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Questões de Concursos Álgebra

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361

Q1047518 • Matemática • Álgebra • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército
Considere as divisões de números naturais, em que D é o divisor. A soma de todos os restos possíveis e pares dessas divisões é 182. Sabendo que D é ímpar e múltiplo de 3, o resto da divisão de [(2 + 0 + 1 +5) . 2015]²⁰¹⁶ + [(2 + 0 + 1 + 6). 2016]²⁰¹⁵ por D é
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 15
- e) 16
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362

Q1064935 • Matemática • Álgebra • FUNDATEC • Prefeitura de Itaara RS • Agente Comunitário de Saúde Agente de Combate a Endemias • 2024
O triplo de um número real, inteiro e positivo, somado a 19 é igual ao seu dobro mais 34. Determine esse número real.
- a) 18.
- b) 17.
- c) 16.
- d) 15.
- e) 14.
363

Q1089526 • Matemática • Álgebra • FUNDATEC • Prefeitura de Xangri lá RS • Professor de Matemática • 2025
Qual é o valor de p para que o quociente das raízes da equação abaixo seja igual a 3?
x² + 8x + p = 0
- a) -12.
- b) -4.
- c) 4.
- d) 12.
- e) 16.
364

Q1059129 • Matemática • Álgebra • CESPE CEBRASPE • CBM TO • Cadete • 2023
A área do triângulo cujos vértices estão na origem e nas raízes da equação x² − 3x + 4 = 0 é de
- a) 3?7/4 unidades de área.
- b) 3?3/2unidades de área.
- c) 9/4 unidades de área.
- d) 9/2 unidades de área.
365

Q956734 • Matemática • Álgebra • VUNESP • Prefeitura de Campinas SP • Farmácia • 2025
Um pedaço retangular de cartolina com perímetro de 116 cm tem o comprimento 2 cm maior que sua largura. Necessita-se reduzir o comprimento desse pedaço de cartolina em 10% de sua medida, mantendo sua largura.
Após essa redução, a área da superfície plana que esse pedaço de cartolina passará a ocupar em uma superfície plana será de
- a) 784 cm² .
- b) 756 cm² .
- c) 840 cm² .
- d) 822 cm² .
- e) 778 cm² .
366

Q1058659 • Matemática • Álgebra • Exército • CMM • Aluno do Colégio Militar EF
Quatro amigas foram ao cinema e, além dos ingressos, compraram dois baldes de pipoca e quatro copos de refrigerante, gastando, ao todo, R$ 100,00. Quanto custou cada ingresso do cinema, sabendo-se que cada copo de refrigerante custou R$ 7,00 e que o preço de um balde de pipoca custou o dobro do preço de um ingresso?
- a) R$ 9,00
- b) R$ 11,60
- c) R$ 12,00
- d) R$ 15,50
- e) R$ 16,00
367

Q979840 • Matemática • Álgebra • VUNESP • Prefeitura de Itatiba SP • Professor de Ensino Básico I Efetivo/Substituto • 2025
Uma papelaria colocou em promoção determinado número de canetas azuis por R$ 1,00 a unidade. No 1^o dia da promoção, foi vendido 60% do número total de canetas, e, no 2^o dia da promoção, foi vendido 40% do número de canetas restantes. Sabendo que o valor total obtido com a vende dessas canetas, nesses dois dias, foi R$ 114,00, o número de canetas vendidas no 2o dia foi
- a) 48.
- b) 40.
- c) 36.
- d) 30.
- e) 24.
368

Q1064937 • Matemática • Álgebra • FUNDATEC • Prefeitura de Itaara RS • Agente Comunitário de Saúde Agente de Combate a Endemias • 2024
O produto das raízes da equação do segundo grau x² + 21x – 22 = 0, é:
- a) -22.
- b) -1.
- c) 1.
- d) 22.
- e) 0.
369

Q911893 • Matemática • Álgebra • CONSULPAM • Prefeitura de Jacareí SP • Motorista • 2023
Sendo o número 5896, o menor número que pode ser formado, acrescentando o algarismo zero é:
- a) 58960.
- b) 58906.
- c) 50896.
- d) 58096.
370

Q1059373 • Matemática • Álgebra • SELECON • ETAM • Aluno Escola Naval
Um aluno determinou corretamente as quatro raízes x₁, x₂, x₃ e x₄ da equação biquadrada 4X⁴ - 17x² + 4 = 0. Se x₁ < x₂ < x₃ < x₄ , o produto x₃ . x₄ é igual a:
- a) 4
- b) 3
- c) 2
- d) 1
371

Q1061501 • Matemática • Álgebra • CESPE CEBRASPE • UNIVESP • Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins • 2025
Assinale a opção que corresponde à décima potência do número complexo z = 1 + i.
- a) 512 ? 512i
- b) 512 + 512i
- c) ?1024i
- d) 1024i
- e) 1024
372

Q1030800 • Matemática • Álgebra • FGV • TCE RR • Controle Externo • 2025
Um quartel possui um número N de soldados, menor que 150. O sargento reparou que dividindo os soldados em grupos de 9 ou em grupos de 12, sempre sobravam 4 soldados. Entretanto, dividindo os soldados em grupos de 7, os grupos ficavam completos e não sobrava nenhum soldado.
A soma dos algarismos do número N é
- a) 4.
- b) 6.
- c) 7.
- d) 9.
- e) 11.
373

Q1053380 • Matemática • Álgebra • CESPE CEBRASPE • HEMOBRÁS • Técnico em Almoxarife
📖 Texto associado ▼

Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.

Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.

Para atender ao pedido da indústria na sua totalidade, a fábrica gastaria na compra do composto Z mais de R$ 90.000,00.
- a) Certo
- b) Errado
374

Q1058763 • Matemática • Álgebra • Exército • CMBH • Matemática
Um dos elementos mais interessantes do jogo, e que faz o jogador sair do lugar, são os “Alien’s Point” (ponto de alienígena). Nesses lugares, você encontra itens para continuar jogando e pode pegar, entre outros itens, ovos de alienígenas. Para chocar os ovos, o jogador deve caminhar 2 km, 5 km ou 10 km para cada ovo em sua respectiva incubadora. Também é possível chocar ovos, simultaneamente, caso o jogador possua mais incubadoras.
Luizinho tem o hábito de ir e voltar da escola a pé e aproveita esse tempo para jogar. Sua casa fica a 3.750 m da escola. Sabendo que Luizinho não joga em nenhum outro momento do dia e que ele possui somente duas incubadoras, e considerando que não há intervalos entre a incubação dos ovos, ou seja, quando termina um o outro começa imediatamente, podemos afirmar que ele terá 5 ovos de 10 km, 3 ovos de 5 km e 8 ovos de 2 km chocados no caminho de:
- a) volta da escola no 11º dia de aula.
- b) ida para a escola no 11º dia de aula.
- c) volta da escola no 10º dia de aula.
- d) ida para a escola no 6º dia de aula
- e) volta da escola no 5º dia de aula.
375

Q680490 • Matemática • Álgebra • CEV URCA • URCA • PROVA I
No século passado foram criados sistemas hiperbólicos de navegação, como o DECCA e o LORANC, que definiam a posição de um navio através das chamadas linhas de posição, obtidas através da diferença de distâncias a determinados pontos que eram as estações do sistema. Com relação a cônica hipérbole, assinale a alternativa CORRETA:
- a) Os focos e o centro de uma hipérbole sempre pertencem a ela;
- b) Todos os pontos da reta focal (reta que contém os focos) pertencem a hipérbole;
- c) Se 2a representar a medida do eixo real, 2b a do eixo imaginário e 2c o valor da distância entre os focos, então vale a relação c² = a² + b².
- d) A equação de uma hipérbole centrada na origem é da forma x²/a² + y²/b2 =1.
- e) A curva descrita pela equação x² + y²? 4x + 3 = 0 é uma hipérbole.
376

Q1058657 • Matemática • Álgebra • Exército • CMM • Aluno do Colégio Militar EF
Maria foi a uma loja com R$ 350,00 para comprar um presente de aniversário para sua mãe. Gostou de um perfume e de uma bolsa e, como estavam em promoção, decidiu comprá-los para presentear suas amigas também. Para comprar 4 perfumes, ela precisaria de 10 reais a mais do que tinha. Porém, se ela decidisse comprar 4 bolsas, sobrariam ainda 14 reais. Quanto ela gastaria, no total, para comprar uma bolsa e um perfume?
- a) R$ 169,00
- b) R$ 174,00
- c) R$ 175,00
- d) R$ 176,00
- e) R$ 181,00
377

Q1058964 • Matemática • Álgebra • Aeronáutica • EEAR • Controle de Tráfego Aéreo Turma 2 • 2021
A soma das raízes da equação 2|x|² − 5|x| = 3 é um valor
- a) igual a 2
- b) entre 2 e 3
- c) maior que 3
- d) menor que 1
378

Q1059016 • Matemática • Álgebra • VUNESP • Polícia Militar SP • Oficial PM • 2022
O polinômio P(x) = x³ – mx² + n, em que m e n são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x² – x – 3. Sabendo que P(3) = 0, a diferença n – m é igual a
- a) –3.
- b) –2.
- c) 0.
- d) 5.
- e) 8.
379

Q1079516 • Matemática • Álgebra • VUNESP • PM SP • Soldado da Polícia Militar
O dono de uma papelaria possui, em seu estoque, uma caixa com determinada quantidade de lápis, todos da mesma cor, e para vendê-los fará pacotinhos com o mesmo número de lápis em cada um. Se ele colocar 8 lápis em cada pacotinho, restarão 5 lápis na caixa, mas se ele colocar 9 lápis em cada pacotinho, restará apenas 1 lápis na caixa. O número de lápis que há na caixa é
- a) 45.
- b) 42.
- c) 34.
- d) 30.
- e) 37.
380

Q1058599 • Matemática • Álgebra • Marinha • Quadro Técnico • Estatística • 2019
Um grupo de dez pessoas é formado por seis homens e quatro mulheres. Quantas comissões de festas de quatro pessoas podem ser constituídas, incluindo exatamente três homens?
- a) 480
- b) 360
- c) 112
- d) 80
- e) 12

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