Questões de Estatística com Gabarito (Comentado)

241Q972963 | Estatística, Estatística, TJDFT, FGV, 2022

Considere o modelo SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)₁₂ dado pela equação:
(1 - B)³(1 + 0,4B- 0,5B²)(1 - 0,8B¹²)X_t= (1 - 0,3B)(1 - 0,3B¹²+ 0,6B²⁴)ε_t.
As ordens p, d, q, P, D, Q são, respectivamente:

✂️ a) 2, 2, 2, 0, 1, 2;
✂️ b) 2, 3, 1, 1, 0, 2;
✂️ c) 1, 3, 2, 1, 0, 2;
✂️ d) 3, 2, 1, 0, 1, 2;
✂️ e) 1, 2, 3, 1, 0, 2.

242Q1002791 | Estatística, Covariância, Estatística, EBSERH, IBFC, 2023

Assinale a alternativa correta.

✂️ a) Se duas variáveis aleatórias são independentes então a covariância entre elas é nula
✂️ b) Se duas variáveis aleatórias não têm covariância nula então elas são independentes
✂️ c) Se duas variáveis aleatórias não são linearmente correlacionadas então elas são independentes
✂️ d) Se duas variáveis aleatórias são linearmente correlacionadas então a covariância entre elas é nula
✂️ e) Se duas variáveis aleatórias não são correlacionadas então há uma dependência entre eles

243Q959816 | Estatística, Estatística descritiva análise exploratória de dados, Estatística, TRF 2a REGIÃO, FCC

A variável aleatória X tem distribuição uniforme discreta nos pontos 1,2,3,4,5. A variância da variável aleatória Y = 3X - 3 é igual a

✂️ a) 10.
✂️ b) 12.
✂️ c) 15.
✂️ d) 16.
✂️ e) 18.

244Q1002074 | Raciocínio Lógico, Estatística, TRT 7 Região CE, FCC

O grupo que trabalha num departamento de uma empresa estatal é composto de 3 analistas e 4 advogados. Se 4 indivíduos são escolhidos aleatoriamente e se lhes atribui um projeto, a probabilidade de que o grupo do projeto tenha exatamente 2 analistas é

✂️ a) not valid statement found
✂️ b) not valid statement found
✂️ c) not valid statement found
✂️ d) not valid statement found
✂️ e) not valid statement found

245Q1042825 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística, TJ RR, FGV, 2024

Considere o experimento de sortear aleatoriamente, com reposição, dois números de uma urna que contém quatro bolas numeradas 1, 2, 3 e 4. Se X é número da primeira bola sorteada e Y é o maior dos dois números (se houver; se os dois números sorteados forem iguais, esse número é o valor observado de Y), a função de probabilidade acumulada conjunta no ponto (2; 3) é igual a

✂️ a) 2/16.
✂️ b) 3/16.
✂️ c) 4/16.
✂️ d) 5/16.
✂️ e) 6/16.

246Q972944 | Estatística, Covariância, Estatística, TJDFT, FGV, 2022

Seja uma amostra x₁, x₂, ..., x_ne seja também z_i= ( 1 -α)²x_i, i= 1,2, ..., n,α≠ 1.
O coeficiente de variação de z₁, z₂, ..., z_n,em relação ao coeficiente de variação da amostra x₁, x₂, ..., x_n, CVx, é:

✂️ a) (1 -α)⁴CVx;
✂️ b) (1 -α)²CVx;
✂️ c) (1 -α)CVx;
✂️ d) CVx;
✂️ e) (1 -α)²/CVx.

247Q972947 | Estatística, Estatística, TJDFT, FGV, 2022

Um restaurante oferece 7 sabores de pizza, sendo que cada pizza só pode ter 1 sabor, isto é, o restaurante não permite a mistura de sabores dentro da mesma pizza.
Um grupo de amigos pretende pedir 4 pizzas.
O número possível de escolhas é:

✂️ a) 35;
✂️ b) 40;
✂️ c) 55;
✂️ d) 105;
✂️ e) 210.

248Q972948 | Estatística, Estatística, TJDFT, FGV, 2022

A Vara Cível de determinada comarca realiza 200 audiências por mês. No mês passado, em 120 audiências o autor era assistido pela Defensoria Pública e, nas outras 80 audiências restantes, o demandante esteve representado por advogado particular. Sorteiam-se, aleatoriamente e sem reposição, 80 audiências desse último mês.
O número mais provável de audiências em que atuam os defensores públicos é de:

✂️ a) 48;
✂️ b) 49;
✂️ c) 50;
✂️ d) 51;
✂️ e) 52.

249Q972958 | Estatística, Estatística, TJDFT, FGV, 2022

Utilizando a Linguagem R tem-se um objeto x como consta a seguir.

x
## [1] 1 3 4 3 4 <NA>
## Levels: 1 3 4
is.factor(x)
## [1] TRUE

O comando que resulta na soma dos elementos numéricos de x é:

✂️ a) sum(as.numeric(as.character(x)), na.rm = TRUE);
✂️ b) sum(x);
✂️ c) sum(as.numeric(x), na.rm = TRUE);
✂️ d) sum(as.numeric(x), na.rm = FALSE);
✂️ e) sum(x[-5]).

250Q1044147 | Estatística, Inferência Estatística, Estatística, TJ RR, FGV, 2024

A seguinte amostra aleatória simples foi observada de uma distribuição Bernoulli(p):

1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1

Nesse caso, a estimativa de máxima verossimilhança de p é igual a

✂️ a) 0,24
✂️ b) 0,30
✂️ c) 0,36
✂️ d) 0,48
✂️ e) 0,54

251Q1059308 | Matemática, Funções, Estatística, Quadro Técnico, Marinha, 2025

Seja a função f(x) = 2sen(x) + cos (2x) definida nointervalo fechado [0,π/2], com x ∈ IR, determine o valor máximo da função f(x) e assinale a opção correta.

✂️ a) 0
✂️ b) 0,5
✂️ c) 1
✂️ d) 1,5
✂️ e) 2

252Q1058600 | Matemática, Álgebra Linear, Estatística, EsFCEx, Exército, 2018

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna abaixo.

“No modelo y_i= α+ βx_i+ e_i, i = 1,2,.... n .______________ representa o ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas e ,____________ , representa o quanto varia a média de Y para um aumento de uma unidade na variável X."

✂️ a) Coeficiente α e Coeficiente b
✂️ b) Coeficiente angular e Coeficiente Linear
✂️ c) Variável resposta e erro aleatório
✂️ d) Coeficiente linear e Coeficiente angular
✂️ e) Coeficiente β e Coeficiente α

253Q968750 | Estatística, Distribuição exponencial, Estatística, TRERR, FCC

Em um determinado órgão público o tempo X, em horas, entre duas solicitações consecutivas, feitas pelo departamento de recursos humanos, pode ser considerado como tendo distribuição exponencial com média de 5 horas. Nessas condições, a probabilidade do tempo entre duas solicitações estar compreendido entre 2 horas e 6 horas é, em %, igual a

Dados:

e^{− 0,2} = 0,819;

e^{− 0,4} = 0,670;

e^−1,2 = 0,301.

✂️ a) 18,1.
✂️ b) 63,1.
✂️ c) 51,9.
✂️ d) 36,9.
✂️ e) 34,5.

254Q1002067 | Estatística, Estatística, TRT 7 Região CE, FCC

O dirigente de uma empresa deverá decidir entre dois candidatos, Antônio e Paulo, qual ocupará o cargo de gerente administrativo. Para cada candidato foi aplicada uma mesma prova constituída de 16 testes de assuntos diversos. Subtraindo dos escores apresentados por Antônio os respectivos escores apresentados por Paulo, observa-se a presença de sinal negativo nas diferenças dos escores de 4 testes e sinal positivo nas 12 restantes, não ocorrendo diferença nula. Aplica-se o teste dos sinais para decidir se a proporção populacional de sinais negativos (p) é igual a 0,50, ao nível de significância de 2α, considerando as hipóteses: H₀ : p = 0,50 (hipótese nula) e H₁ : p ≠ 0,50 (hipótese alternativa). Aproximando a distribuição binomial pela normal, obteve-se o escore reduzido r correspondente para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z) tal que P(|Z| ≤ z) = 2α. Então,

✂️ a) r = −2,00.
✂️ b) r = −0,80.
✂️ c) r = 0,50.
✂️ d) r = 0,80.
✂️ e) r = 2,00.

255Q1020534 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística, EBSERH, IBFC, 2020

Sabendo que numa indústria, 70% das peças produzidas são revisadas, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que, ao serem produzidas 10 peças, pelo menos 9 delas sejam revisadas: Considere: 0,7⁹ = 0,04 e 0,7¹⁰ = 0,028

✂️ a) 78,6%
✂️ b) 14,8%
✂️ c) 85,2%
✂️ d) 21,4%
✂️ e) 42,8%

256Q1042826 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística, TJ RR, FGV, 2024

Considere que, em dada população, 10% dos indivíduos apresentem determinada síndrome. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 4, dessa população, for observada, então a probabilidade de que apenas um indivíduo sofra da referida síndrome é aproximadamente igual a

✂️ a) 0,05.
✂️ b) 0,10.
✂️ c) 0,20.
✂️ d) 0,30.
✂️ e) 0,40.

257Q972951 | Estatística, Estatística, TJDFT, FGV, 2022

Deseja-se testar a média populacional , sendo as hipóteses: H₀:μ = 600 e H₁:μ > 600
Suponha que o tamanho da amostra seja n = 100, a variância seja conhecida e igual aσ²= 400e a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I, 2,5%.
O poder do teste, quando a média, sob a hipótese alternativa, forμ = 608é, aproximadamente:

✂️ a) 82,3%;
✂️ b) 87,2%;
✂️ c) 92,2%;
✂️ d) 97,7%;
✂️ e) 100,0%.

258Q960702 | Estatística, Definições de Amostragem em Estatística, Estatística, TRF 2a REGIÃO, CONSULPLAN

Sobre amostragem probabilística, analise as afirmativas a seguir.

I. Na amostragem probabilística todos os elementos da população possuem probabilidade conhecida e diferente de 0 de pertencer a amostra.

II. A escolha do plano amostral depende somente da estrutura de organização dos dados.

III. A amostragem sistemática é considerada um plano amostral probabilístico.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

✂️ a) I, II e III.
✂️ b) I , apenas.
✂️ c) II, apenas.
✂️ d) I e III, apenas.

259Q960706 | Estatística, Variável aleatória discreta, Estatística, TRF 2a REGIÃO, CONSULPLAN

A função geradora de momentos M_X(t) de uma variável aleatória discreta X é M_X(t) = (0.25e^t + 0.75)³ . Calcule a variância da variável aleatória X.

✂️ a) 0.0156.
✂️ b) 0.1875.
✂️ c) 0.5625.
✂️ d) 0.7500.

260Q1062906 | Estatística, Inferência Estatística, Estatística, TJ MS, FGV, 2024

O "Teorema do Macaco Infinito" afirma que um macaco digitando aleatoriamente em um teclado por um intervalo de tempo infinito irá quase certamente criar um texto qualquer escolhido, como a obra completa Romeu e Julieta de William Shakespeare.

Essa ideia está baseada no seguinte conceito estatístico:

✂️ a) desigualdade de Chebyshev;
✂️ b) desigualdade de Jensen;
✂️ c) desigualdade de Markov;
✂️ d) lei dos Grandes Números;
✂️ e) lei da Probabilidade Total.

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