Questões de Concurso Retas e Planos

Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entre elas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de forma que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm; que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com base nessas informações e considerando, ainda, as áreas dos triângulos de vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é correto afirmar que

a menor área é igual a 5 cm2.

Marcus está ansioso para comprar uma TV de 55 polegadas. Para determinar quantas polegadas tem uma TV, mede-se a diagonal da tela. Sabe-se que cada polegada mede 2,54 cm. A diagonal da tela da TV que Marcus pretende comprar mede:

A numeração das notas de papel-moeda de determinado país é constituída por duas das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa, com ou sem repetição, seguidas de um numeral com 9 algarismos arábicos, de 0 a 9, com ou sem repetição. Julgue os próximos itens, relativos a esse sistema de numeração.

Considere que, até o ano 2000, as notas de papel-moeda desse país fossem retangulares e medissem 14 cm × 6,5 cm e que, a partir de 2001, essas notas tivessem passado a medir 12,8 cm × 6,5 cm, mas tivessem mantido a forma retangular. Nesse caso, com o papel-moeda gasto para se fabricar 10 notas de acordo com as medidas adotadas antes de 2000 é possível fabricar 11 notas conforme as medidas determinadas após 2001.

Os segmentos AB e CD são perpendiculares e se interceptam no ponto E comum aos dois segmentos. Se BE = CE e AE = DE e as áreas dos triângulos CBE e ADE são, respectivamente, 10m² e 8m² , a distância de B até D é igual a

Considere a situação em que a distância entre duas cidades seja de 240 km e um motorista deva ir de uma dessas cidades até a outra em exatamente 4 horas. Julgue os itens que se seguem, relativos a essa situação.

Se, nas primeiras duas horas, o motorista dirigir à velocidade constante de 90 km/h, então, no restante da viagem, ele deverá dirigir à velocidade média de 30 km/h.

Para revestir totalmente o piso de um salão, foram utilizadas exatamente 32 peças quadradas de porcelanato de 1 metro de lado cada uma. Caso essas peças de porcelanato fossem substituídas por outras peças quadradas com 0,5 metro de lado, o número de peças necessárias seria

Com referência a um terreno que tem formato retangular, com perímetro igual a 1.400 metros, julgue os itens a seguir.

Se o terreno tiver área de 120.000 metros quadrados, então a diagonal desse terreno medirá 500 metros.

Na regularização de um loteamento popular, uma família recebeu material para cercar o seu terreno, uma área com 44 m de perímetro. Acerca dessa situação, julgue os itens a seguir.

Suponha que, para cercar o terreno, sejam fincadas no chão estacas espaçadas de 1 m uma da outra, começando de um dos vértices do terreno. Se o terreno for retangular e os comprimentos de seus lados, expressos em metros, forem números inteiros, então será possível que se use menos de 40 estacas para cercá-lo.

Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue os próximos itens.

A única possibilidade de que três números inteiros positivos e consecutivos sejam os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo é a de que esses números sejam 3, 4 e 5.