Questões de Concursos Estatística

A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes da teoria das probabilidades. Ela se apresenta em duas versões: Fraca e Forte. Sobre essas versões da lei:

Seja X₁,X₂.....,X_n uma amostra aleatória simples (AAS) a partir de uma população, com distribuição conhecida, sendo uniforme no intervalo [0,1], o objetivo de estimar o máximo. Então é verdade que:

Um estatístico deseja testar se os efeitos de utilizar dois lubrificantes, de marcas diferentes, no processo de fabricação de uma indústria, são distintos.
Para isso, ele planeja executar um experimento controlado, aplicando cada marca de lubrificantes em uma amostra de máquinas idênticas, ou seja, a escolha das máquinas não afeta o resultado do teste. As amostras de máquinas para testar cada lubrificante têm o mesmo tamanho.
Desse modo, o estatístico selecionou uma amostra aleatória simples, supondo a população infinita, com distribuição normal, e desvios padrões conhecidos iguais a 1,5 e 1,6.
O número de máquinas selecionadas para testar cada lubrificante, de tal forma que o erro na estimação da diferença entre as médias observadas seja menor que 1, com 95% de confiança, é:

Para se avaliar se duas amostras independentes, obtidas de diferentes fontes, podem ser supostas como oriundas de uma mesma variável aleatória populacional, os seguintes dados foram observados:
• Amostra 1: 35 40 45 46 56 60 100 • Amostra 2: 22 44 61 66 70 75 82 90 92 98
Se o pesquisador usar o teste U de Wilcoxon – Mann – Whitney, então o valor da estatística U para esse problema é igual a

Sobre o teste qui-quadrado, é correto afirmar:

Um estatístico deseja selecionar uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma população em que a variância é conhecida e igual a 40.000.
A amostra precisa atender ao seguinte critério:
A amplitude máxima do intervalo bilateral de 95% de confiança para a média populacional deve ser de 200.
O menor tamanho de amostra que atende à condição descrita acima é:

A variável y segue um processo representado por y_t = φ₁ y_t–1 + φ₂ y_t–2 + ε_t + θε_{t –1} , sendo ε_t um ruído branco.
Esse processo é denominado

Uma regressão entre duas variáveis não estacionárias

A população formada pelos salários dos empregados de um determinado setor é considerada de tamanho infinito, apresentando uma distribuição normal com média μ e desvio padrão populacional igual a R$ 256,00. Uma amostra aleatória de tamanho 225 é extraída desta população obtendo-se um intervalo de confiança de (1 − α) para μ, em R$, igual a [3.271,84 ; 3.328,16]. O valor do escore r da curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z > r) = α/2 é

Se consideramos que a região centro-oeste do Brasil com área aproximada de 1.600.000 km2 é composta por 14,4 milhões de habitantes e que a região norte do Brasil com área de 3.900.000 km2 é composta por 15,6 milhões de habitantes, então podemos dizer que a diferença entre as densidades demográficas dessas duas regiões é _____.
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna

Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:

A quantidade de novos processos (P) em Tribunais de Justiça dos 27 estados do Brasil é uma variável com média 16 mil e moda igual a 7 mil. Com base apenas em tais informações é possível afirmar que:

Uma variável aleatória contínua, X, com distribuição uniforme no intervalo [a,b], a < b, tem média igual à variância de uma variável com distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade. Se P (X < 1 ) = 1/9 então P (1 < X < 5) é:

Considere a teoria de decisão Bayesiana. Sobre uma priori não-informativa, é possível afirmar: