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Questões de Concursos Exército

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41Q1058739 | Matemática, Geometria Plana, Matemática, CMBH, Exército

Marta possui uma área de 10 m2 livre em seu terreno, na qual deseja fazer uma horta. Inicialmente, ela irá plantar alface, tomate e pimentão. Para o tomate, ela separou um espaço retangular de 20 cm de largura por 40 cm de comprimento; para o alface, uma área de 1 m2; e para o pimentão, uma área de 100 cm2. Qual será a área total, inicialmente, utilizada por Marta?
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42Q1057474 | Português, Interpretação de Textos, Geral, EsSA, Exército, 2021

Texto associado.

TEXTO a ser utilizado para responder a questão.

“Algum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no intróito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.” (Trecho do livro “Memórias Póstumas de Brás Cubas” de Machado de Assis)

O autor personagem decidiu iniciar sua narrativa pelo fim, pois:
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43Q1058768 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMRJ, Exército, 2019

O sarampo é uma doença grave que, quando não é fatal, pode deixar sérias sequelas, como cegueira, surdez e problemas neurológicos. Considere que em uma cidade de 1,2 milhão de habitantes, 1/20 da população foi infectada, em função do alto nível de contágio do sarampo. Entre os infectados, verificou-se que 1/10 apresentou problemas de visão. Nessa cidade, quantas pessoas apresentaram problemas de visão decorrentes da doença?

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44Q1058649 | Matemática, Geometria Plana, Vestibular, IME, Exército, 2018

Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio R. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono, a saber: A, B e C. Seja r o raio do círculo inscrito ao triângulo ABC. Qual a probabilidade de que r = R/2 ?
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45Q1058694 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMC, Exército

Natália e Rafaela são irmãs e gostam muito de refresco de caju. Como em Curitiba não há produção dessa fruta, sua mãe Larissa comprou um frasco com 500 ml de suco concentrado. De acordo com as especificações do fabricante, esse suco deve ser diluído em água, formando um refresco para que então possa ser ingerido. Orienta ainda que o refresco deve conter de 10% a 25% de suco concentrado. Durante cada refeição, a família consome um litro de refresco de caju. Usando a quantidade máxima de suco concentrado, o refresco produzido com o frasco de 500 ml será suficiente para quantas refeições?
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46Q1059079 | Matemática, Aritmética e Problemas, Aluno do Colégio Militar EF, CMRJ, Exército, 2018

Em um campeonato de tiro ao alvo, Arthur, Bruno e César começaram a atirar juntos, sempre efetuando disparos simultaneamente. Arthur foi o primeiro a acertar um tiro no alvo, em sua segunda tentativa. Em seguida, Bruno acertou o alvo ao disparar pela terceira vez. Por fim, César consegue acertar no alvo no seu quarto tiro.
Após o primeiro tiro certo no alvo de cada competidor, observou-se o seguinte padrão:
Arthur: 3 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo. Bruno: 5 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo. César: 7 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
No campeonato, cada competidor disparou 420 tiros. O número de vezes em que os três competidores acertaram, simultaneamente, o alvo é igual a
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47Q1058630 | Matemática, Polinômios, Magistério de Matemática, EsFCEx, Exército, 2019

A expressão (1 + x² + x³ )9 pode ser desenvolvida com base em conceitos oriundos do Binômio de Newton. O valor do coeficiente do termo x8 é
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48Q1059182 | Matemática, Funções, Área Geral Aviação, EsSA, Exército, 2019

Se, para quaisquer valores X1 e X2 de um conjunto S (contido no domínio D), com X1< X2temos f(X1) < f(X2), então podem os afirmar que a função f é:
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49Q1058511 | Português, Crase, Cadete do Exército, EsPCEx, Exército, 2025

Texto associado.
MACHADO E ABEL

Manuel Bandeira

O Almanaque Garnier de 1906 trazia o conto de Machado de Assis “O Incêndio”, postumamente recolhido no 2º volume de Páginas recolhidas da edição Jackson. O conto principia assim:

Não inventei o que vou contar, nem o inventou o meu amigo Abel. Ele ouviu o fato com
todas as circunstâncias, e um dia, em conversa, fez resumidamente a narração que me ficou
na memória e aqui vai tal qual. Não lhe acharás o pico, a alma própria que este Abel põe a
tudo o que exprime, seja uma ideia dele, seja, como no caso, uma história de outro.

Este Abel era o engenheiro civil Abel Ferreira de Matos, de que falei em minha crônica passada, na verdade o homem mais espirituoso que já vi na minha vida. Na conversa, fosse com quem fosse – homem, senhora ou menino –, na correspondência – era um correspondente pontual – punha sempre aquele pico e alma própria a que aludiu Machado de Assis e que a tudo comunicava logo extraordinário interesse.

O caso do conto “O Incêndio” ouviu-o Abel de mim, que por minha vez o ouvi da boca do próprio protagonista, oficial da marinha inglesa, que acabava de curar a sua “perna mal ferida” no Hospital dos Estrangeiros, onde eu então me achava também internado morre não morre. A história pode contar-se em poucas linhas: um navio de guerra inglês andava em cruzeiro pelo sul do Atlântico; no porto de Montevidéu desceu o oficial a terra e passeando na cidade viu um ajuntamento de gente diante de um sobrado envolvido em fogo e fumarada; no segundo andar, a uma janela, parecia ver-se a figura de uma mulher como que hesitante entre a morte pelo fogo e a morte pela queda; o oficial é que não hesitou: abriu caminho entre a multidão, meteu-se casa adentro para salvar a moça; quando chegou ao segundo andar, verificou que a moça da janela não era uma moça, era um manequim; tratou de descer, mas precisamente ao galgar a porta de entrada do sobrado foi atingido por uma trave, que lhe pegou uma das pernas.

Casos como esse, em que parece haver uma injustiça ou pelo menos indiferença da parte da Divina Providência, punham o nosso bom Abel, que era um crente e um espiritista, completamente desnorteado e infeliz. Foi o que sucedeu quando lhe narrei a história do inglês. Primeiro sacudiu a cabeça entre as mãos ambas. Em seguida comentou: “É um conto para Machado de Assis”.

E era mesmo. E Machado de Assis não deixou de agravar o caso inventando por sua conta que os bombeiros iam prendendo o oficial na suposição de que fosse um ladrão; era acrescentar à iniquidade divina a iniquidade humana. E Machado acaba o conto instalando o seu desencanto dos homens na alma do oficial, com dizer que ele “foi mandado a Calcutá, onde descansou da perna quebrada e do desejo de salvar ninguém”.

Abel tinha a Machado na conta de materialista. Convencera-se disso pela leitura de seus grandes romances. Ficou, pois, espantadíssimo quando um dia, no meio de uma conversa, dizendo tranquilamente a Machado: “Vocês, materialistas…”, foi vivamente interrompido pelo outro, que começou a gaguejar protestando: “Eu, ma… materialista? A b s o l u t a m e n t e ! ”


(Fonte: BANDEIRA, Manuel. Flauta de papel. 2.Ed. São Paulo: Global, 2014, p. 63-64-Adaptada)
Assinale a alternativa em que a explicação corresponde ao exemplo quanto às regras do uso do acento grave:
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50Q1059548 | Matemática, Funções, Matemática EM, CMRJ, Exército

O gráfico de uma função real ƒ(x) = Ax2 + Bx + C, de variável real, passa pelo ponto de coordenadas (0,4).

Quando x vale 3, sua imagem é 7, que é o valor máximo dessa função.

Utilizando os dados acima, podemos afirmar que o valor de A é

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51Q1059086 | Matemática, Aritmética e Problemas, Aluno do Colégio Militar, CMRJ, Exército, 2018

A companhia de turismo Vivitour freta um ônibus de 40 lugares de acordo com as seguintes condições descritas no contrato de afretamento:
I. Cada passageiro pagará R$160,00, se todos os 40 lugares forem ocupados. II. Cada passageiro pagará um adicional de R$8,00 por lugar não ocupado.
Quantos lugares a companhia de turismo deverá vender para garantir lucro máximo?
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52Q1059368 | Matemática, Polinômios, Cadete do Exército, EsPCEx, Exército, 2023

Em relação ao polinômio p:C→C dado por p(x) = 2x4 -3x3 +3x2 -3x + 1, pode-se afirmarque:
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53Q1058632 | Matemática, Estatística, Magistério de Matemática, EsFCEx, Exército, 2019

Um matemático, motivado a comparar duas ou mais séries de valores, preocupando-se com sua dispersão ou variabilidade, resolveu calcular o coeficiente de variação de uma amostra cuja média aritmética é 25, e desvio-padrão, 16. Assinale a alternativa que indique corretamente o valor do coeficiente de variação.
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54Q1058670 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMM, Exército, 2018

O preço final de um celular produzido no Polo Industrial de Manaus é composto por 25% de matéria-prima, 1/4 com mão de obra, 0,05 com a energia elétrica, 1/5 com tributos estaduais, e mais o lucro. A porcentagem de lucro do referido celular, em relação ao preço final, corresponde a:
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55Q1058762 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMBH, Exército

João precisa comprar um telefone celular novo, pois o seu não é compatível com o jogo de caça aos alienígenas. Procurando a melhor oferta, após escolher o modelo do telefone, João fez uma pesquisa de preços e condições de pagamento nas principais lojas da cidade e obteve os seguintes resultados. Na loja Alfa, o aparelho custa R$ 1.320,00, com 18% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 15% de desconto no cartão de crédito. Na loja Beta, o aparelho sai por R$ 1.250,00 com 15% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 12% de desconto no cartão de crédito. Na loja Delta, o aparelho sai por R$ 1.180,00 com 10% de desconto para o pagamento em dinheiro e 8% de desconto no cartão de crédito. Sabendo que João optou pelo menor preço, podemos afirmar que o telefone foi adquirido na loja:
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56Q1058772 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMR, Exército, 2018

No Colégio Militar do Recife, o professor de Matemática dividiu o número de alunas pelo número de alunos da sua turma, tendo encontrado como resultado o número decimal 0,55. Com base no estudo dos números racionais, podemos afirmar que o menor número possível do total de estudantes dessa turma é um número
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57Q1059545 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática EM, CMRJ, Exército

Você sabe elevar números naturais terminados em 5 ao quadrado de forma rápida?

Observe o método:

Considere o número N5, sendo N natural. Então (N5) 2 vale M25, sendo M =N ∙ (N + 1).

Exemplos:

Utilizando o método temos:

452 = 2025, pois, para N = 4, teremos M = 4 ∙ 5 = 20.

1052 = 11025, pois, para N =10, teremos M = 10 ∙ 11 = 110.

Baseado nessa ideia, qual dos números abaixo gera, nos naturais, uma raiz quadrada exata?

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58Q1057044 | Português, Interpretação de Textos, Português, CMRJ, Exército, 2019

Texto associado.

Texto III:

O bicho

Vi ontem um bicho

Na imundície do pátio

Catando comida entre os detritos.

Quando achava alguma coisa,

Não examinava nem cheirava:

Engolia com voracidade.

O bicho não era um cão,

Não era um gato,

Não era um rato.

O bicho, meu Deus, era um homem.

BANDEIRA, Manuel. Estrela da Vida Inteira. 20ª ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1993.

Nos versos O bicho não era um cão / Não era um gato / Não era um rato, a enumeração relacionada a esses bichos cria uma expectativa com o objetivo de
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59Q1058658 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Aluno do Colégio Militar EF, CMM, Exército

Dona Josefa faz trufas para vender. Ela recebeu uma encomenda de 580 trufas, sendo 240 de chocolate, 180 de coco, 120 de morango e as restantes de cupuaçu. As trufas foram arrumadas em embalagens iguais, contendo apenas um tipo de trufa em cada embalagem, com a mesma e a maior quantidade possível. Quantas embalagens com trufas foram entregues nessa encomenda?
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60Q1059181 | Matemática, Trigonometria, Área Geral Aviação, EsSA, Exército, 2019

Uma pequena praça tem o formato triangular, as medidas dos lados desse triângulo são37 m ,4 m e 3 m. Qual é a medida do ângulo oposto ao maior lado?
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