Questões de Trigonometria com Gabarito (Comentado)

101Q1030159 | Matemática, Trigonometria, Oficial de Justiça Avaliador Federal Reaplicação, TRT 24 REGIÃO MS, FGV, 2025

Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse trajeto faz 20^o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125^o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de

✂️ a) 60^o.
✂️ b) 65^o.
✂️ c) 70^o.
✂️ d) 75^o.
✂️ e) 85^o.

102Q1059296 | Matemática, Trigonometria, Sargento do Exército, EsSA, Exército, 2024

Dado o número complexo z = 3 (cos π/3 + i sen π/3 ), em que i é a unidade imaginária, marque a alternativa que indica a potência z ⁴ .

✂️ a) 81 (− 1/2 − i √3/2 )
✂️ b) ⁴√3 ( √2/2 − i √2/2 )
✂️ c) 81 ( √3/2 + i 1/2 )
✂️ d) 27 (− 1/2 + i √3/2 )
✂️ e) ⁴√3(− √2/2 − i √2/2 )

103Q949896 | Matemática, Trigonometria, Primeira Etapa, UNICENTRO, UNICENTRO, 2017

Faça a análise das sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta:
I) Um conjunto A igual ao conjunto dos divisores naturais de 6 é A = {1, 2, 3, 6}. II) Um conjunto B igual ao conjunto dos multiplicadores anterior de 5 é B = { ..., -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, ...} III) Os números racionais que existem entre 1 e 2 é finito.

✂️ a) I, II e III são verdadeiras.
✂️ b) Somente I e II são verdadeiras.
✂️ c) Somente I é verdadeira.
✂️ d) Somente III é verdadeira.

104Q1058917 | Matemática, Trigonometria, Soldado Combatente, PM AL, CESPE CEBRASPE, 2021

Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e aritmética.

O maior valor da função trigonométrica f(x) = sen²(x) − 4sen(x) + 5 é 10.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

105Q950897 | Matemática, Trigonometria, Segundo Semestre, IFRR, INEP, 2018

Maria escreveu numa lousa mil números naturais distintos, sendo 1 o menor e 1000 o maior desses números. Em seguida, Pedrina apagou todos os números múltiplos de 2 que Maria havia escrito na lousa. Depois foi a vez de Jéssica apagar todos os múltiplos de 3 que restaram. E, por último, Karol apagou todos os múltiplos de 5 que restaram. Quantos números foram apagados no total?

✂️ a) 734.
✂️ b) 1000.
✂️ c) 266.
✂️ d) 800.
✂️ e) 832.

106Q1059310 | Matemática, Trigonometria, Oficial Aviador, AFA, Aeronáutica, 2025

A equação 2√3 cos(x) + 2 sen(x) = 2, com 0 ≤ x ≤ 2π possui duas soluções K₁ e K₂, com K₁> K₂

Então, o valor de K₁ − K₂é igual a

✂️ a) π /3
✂️ b) 2π /3
✂️ c) 4π /3
✂️ d) 5π /3

107Q1058956 | Matemática, Trigonometria, Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 2, EEAR, Aeronáutica, 2021

Os valores que satisfazem a equação 3tg x/2 -√3 =0, para x∈ [0, 4π], são

✂️ a) {π/3 , 7π/3}
✂️ b) {π/6 , 7π/6}
✂️ c) {π/3 , 5π/3}
✂️ d) {π/6 , 5π/6}

108Q1029092 | Matemática, Trigonometria, Analista de Controle Interno, Prefeitura de Canaã dos Carajás PA, FGV, 2025

Paula está parada, de pé, em frente a um poste vertical, sobre uma rua horizontal. Para olhar diretamente para o topo do poste, Paula precisa erguer sua linha de visão em 45° com relação à horizontal. A distância de Paula até o poste é igual

✂️ a) à altura do poste.
✂️ b) a duas vezes a altura do poste.
✂️ c) à diferença entre a altura do poste e a altura dos olhos de Paula.
✂️ d) à soma da altura do poste com a altura dos olhos de Paula.
✂️ e) à altura dos olhos de Paula.

109Q1058816 | Matemática, Trigonometria, Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 2, EEAR, Aeronáutica, 2020

Dado tg(x) + cotg (x) = 5/2, determine sen 2x:

✂️ a) 2/5
✂️ b) 4/5
✂️ c) 3/7
✂️ d) 9/7

110Q1059311 | Matemática, Trigonometria, Oficial Aviador, AFA, Aeronáutica, 2025

Considere sen(x) = √5 -1 /4sabendo que x ∈ ]0 ,π /6[ , o valor de cotg²(3x) é igual a

✂️ a) 8 − 2√5
✂️ b) 5 − 2√5
✂️ c) 4 − √5
✂️ d) 3 − √5

111Q1059141 | Matemática, Trigonometria, Músico, CBM MG, IBGP, 2023

É CORRETO afirmar que um arco de medida 7π/4 radianos tem:

✂️ a) Seno e cosseno positivos.
✂️ b) Seno positivo e cosseno negativo.
✂️ c) Seno negativo e cosseno positivo.
✂️ d) Seno e cosseno negativos.

112Q1048384 | Matemática, Trigonometria, Professor de Matemática, Prefeitura de São Lourenço da Mata PE, FGV, 2024

Um retângulo de perímetro 100 cm, tem um dos lados medindo 10 cm a mais que o lado adjacente. A diagonal desse retângulo mede

✂️ a) 25 cm.
✂️ b) 25√2 cm.
✂️ c) 10√10 cm.
✂️ d) 10√13 cm.
✂️ e) 50 cm.

113Q1059181 | Matemática, Trigonometria, Área Geral Aviação, EsSA, Exército, 2019

Uma pequena praça tem o formato triangular, as medidas dos lados desse triângulo são√37 m ,4 m e 3 m. Qual é a medida do ângulo oposto ao maior lado?

✂️ a) 150°.
✂️ b) 120°.
✂️ c) 60°.
✂️ d) 90°.
✂️ e) 45°,

114Q1061503 | Matemática, Trigonometria, Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência seria igual a

✂️ a) R/2.
✂️ b) R - Rcos(36º).
✂️ c) Rsen(36º).
✂️ d) Rsen(54º).
✂️ e) Rcos(54º).

115Q1059120 | Matemática, Trigonometria, Soldado, PM BA, FCC, 2023

Uma rampa será construída para acesso ao primeiro andar de uma construção, que está a 2,5 m de altura em relação ao nível do terreno. Decidiu-se que a inclinação da rampa deve ser de 30° em relação ao nível do térreo. O comprimento dessa rampa será

✂️ a) 2 m
✂️ b) 3,5 m
✂️ c) 4 m
✂️ d) 4,5 m
✂️ e) 5 m

116Q1059483 | Matemática, Trigonometria, Controle de Tráfego Aéreo Turma 2, EEAR, Aeronáutica, 2017

O valor de sen 1270° é igual a

✂️ a) – cos 10°
✂️ b) – sen 30°
✂️ c) – sen 10°
✂️ d) – cos 30°

117Q1059286 | Matemática, Trigonometria, Oficial da Policia Militar, PM BA, UNEB, 2025

Durante uma aula de trigonometria, o professor pediu aos alunos que analisassem ângulos em múltiplos de 90º e suas respectivas razões trigonométricas.

Sabendo que sin(45º)=cos(45º)=√(2/2), qual é o valor de sin²(45º)+cos²(45º)?

✂️ a) √2
✂️ b) √(2/2)
✂️ c) √(1/2)
✂️ d) 0
✂️ e) 1

118Q1058792 | Matemática, Trigonometria, Magistério de Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2020

Para que a expressão y= -1 + cos² (x)/ x²seja a representação algébrica da função ƒ:ℝ → ℝ, contínua em todos os pontos do seu domínio, é necessário definir:

✂️ a) ƒ(0) = -1
✂️ b) ƒ(0) = 1
✂️ c) ƒ(0) = 0
✂️ d) ƒ(0) = -π/3
✂️ e) ƒ(0) = -π/2

119Q1059341 | Matemática, Trigonometria, Código 42, EEAR, Aeronáutica, 2025

A reta de equação y - √3x - √3 = 0 forma com o eixo das abscissas um ângulo _____ de medida ______.

✂️ a) obtuso;150°
✂️ b) obtuso;135°
✂️ c) agudo;30°
✂️ d) agudo;60°

120Q1058965 | Matemática, Trigonometria, Controle de Tráfego Aéreo Turma 2, EEAR, Aeronáutica, 2021

O valor numérico de sen ( -1650º ) + cos (35π/3) é

✂️ a) 0
✂️ b) 1
✂️ c) √3
✂️ d) √3 +1/2

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