Questões de Concursos Variância Variância Amostral Variância Absoluta

Acerca da Análise Multivariada, considere:

Um auditor, em atendimento a reclamações de usuários, decidiu verificar se as velocidades da Internet disponibilizadas estavam de acordo com as respectivas velocidades contratadas. Para isso, ele coletou uma amostra de 500 usuários. Com referência a essa situação, julgue os itens de 87 a 94.

Um teste de comparações múltiplas será o indicado para a amostra coletada devido a finalidade do trabalho de auditoria.

Os valores de uma amostra de cinco elementos são: 4, 3, 3, 5 e 5. A variância dessa amostra é, aproximadamente, de:

Em relação ao contexto do controle estatístico da qualidade, analise.

I. Em processos de produção, uma certa quantidade de variabilidade inerente ou natural sempre existirá, sendo efeito cumulativo de muitas causas pequenas, geralmente inevitáveis.

II. Máquinas desajustadas, erros de operador e matéria-prima defeituosa são exemplos de causas aleatórias da variação.

III. Um processo que opera apenas com causas aleatórias da variação está fora de controle estatístico.

IV. Um processo que opera na presença de causas atribuíveis está sob controle estatístico.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Considerando que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias, que a seja uma constante não nula e que E, Md, Var, Cov, Q₁ e Q₃ denotem, respectivamente, esperança, mediana, variância, covariância, primeiro quartil e terceiro quartil, julgue os itens a seguir.

Var(X – Y) = Var(X) – Var(Y) + 2Cov(X Y).

Seja X uma variável aleatória com média 1 e variância 2. Qual a variância da variável Y = 2X + 4.

No contexto das propriedades dos estimadores de mínimos quadrados, e considerando os seguintes pressupostos:

i) yt = ?1 + ?2xt + et

ii) E[ et ] = 0

iii) var ( et ) = ?2

iv)cov ( ei , e j ) = 0

v) xt ? c , para toda observação

é verdadeiro afirmar que:

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade constante no intervalo [0,2]. Determine sua variância.

A variância da lista de valores (1; 1; 3; 5; 9) é igual a:

                 Não é só pela proximidade da cadeia pública que é difícil ser criança e adolescente em Planaltina de Goiás. A cidade tem um dos mais baixos índices de desenvolvimento humano (IDH) do estado de Goiás, com 0,723 — o que coloca o município na posição 163.º entre os 243 municípios do estado. Um dos pontos que rebaixam o local no parâmetro de direitos humanos é a baixa oferta e qualidade do ensino. De acordo com o IBGE, dos 75 mil habitantes de Planaltina de Goiás, 27 mil estão em idade escolar. No entanto, o número de matrículas na rede pública e particular para os ensinos infantil, fundamental e médio não passa das 23 mil vagas, ou seja, 4 mil crianças, entre meninas e meninos, ficam fora da escola. 

                                                                  Correio Braziliense (com adaptações).

 Com base no texto acima, julgue os próximos itens.

Considere a seguinte situação hipotética. Dez pessoas serão selecionadas aleatoriamente entre os 75 mil habitantes de Planaltina de Goiás. Como resultado desse experimento aleatório, será registrado o número X de pessoas em idade escolar que estão matriculadas na rede pública e particular para os ensinos infantil, fundamental e médio. Nessa situação, a variância de X será superior a 2,2.

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada dessa população. Considere, ainda, que X represente o número de pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados por essa companhia aérea, seguindo uma distribuição binomial. Com relação a essa situação hipotética e tomando 0,17 como valor aproximado de 0,8⁸ , julgue os itens subsequentes.

A variância de X é inferior a 1.