Questões de Concursos Matemática

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185Q896672 | Pedagogia, Teorias e Práticas para o Ensino de Matemática, Matemática, Prefeitura de Santa Fé do Sul SP, Consulplan, 2024

O ensino de matemática mais tradicional é aquele em que o professor assume o papel de protagonista e compila conceitos de livros didáticos, levando em conta o que considera importante, cabendo ao aluno acreditar que a aprendizagem de matemática se resume em acumular e aplicar fórmulas, algoritmos e regras transmitidas pelo professor e não vem se mostrado muito eficaz. Esse conceito, em que a prioridade não é a aprendizagem do aluno e sim o volume de conteúdo a ser trabalhado, dificulta a percepção do estudante da relação entre a matemática e a realidade em que ele está inserido. A fim de aumentar o estímulo e a motivação dos estudantes, novas abordagens metodológicas que contribuem para uma maior motivação dos alunos e para a melhoria na aprendizagem desses estudantes estão sendo aplicadas. Qual das alternativas a seguir NÃO é exemplo dessas novas abordagens metodológicas?

✂️ a) Jogos matemáticos.
✂️ b) Modelagem matemática.
✂️ c) Contextualização de problemas.
✂️ d) Aula prioritariamente expositiva.

188Q1058691 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, CMC, Exército, 2018

Os amigos Roberto, Bruno, Lucas e Fernando se reuniram para jogar bolinha de gude. Sabe-se que cada um tinha uma certa quantidade de bolinhas e combinaram que, ao final de cada partida, o perdedor retiraria da sua quantidade de bolinhas um número suficiente para dobrar a quantidade de bolinhas que cada um dos outros possuía no início de cada partida. Jogaram 4 partidas e ficaram em último lugar na 1ª, 2ª, 3ª e 4ª partidas, respectivamente, Roberto, Bruno, Lucas e Fernando. Se no final da 4ª partida cada um ficou com 32 bolinhas, então no início da 1ª partida Roberto possuía:

✂️ a) 10 bolinhas.
✂️ b) 18 bolinhas.
✂️ c) 32 bolinhas.
✂️ d) 34 bolinhas.
✂️ e) 66 bolinhas.

189Q1088907 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, Prefeitura de Óbidos PA, Fundação CETAP, 2023

Para realização de uma feira de ciências e matemática, 5 professores de ciências, 6 professores de matemática e 4 alunos do ensino fundamental desejam formar uma comissão de 8 componentes, onde o número de professores de ciências e matemática seja o mesmo, e o número de alunos seja menor do que de professores. Então, o número de comissões possíveis

✂️ a) 1800.
✂️ b) 1600.
✂️ c) 1200.
✂️ d) 1400.

192Q679404 | Matemática, Progressão Aritmética, Matemática, UNICENTRO, UNICENTRO, 2019

Quando os aparelhos eletrônicos são descartados de forma incorreta vão para os lixões comuns. Dessa forma, entram em contato com o solo, liberando resíduos tóxicos e metais pesados, que contaminam o lençol freático. Objetivando colaborar com a redução do problema do lixo eletrônico, uma loja de equipamentos de telefonia celular disponibiliza, para seus clientes, um serviço de descarte de baterias usadas. Sabe-se que o número de aparelhos novos vendidos mensalmente, em determinada loja, cresce segundo uma progressão aritmética de razão 20, enquanto o número de baterias descartadas mensalmente pelos usuários é inversamente proporcional ao número de aparelhos novos vendidos. A partir desses dados e sabendo-se que, em janeiro, foram vendidos 600 aparelhos e descartadas 280 baterias, pode-se estimar, para novembro do mesmo ano, um descarte de n baterias.
Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

✂️ a) 165
✂️ b) 210
✂️ c) 245
✂️ d) 260
✂️ e) 320

193Q1058696 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMC, Exército

Um dado comum tem o formato de um cubo e suas faces são numeradas de 1 a 6, sendo que a soma de faces opostas resulta sempre em 7. Mateus tem 4 dados comuns de 1 cm de lado e resolve colar algumas faces para formar um novo objeto. Primeiro, ele pega dois dados e cola as faces com o número três uma na outra, formando um paralelepípedo. Em seguida, faz o mesmo com o outro par de dados, mas colando as faces com o número 6, formando outro paralelepípedo. Finalmente, escolhe uma face com o número quatro de cada um dos paralelepípedos formados e cola uma na outra, sobrepondo-as perfeitamente, formando um novo sólido. Mateus guardou esse sólido com a maior face apoiada na base de uma caixa em forma de paralelepípedo. Qual deve ser o menor volume da caixa que pode guardar esse sólido?

✂️ a) 4 cm³
✂️ b) 6 cm³
✂️ c) 8 cm³
✂️ d) 10 cm³
✂️ e) 12 cm³

194Q908441 | Pedagogia, PCN's, Matemática, Prefeitura de Pouso Alegre MG, Consulplan, 2024

No que concerne à relação da matemática com a construção da cidadania e aos temas transversais, à luz das competências e habilidades descritas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), assinale a afirmativa INCORRETA.

✂️ a) A compreensão dos fenômenos que ocorrem no ambiente terá ferramentas essenciais em conceitos e procedimentos matemáticos, tais como: formulação de hipóteses, realização de cálculos, coleta, organização e interpretação de dados estatísticos, prática da argumentação etc.
✂️ b) A escola, importante instituição formadora de cidadãos, não pode estabelecer qualquer tipo de diferença em relação à capacidade de aprendizagem entre alunos de diferentes sexos. Dessa forma, a escola deve acomodar em patamares distintos os papéis desempenhados por homens e mulheres, conforme padrões socialmente estabelecidos.
✂️ c) A construção e a utilização do conhecimento matemático não são feitas apenas por matemáticos, cientistas ou engenheiros, mas, de formas diferenciadas, por todos os grupos socioculturais, que desenvolvem e utilizam habilidades para contar, localizar, medir, desenhar, representar, jogar e explicar, em função de suas necessidades e interesses.
✂️ d) A pluralidade de etnias existente no Brasil apresenta-se para a educação matemática como um desafio. Os alunos trazem para a escola conhecimentos, ideias e intuições, construídos através das experiências que vivenciam em seu grupo sociocultural. Eles chegam à sala de aula com diferenciadas ferramentas básicas para, por exemplo, classificar, ordenar, quantificar e medir.

195Q908442 | Pedagogia, Teorias e Práticas para o Ensino de Matemática, Matemática, Prefeitura de Pouso Alegre MG, Consulplan, 2024

A transposição didática, termo cunhado pelo renomado pesquisador francês Yves Chevallard, desempenha um papel fundamental no processo de ensino e aprendizagem da matemática. Compreender o seu conceito é essencial para garantir uma educação matemática eficaz e significativa, pois a transposição didática pode ser entendida como

✂️ a) a tradução direta de conceitos matemáticos complexos para linguagens acessíveis, prescindindo de adaptação para diferentes contextos educacionais.
✂️ b) a transmissão unilateral de conhecimentos matemáticos dos professores para os alunos, pois possibilita o espaço para interação ou construção conjunta de saberes.
✂️ c) um conceito obsoleto que não se aplica ao ensino atual de matemática, uma vez que os alunos podem aprender diretamente de outras fontes, sem a necessidade de adaptação por parte do professor.
✂️ d) o processo pelo qual os professores transformam os conhecimentos matemáticos acadêmicos em conteúdos didáticos apropriados para serem ensinados em sala de aula, considerando as características dos alunos e o currículo escolar.

196Q1058750 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMB, Exército, 2019

Texto associado.

A Catedral Metropolitana Nossa Senhora Aparecida é a sede da Arquidiocese de Brasília. Concebida pelo arquiteto Oscar Niemeyer com projeto estrutural do engenheiro Joaquim Cardozo, foi o primeiro monumento a ser criado na capital federal. A pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958, e sua estrutura ficou pronta em 1960, onde aparecia somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto com noventa toneladas, simulando mãos voltadas para o céu em oração. Foi concluída e dedicada em 31 de maio de 1970.

Dentro da Catedral, sobre a nave, estão esculturas de três anjos, suspensas por cabos de aço. O menor tem 2,22 metros (m) de comprimento e tem massa de 100 quilogramas (kg); o médio tem 3,4 metros (m) de comprimento e tem massa de 200 quilogramas (kg); o maior tem 4,25 metros (m) de comprimento e tem massa de 300 quilogramas (kg).

As esculturas são de Alfredo Ceschiatti, com a colaboração de Dante Croce. O altar foi doado pelo Papa Paulo VI e tem o formato de um retângulo com 11 metros (m) de comprimento e 6 metros (m) de largura. A imagem da padroeira Nossa Senhora Aparecida é a réplica da original, que está no município de Aparecida, São Paulo.

Disponível em: https://gl.globo.com/distiito-fedeial/noticia/2015/05/obra-de-niemeycr-c-icone-de-brasilia-catedral-de-brasilia-completa-45-anos.html - com adaptações. Acesso em: 27 ago. 2019.

Considere que o preço, nos dias de hoje, do concreto usado para esculturar os três anjos é de R$ 11,90 o quilograma (kg). O valor gasto com concreto para a confecção dessas três esculturas fica entre

✂️ a) R$ 3000,00 e R$ 4000,00
✂️ b) R$ 5000,00 e R $ 6000,00
✂️ c) R$ 7000,00 e R$ 8000,00.
✂️ d) R$ 8000,00 e R$ 9000,00
✂️ e) R$ 9000,00 e RS 10 000,00.

197Q1058774 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, CMR, Exército, 2018

Um professor dividiu os alunos de sua turma em 2 (dois) grupos para um trabalho de pesquisa. Um grupo foi composto por 42 alunos para trabalho de pesquisa de campo, e outro grupo foi composto por 18 alunos para pesquisa em laboratório. Cada grupo deve ser distribuído em várias equipes, com a condição de que todas equipes tenham a mesma quantidade de alunos e também possuam o maior número possível de alunos. Como será feita essa distribuição?

✂️ a) 12 equipes de 5 alunos
✂️ b) 10 equipes de 6 alunos
✂️ c) 5 equipes de 12 alunos
✂️ d) 15 equipes de 4 alunos
✂️ e) 4 equipes de 15 alunos

198Q1058786 | Matemática, Funções, Matemática, CMR, Exército

Em uma refinaria de petróleo, quando o reservatório de gasolina estava completamente cheio, ocorreu um grande vazamento provocado por uma rachadura em sua base. Os técnicos responsáveis pelo conserto estimaram que, a partir do instante em que ocorreu a avaria, o volume V de gasolina restante no reservatório (em quilolitro) em função do tempo t (em hora) podia ser calculado pela lei:
V(t) = -2t²- 8t + 120.
I. após 3 horas da ocorrência da avaria restariam 68 quilolitros no reservatório. II. a capacidade do reservatório era de 120 quilolitros. III. o reservatório se esvaziaria por completo após 6 horas da ocorrência da avaria. IV. para conseguir salvar pelo menos 80% da gasolina do reservatório, os técnicos deveriam realizar o conserto em até 2 horas após a ocorrência da avaria.
Pode-se afirmar corretamente que

✂️ a) todas são falsas.
✂️ b) apenas uma delas é verdadeira.
✂️ c) apenas duas delas são verdadeiras.
✂️ d) apenas uma delas é falsa.
✂️ e) todas são verdadeiras.

199Q1058787 | Matemática, Geometria Plana, Matemática, CMR, Exército

Sendo b,c e a inteiros positivos com b <c <a dizemos que (b,c,a) é um terno pitagórico se a² = b² + c². Assim, (3,4,5) é um terno pitagórico.
Uma forma de se encontrar ternos pitagóricos é escolhendo m e n inteiros positivos com m > n e fazendo b = m² - n² e a = m² + n². Sabe-se que o terno pitagórico (304,690,754) foi encontrado usando a forma descrita.
Sendo assim, considerando o terno (304,690,754)para análise das afirmativas I, II, III e IV I- m é um número primo. II - n é um múltiplo de 15. III - c = 2 . m . n. IV - um triângulo com lados medindo 304 cm, 690 cm e 754 cm, respectivamente, é retângulo,
pode-se afirmar corretamente que:

✂️ a) todas são falsas.
✂️ b) apenas uma delas é verdadeira.
✂️ c) apenas duas delas são verdadeiras.
✂️ d) apenas uma delas é falsa
✂️ e) todas são verdadeiras.

200Q1058763 | Matemática, Álgebra, Matemática, CMBH, Exército

Um dos elementos mais interessantes do jogo, e que faz o jogador sair do lugar, são os “Alien’s Point” (ponto de alienígena). Nesses lugares, você encontra itens para continuar jogando e pode pegar, entre outros itens, ovos de alienígenas. Para chocar os ovos, o jogador deve caminhar 2 km, 5 km ou 10 km para cada ovo em sua respectiva incubadora. Também é possível chocar ovos, simultaneamente, caso o jogador possua mais incubadoras.

Luizinho tem o hábito de ir e voltar da escola a pé e aproveita esse tempo para jogar. Sua casa fica a 3.750 m da escola. Sabendo que Luizinho não joga em nenhum outro momento do dia e que ele possui somente duas incubadoras, e considerando que não há intervalos entre a incubação dos ovos, ou seja, quando termina um o outro começa imediatamente, podemos afirmar que ele terá 5 ovos de 10 km, 3 ovos de 5 km e 8 ovos de 2 km chocados no caminho de:

✂️ a) volta da escola no 11º dia de aula.
✂️ b) ida para a escola no 11º dia de aula.
✂️ c) volta da escola no 10º dia de aula.
✂️ d) ida para a escola no 6º dia de aula
✂️ e) volta da escola no 5º dia de aula.

Questões de Concursos Matemática

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181Q1086303 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, Prefeitura de Tapejara RS, FUNDATEC

182Q1042017 | Matemática, Geometria Analítica, Matemática, Prefeitura de Macaé RJ, FGV, 2024

183Q1058673 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMM, Exército

184Q1074041 | Matemática, Geometria Plana, Matemática, Prefeitura de Jaguaquara BA, ISET, 2025