceu que sempre correria 500m a mais que no dia anterior. Sabe-se que, no terceiro dia de treinamento, ele percorreu 3200m. Quantos quilômetros Marinho percorrerá no décimo quinto dia de treinamento?

Considere uma Progressão Geométrica em que o primeiro termo é 5 e o quarto termo é 0,32. A razão dessa Progressão Geométrica é igual a: