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Questões de Concursos Matemática

Resolva questões de Matemática comentadas com gabarito, online ou em PDF, revisando rapidamente e fixando o conteúdo de forma prática.


341Q1058679 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, CMF, Exército, 2019

Os alunos do 6º ano de uma escola resolveram fazer uma apresentação artística durante a Feira Cultural de sua escola. Para isso, eles resolveram se organizar em grupos. Porém, quando eles se dividiam em grupos de 3 alunos, 2 alunos sobravam. Quando eles se dividiam em grupos de 5 alunos, 2 alunos sobravam também. Como ninguém queria ficar de fora da apresentação, eles resolveram convidar mais alguns colegas de modo que, na hora de formar os grupos, não sobrasse ninguém. Independentemente do número de alunos do 6º ano dessa escola, qual o menor número de alunos que eles devem convidar para participar da apresentação a fim de que não sobre ninguém quando da formação dos grupos com 3 ou 5 alunos cada?
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342Q1058682 | Matemática, Geometria Plana, Matemática, CMF, Exército, 2019

O perímetro de um retângulo é igual a 36 cm. Somando apenas a medida da base com a medida da altura, obtemos 3/7 da medida do perímetro de um triângulo equilátero. Assinale a opção que indique exatamente a medida do lado do triângulo equilátero.
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343Q994447 | Português, Interpretação de Textos, Matemática, Prefeitura de Ibatiba ES, IBADE, 2023

Texto associado.

8 BILHÕES DE PESSOAS, UMA HUMANIDADE.

Assuntos da ONU

13 nov. 2022


Secretário-geral das Nações Unidas, António Guterres, fala sobre chegada da população mundial a oito bilhões em meados de novembro/22.


A população mundial chegará a oito bilhões em meados de novembro – resultado dos avanços científicos e das melhorias na alimentação, na saúde pública e no saneamento. No entanto, à medida que a nossa família humana cresce, está também cada vez mais dividida.

Bilhões de pessoas estão em dificuldades; centenas de milhões passam fome ou estão até subnutridas. Um número recorde de pessoas procura oportunidades, o alívio de dívidas e de dificuldades, das guerras e dos desastres climáticos.

Se não reduzirmos o enorme fosso entre os que têm e os que não têm, estaremos construindo um mundo de oito bilhões de pessoas repleto de tensões, desconfiança, crises e conflitos.

Os fatos falam por si só. Um pequeno grupo de bilionários possui a mesma riqueza que a metade mais pobre da população mundial. Os que estão entre os 1% mais ricos do mundo detêm um quinto do rendimento mundial. As pessoas nos países mais ricos podem viver até 30 anos a mais do que nos países mais pobres. À medida que o mundo se tornou mais rico e saudável nas últimas décadas, essas desigualdades também se agravaram.

Além dessas tendências de longo prazo, a aceleração da crise climática e a recuperação desigual da pandemia de COVID19 aumentam as desigualdades. Estamos na direção de uma catástrofe climática, com as emissões e as temperaturas em contínuo crescimento. Inundações, tempestades e secas estão devastando países que em quase nada contribuíram para o aquecimento global.

A guerra na Ucrânia agrava as atuais crises alimentar, energética e financeira, que atingem mais duramente as economias em desenvolvimento. Estas desigualdades têm um maior impacto nas mulheres e nas meninas e em grupos marginalizados que já são discriminados.

Muitos países do sul global enfrentam enormes dívidas, o agravamento da pobreza e da fome e os impactos crescentes da crise climática, tendo poucas oportunidades de investir numa recuperação sustentável da pandemia, na transição para as energias renováveis ou na educação e formação para a era digital. [...]

As divisões tóxicas e a falta de confiança causam atrasos e impasses numa série de questões, do desarmamento nuclear ao terrorismo, passando pela saúde. Devemos frear estas tendências prejudiciais, curar relações e encontrar soluções conjuntas para os nossos desafios comuns.

O primeiro passo passa por reconhecer que essas desigualdades desenfreadas são uma escolha que os países desenvolvidos têm a responsabilidade de reverter – já a partir deste mês na Conferência sobre as Mudanças Climáticas das Nações Unidas (COP27), no Egito, e na Cúpula do G20, em Bali. Espero que a COP27 resulte em um Pacto de Solidariedade Climática histórico sob o qual as economias desenvolvidas e emergentes se unam em torno de uma estratégia comum e combinem as suas capacidades e recursos para o benefício dahumanidade. Os países mais ricos devem dar apoio financeiro e técnico às principais economias emergentes para a transição dos combustíveis fósseis. Esta é a nossa única esperança para cumprir as nossas metas climáticas.

Também apelo aos líderes da COP27 que cheguem a um acordo sobre um modelo de compensação aos países do sul global pelas perdas e os danos relacionados com o clima que já causam um enorme sofrimento.

A Cúpula do G20, em Bali, será uma oportunidade para abordar a situação dos países em desenvolvimento. Pedi às economias do G20 que adotem um pacote de estímulos que proporcionará aos governos do sul global investimentos e liquidez, e ajudará a aliviar e a reestruturar as suas dívidas.

Enquanto pressionamos, para que estas medidas de médio prazo sejam implementadas, estamos também trabalhando sem parar com todas as partes interessadas para impedir a crise mundial de alimentos. [...]

No entanto, entre todos estes sérios desafios, há também algumas boas notícias. O nosso mundo de oito bilhões de pessoas pode gerar enormes oportunidades para alguns dos países mais pobres, onde o crescimento populacional é mais elevado.

[...] Acredito no talento da humanidade e tenho uma enorme fé na solidariedade humana. Nestes tempos difíceis, seria bom lembrarmos as palavras de um dos observadores mais sábios da humanidade, Mahatma Gandhi: “O mundo tem o suficiente para as necessidades de todos – mas não para a ganância de todos”.

Os grandes encontros mundiais deste mês devem ser uma oportunidade para começar a reduzir as divisões e a restaurar a confiança, com base na igualdade de direitos e de liberdades de cada membro desta forte família humana de oito bilhões de pessoas.


Adaptado

https://news.un.org

São recursos argumentativos utilizados no texto, EXCETO:
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344Q1083024 | Matemática, Probabilidade, Matemática, Prefeitura de São Francisco PB, CPCON, 2025

Seja S o conjunto das raízes do polinômio q(x) = x4 – 10x3 +20x2 + 10x – 21. Ao lançar um dado comum (com seis faces numeradas de 1 a 6), qual a probabilidade P de a face superior ser um número que pertence a S?
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345Q906391 | Pedagogia, Teorias e Práticas para o Ensino de Matemática, Matemática, Prefeitura de Macaé RJ, FGV, 2024

“A visão convencional da matemática como ciência da lógica, da exatidão e da certeza pode descrever a ordem da estrutura, isto é, a organização do conhecimento matemático científico e seus critérios de legitimação aceitos hoje –porém, não corresponde às ordens de invenção, ou seja, às formas de produção de conhecimento que estiveram e estão presentes nas diversas práticas hoje chamadas de matemáticas.”


GIRALDO, V.; ROQUE, T. Por uma Matemática Problematizada: as Ordens de (Re)Invenção. Perspectivas da Educação Matemática: INMA/UFMS – v. 14, n. 35, 2021.

No trecho acima, os autores defendem que o conhecimento matemático científico
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346Q1058713 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMS, Exército

Em janeiro de 2015, um professor ganhava R$ 30,00 por hora trabalhada. Em março do mesmo ano, houve um aumento de 25% sobre o valor da hora trabalhada. Trabalhando 110 horas por mês quanto esse professor recebeu de salário de janeiro a dezembro de 2015, sem contar com o décimo terceiro salário?
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347Q1058726 | Matemática, Álgebra, Matemática, CMPA, Exército, 2018

Durante sua aventura, você se interessou por algumas pedras preciosas existentes na ilha. Conversando com um nativo, ele lhe explicou que costuma trocar pedras e que o valor delas varia ao longo do dia, conforme as regras abaixo:

- pela manhã, eu troco 1 pedra vermelha por 3 pedras azuis ou por 2 pedras laranjas, e o valor de cada pedra laranja é igual a R$ 1,80.

- à tarde, eu troco 2 pedras laranjas por 1 pedra vermelha e 1 pedra azul ou, então, troco 2 pedras laranjas por 3 pedras azuis, sendo que cada pedra azul vale R$ 2,20.

- à noite, eu troco 1 pedra azul por 1 pedra laranja e, se adicionar R$ 0,50, entrego 1 pedra vermelha também, sendo que cada pedra laranja vale R$ 1,60.

De acordo com as regras acima, pode-se afirmar que

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348Q1058752 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMB, Exército, 2019

O Parque da Cidade Dona Sarah Kubitschek é o maior parque urbano do mundo, com 4,2 milhões de metros quadrados (m2), localizado no centro de Brasília. Possui recintos, quadras desportivas, lagos artificiais, parque de diversões, centro hípico, pistas de patinagem e ciclismo, além de cinco percursos de caminhada: A, com comprimento de 4 quilômetros (km); B e C, cada qual com comprimento de 6 quilômetros (km); D e E, cada qual com comprimento de 10 quilômetros (km). O parque também abriga o terceiro maior pavilhão coberto para feiras e exposições do Brasil, o Pavilhão de Exposições do Parque da Cidade, com 55 mil metros quadrados (m²)


Pedro foi correr no Parque da Cidade em um dos percursos de caminhada. Na primeira etapa, Pedro correu1/4do percurso; na segunda etapa, correu2/3do que restou do percurso; por fim, restaram 1500 metros para Pedro finalizar o percurso. Assinale a alternativa que apresenta um percurso que Pedro pode ter utilizado e o comprimento do trecho que ele correu na segunda etapa.


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349Q1028550 | Raciocínio Lógico, Diagramas de Venn Conjuntos, Matemática, Prefeitura de Júlio Borges PI, JVL Concursos, 2024

Considere três conjuntos A, B e C definidos da seguinte forma:
A é o conjunto dos números primos entre 1 e 10.
B é o conjunto dos números ímpares entre 1 e 10.
C é o conjunto dos divisores de 20.
Qual conjunto representa a interseção entre (A U B) ∩ C?
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350Q975587 | Matemática, Matemática, Prefeitura de São João do Rio do Peixe PB, EDUCA, 2025

Considere as sentenças abaixo sobre o desenvolvimento do Binômio de Newton:


I. O número de termos no desenvolvimento (a + b) n é sempre n + 1.

II. No desenvolvimento de (a + b) n , o coeficiente do termo geral ( n/k ) a n−k b k é dado pelo coeficiente binomial geral ( n/k ) n! / k! (n−k)! .

III. Para(x + y) n , o termo do meio no desenvolvimento ocorre sempre para k = n/2 , independentemente de n ser par ou ímpar.

IV. Os coeficientes do desenvolvimento do Binômio de Newton formam uma sequência simétrica.

Assinale a alternativa CORRETA:

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352Q994282 | Pedagogia, Matemática, Prefeitura de Guaçuí ES, IBADE, 2022

O Currículo de Matemática do Espírito Santo, em seu componente curricular, propõe cinco Unidades Temáticas que vão se apresentando gradativamente, a depender do ano de escolarização, havendo uma inter-relação constante, buscando garantir o letramento matemático do estudante com o desenvolvimento das habilidades, tornando-o cada vez mais aprimorado ao longo dos anos, facilitando assim a compreensão dos objetos de conhecimento. Neste sentido, constituem-se como as Unidades Temáticas do componente curricular Matemática, EXCETO:
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353Q1032685 | Raciocínio Lógico, Probabilidade, Matemática, Prefeitura de Caçapava SP, Avança SP, 2024

Nos Estados Unidos da América há 50 estados, cada qual possui 2 representantes no senado. Será formado um comitê de senadores composto de 50 senadores escolhidos ao acaso. Qual é a probabilidade de que este comitê possua ao menos 1 representante do estado da Flórida?
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355Q1027318 | Raciocínio Lógico, Diagramas de Venn Conjuntos, Matemática, Prefeitura de Biguaçu SC, IESES, 2024

Sobre a enumerabilidade dos conjuntos numéricos, é correto afirmar que:
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356Q1026126 | Raciocínio Lógico, Análise Combinatória em Raciocínio Lógico, Matemática, Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim ES, CESPE CEBRASPE, 2024

Realizada pela Federação Internacional de Futebol (FIFA), a Copa do Mundo de Futebol Masculino (CMFM), cuja primeira edição ocorreu em 1930, vem sendo reeditada a cada 4 anos, desde então. Porém, em decorrência da Segunda Guerra Mundial, não aconteceram torneios nos anos de 1942 e 1946. Assim, a 4.ª edição da CMFM ocorreu somente em 1950, com a seleção do Uruguai conquistando o bicampeonato.


Com base nessas informações, julgue o item que se segue.


A diferença entre as quantidades de anagramas distintos da palavra URUGUAI e da sigla FIFA é igual a 828.

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357Q1058645 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMSM, Exército, 2019

No dia 20 de julho do corrente, um temporal com ventos de mais de 100 Kin/h provocou estragos e apagão no Rio Grande do Sul, assolando a cidade de Santa Maria. No dia seguinte, o Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) amanheceu sem água pois o reservatório estava totalmente vazio.

Sabe -se que:

a. às 06 h da manhã, o CMSM iniciou o abastecimento da caixa d’água;

b. o abastecimento poderia ser realizado por meio de três fontes:

1) Companhia Rio-Grandense de Saneamento (CORSAN);

2) poço artesiano localizado no interior do CMSM; e

3) caminhão-pipa contratado pelo CMSM;

c. o abastecimento realizado pela CORSAN e pelo poço artesiano simultaneamente leva 4 horas para encher a caixa d’água;

d. a CORSAN, sozinha, para encher a caixa d’água, gasta 6 horas a mais que o abastecimento realizado pelo poço artesiano sozinho;

e. o caminhão-pipa, sozinho, leva 10 horas para encher a caixa d’água;

f. a caixa d’água possui duas válvulas para escoamento de água. Uma das válvulas, sozinha, leva 20 horas para esvaziar a caixa d’ água e a outra, também sozinha, gasta 30 horas para esvaziar a referida caixa d’água;

g. o Setor de Aprovisionamento só pode iniciar a confecção do almoço assim que o nível de água atingir 4/5 do nível total da caixa d’ água;

h. o Setor de Aprovisionamento gasta 02 h e 20 min para confeccionar o almoço;

i. Considere que:

1) o abastecimento da caixa d’água iniciou às 06 h apenas pela CORSAN;

2) depois de 1 hora, o abastecimento passou a ser realizado pelas três fontes, CORSAN, poço artesiano e caminhão-pipa;

3) após 2h do início do abastecimento, as válvulas de escoamento, por um descuido, foram abertas simultaneamente e permaneceram assim até o final do abastecimento, quando a caixa d’água ficou totalmente cheia. Assim que este nível de abastecimento foi atingido, todas as fontes de abastecimento e válvulas de escoamento foram fechadas.

De posse das informações acima, calcule o horário mais cedo possível que o almoço estará pronto.

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358Q1078109 | Informática, Internet, Matemática, Prefeitura de Buriti Bravo MA, Instituto Legatus, 2025

Sobre o uso de backup na nuvem, analise as afirmações abaixo:

1. Backup na nuvem permite que os dados sejam armazenados de forma segura em servidores remotos, acessíveis pela internet.
2. Embora o backup na nuvem elimine a necessidade de cópias físicas, a velocidade de restauração dos dados não é influenciada pela qualidade da conexão à internet.
3. A realização de backups na nuvem não oferece proteção contra a perda de dados causada por falhas de hardware no dispositivo do usuário.
4. A escalabilidade é uma das vantagens do backup na nuvem, permitindo que a capacidade de armazenamento seja facilmente ajustada conforme a necessidade.

Pode-se afirmar que:
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359Q1058667 | Matemática, Aritmética e Problemas, Matemática, CMSM, Exército, 2018

O Sistema Colégio Militar do Brasil anualmente realiza os Jogos da Amizade que acontecem nas férias escolares do meio do ano. Os jogos contam com inúmeras modalidades esportivas que envolvem os treze colégios militares do país. Em 2018, durante a preparação para a competição de natação, o Colégio Militar de Santa Maria, chegando ao Círculo Militar, em mu determinado dia de treinamento, encontrou a piscina vazia. Em consequência, às 08h e 10 min, duas mangueiras de água foram ligadas para encher a piscina.
Sabe-se que:

a. uma das mangueiras sozinha enche a piscina em 6 h; b. a outra mangueira, também sozinha, enche a piscina em 12 li; c. a piscina tem capacidade para, no máximo, 600.000 1 de água; d. a duração do treino está prevista para 2,4 h; e. os atletas podem iniciai- os treinos a partir do momento que a piscina atinge o nível de 200.000 1 d'água; f. na metade do treino, há um intervalo de 15 min para descanso.
De posse dos dados acima e considerando que a piscina foi cheia pelas duas mangueiras simultaneamente, determine o horário mais cedo possível que o treino poderá terminar.
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360Q1058695 | Matemática, Probabilidade, Matemática, CMC, Exército

Seis amigos (Pedro, Caio, João, Maia, Elis e Carla) brincavam de jogar um dado comum, com as faces numeradas de 1 a 6, para ver quem tirava o maior número. Em uma das rodadas, para surpresa de todos, cada um tirou um valor diferente. A soma dos valores de Caio, Elis e Carla foi 7, enquanto a soma dos valores de Pedro, Caio e Maia foi 15. Qual o valor que João tirou?
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