Questões de Concursos Matemática

Um dos atrativos do jogo “Aliens GO” é o duelo entre os alienígenas. Durante cada duelo as criaturas perdem peso, pois ficam desidratadas. Sabe-se que, em cada luta, o alienígena derrotado perde 630 ml de água, enquanto o vitorioso gasta metade dessa quantidade de água pura e que como prêmio o vencedor recebe uma poção que repõe 500 g de seu peso atual. Considerando que inicialmente os alienígenas Bubalien e Alienchu pesam 5,75 kg e 6,15 kg, respectivamente, e sabendo que os dois duelaram 3 vezes em sequência, sendo que Alienchu sagrou-se vencedor com placar de 2 a 1, o peso total dos dois alienígenas ao final dos 3 duelos, em quilogramas, é igual a:

Observação: 1 litro de água pura tem massa igual a 1 kg.

O menor número inteiro positivo n que torna n! divisível por 10.000 é

Definição: n! = 1.2.3.4.﹒﹒﹒ .(n-1).n

Gabriel escolheu uma senha numérica com oito algarismos diferentes para seu celular. Ele não utilizou o algarismo 1, pois nasceu em 11 de novembro de 2001. Além disso, Gabriel não utilizou as classes vizinhas de um algarismo com seu sucessor ou com seu antecessor (ou seja, Gabriel não utilizou senhas da forma 98326745 ou 23489576). Para tornar a senha mais forte, Gabriel adotou os seguintes critérios:

- foram utilizados pelo menos quatro algarismos pares;

- se o algarismo sete for utilizado, o algarismo cinco não será utilizado;

- se o algarismo dois ocupar a dezena simples, o algarismo cinco deve ocupar a unidade de milhar;

- ou o algarismo três ou o algarismo sete deve ocupar a unidade de milhão;

- a centena de milhar é ocupada pelo algarismo oito;

- um algarismo par ocupa a dezena de milhão.

Sabendo que Gabriel escolheu o algarismo dois para a dezena simples, é correto afirmar:

Em um triângulo retângulo temos as medidas d e h, onde d é igual à diferença entre os comprimentos dos catetos eh é igual à medida da altura relativa à hipotenusa.

A expressão que representa o comprimento da hipotenusa a, em função das medidasd e h, é