Questões de Concursos Analista de Pesquisa Operacional Júnior

Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se há material disponível para construir 600 m de cerca, qual é, em m², a maior área total possível da região cercada?

Considere o seguinte problema de Programação Linear:



Foi acrescentada uma variável x₄ ao problema, que passou a ser modelado da seguinte forma:



O valor máximo que o parâmetro k pode assumir sem alterar o valor ótimo da função objetivo encontrado para o problema original é

As ocorrências diárias de situações de emergência em uma instalação industrial são aleatórias e usualmente consideradas independentes umas das outras. Dessa forma, o modelo mais adequado para a simulação dos instantes de ocorrências é a Distribuição de Poisson e, consequentemente, os intervalos entre as ocorrências obedecem à Distribuição Exponencial. Na prática, observa-se que o tempo dedicado por um engenheiro à solução de cada emergência é bem modelado também pela Distribuição Exponencial. Esses são alguns dos motivos para que, em simulação desses processos de atendimento, o tempo (T) entre ocorrências e o tempo (T) de tratamento das mesmas sejam modelados por Distribuições Exponenciais que, entre outros aspectos, têm a propriedade denominada "ausência de memória" que (para quaisquer t > 0 e a > 0) é traduzida por:

Uma medida do grau de desigualdade de uma distribuição de renda é o(a)

Um levantamento realizado em uma agência bancária revelou que, de cada 200 clientes, 60 terminam o mês com saldo negativo em conta-corrente. Se for tomada uma amostra aleatória de 20 clientes dessa agência, qual o valor esperado do número de clientes com saldo negativo em conta-corrente ao final do mês?

No caso de duas concorrentes (ABC e XYZ) que apresentam esse quadro de estratégias no contexto da Teoria dos Jogos, verifica-se que, para a empresa ABC,

Considere uma cadeia de Markov com espaço de estados S = {1, 2, 3} e matriz de transição



A probabilidade condicional de uma transição para o estado 1, dado que o estado inicial era o estado transiente 2, é

Na Análise de Séries Temporais, tem-se uma técnica de ajuste de dados experimentais a um modelo empírico composto por uma equação de diferenças. Uma possível formulação é tal que os dados atuais (t = k) sejam uma combinação linear de p dados passados (z_k-1, ... z_k-p) ponderados por coeficientes (b₁, ... b_p), gerando uma equação do tipo



onde r_k é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais é

No caso de Séries Temporais, definidas através de um processo cujas saídas



também denominadas observações não exibem estatísticas estacionárias, o modelo mais adequado, que pode ser usado diretamente, é o processo

Uma distribuidora tem 400 postos de gasolina associados. Deseja-se selecionar uma amostra, sem reposição, desses postos para estimar o número médio de empregados por posto, com um erro máximo de 8 empregados e uma confiança de 95%. Para essa finalidade, considere o seguinte resultado:

Para amostras grandes, a média amostral X tem distribuição aproximadamente normal com média µ e variância



sendo µ a média populacional, ?² a variância populacional, N o tamanho da população, e n corresponde ao tamanho da amostra.

Dados históricos fornecem o desvio padrão de 60 empregados por posto.

Quantos postos devem ser selecionados para a amostra?
Dado: P(? ? 2) = 0,975

Carlos, dono de uma pequena venda, comprou um software que remarca os preços lidos a partir dos códigos de barra de seus produtos. O funcionamento do software é bastante simples. Basta entrar com o número x e apertar a tecla D para dar um desconto de x% em todos os produtos ou a tecla A para dar um aumento de x% em todos os produtos. Como teste, Carlos entrou com o número 10 e apertou a tecla D, remarcando todos os preços com um desconto de 10%.

Logo após o teste, Carlos resolveu aumentar em 35% os preços originais. Para isso, antes de apertar a tecla A, Carlos deve entrar com o número

Um comerciante está estudando a viabilidade da aquisição de um bar. Esta compra somente será viável se o faturamento médio mensal deste bar for, pelo menos, de R$ 60.000,00. O comerciante consultou os documentos contábeis desse bar e escolheu, aleatoriamente, uma amostra dos faturamentos de 36 meses. A média amostral foi de R$ 54.000,00 com um desvio padrão de R$ 18.000,00. Nesse teste de hipóteses que o comerciante está realizando, a estatística de teste é de

Uma empresa de consultoria em recursos humanos deseja conhecer o salário médio praticado pelo mercado para a remuneração de uma determinada classe profissional. Para tal, terá de extrair uma amostra dos salários desses profissionais para inferir o valor do salário médio da população. É desejada uma confiança de 95%, e o erro de amostragem, considerado como aceitável, é de R$ 100,00. Estudos anteriores indicam que o desvio padrão dos salários observado na população constituída por esses profissionais é de R$ 600,00. Qual deverá ser o tamanho da amostra a ser utilizada para a estimação da média aritmética populacional dos salários dessa classe profissional?

Considere que o faturamento mensal de uma empresa (variável Y) seja uma função linear do investimento mensal em propaganda (variável X1) , do investimento mensal em tecnologia (variável X2) , do investimento mensal em treinamento da equipe de vendas (variável X3) e do número disponível de vendedores (variável X4). Essa relação é representada matematicamente pela seguinte função de regressão:



Um investimento mensal adicional de uma UM$ (Unidade Monetária) em propaganda, mantendo-se todos os demais investimentos e o número de vendedores disponíveis inalterados, ocasiona que alteração, em UM$, no faturamento dessa empresa?

Dos slogans abaixo, o que é equivalente a "Se beber, então não dirija" é

A imagem de uma transformação linear T: R⁶ ? R³ é o espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, 1, 1). A dimensão do núcleo de T é

Uma das clássicas formulações para Séries Temporais é dada por



onde a entrada (input) r_k é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais, em que a saída atual (z_k) é uma combinação linear da entrada nos instantes atual e passados (r_k, r_k-1, ... z_k-p), é

Realizar uma operação financeira a uma taxa de 60% a.a., com capitalização mensal, é equivalente a realizar essa mesma operação, à taxa de juros composto semestral de

Sejam as funções definidas por f(x) = g(x) = h(x) = x².

Quais, dentre as funções apresentadas, são injetoras?