Questões de Concursos: Matemática

Se o polinômio P(z) = z³ – 8z² + q.z – 12 admite o número complexo z = 1 + i onde i é a unidade complexa, isto é i² = –1, como uma de suas raízes, isto é P(1 + i) = 0, então, se q é um número real, devemos ter

A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, é o setor de um círculo que subtende um arco cujo comprimento é 6 π metros. Se a medida do raio deste círculo é 5 metros, então, a medida do volume do cone é

Sob a perspectiva da análise de erros, apresentada por Cury (2007), analise as afirmativas a seguir.

I. O erro se constitui como um conhecimento e reflete um saber que o aluno possui. O professor deve, ao identificá‑lo, elaborar estratégias didáticas que levem o aluno a desestabilizá‑lo e rever suas respostas.
II. O professor, ao identificar um erro, deve deixar claro que está errado e mostrar a forma correta, e em seguida orientar o aluno a fazer uma série de exercícios semelhantes.
III. O professor, ao detectar um erro, deve verificar se ele é fruto de uma dificuldade individual ou coletiva, para determinar como será o atendimento e o melhor momento de realizá‑lo.

Estão corretas as afirmativas

No Brasil, os veículos automotores mais antigos, com quatro rodas ou mais, são identificados com placas nas quais são gravados sete dígitos, sendo três letras seguidas de quatro algarismos arábicos (por exemplo GAV 5613). Atualmente os veículos novos são identificados com placas do chamado padrão Mercosul, que também utiliza sete dígitos. A diferença é que, de acordo com esse padrão, o segundo algarismo da esquerda para a direita é substituído por uma das vinte e seis letras do alfabeto português (por exemplo GAV 5M13). Considerando que pode haver repetição dos dígitos, o número total de placas padrão Mercosul que podem ser produzidas é

Se m é um número real tal que (m–1)³, m³, (m+1)³, nesta ordem, formam uma progressão aritmética, identifique a afirmação correta.

Considerando um círculo de raio R1 igual a 10cm, e em seu interior, outro círculo concêntrico de raio R2, assinale a alternativa que contempla o valor de R2, de forma que a área da coroa formada entre os círculos concêntricos seja igual à área do círculo inscrito.

O coeficiente do terceiro termo do Binômio de Newton (x-3)⁵ é

Se p₁, p₂, p₃,﹒﹒﹒﹒ , p18 são números inteiros positivos primos e distintos e se p = p₁ ﹒ p₂ ﹒ p₃ ﹒﹒﹒﹒ p₁₈, então, o número de divisores de p, inteiros positivos e distintos entre si, é igual a

Em uma pesquisa que envolveu 120 alunas de uma academia de dança, foram obtidos os seguintes dados: 80 delas querem ser atrizes, 70 querem ser cantoras e 50 querem ser atrizes e cantoras. Considerando estes dados, é correto concluir que o número de alunas que não querem ser cantoras nem atrizes é

Um funcionário alinhou 55 medalhas em cima da mesa, de modo que imediatamente após uma medalha de ouro havia uma de prata, imediatamente após uma de prata havia uma de bronze e imediatamente após uma medalha de bronze havia uma de ouro, e assim sucessivamente.
Considerando que a primeira e a última eram de ouro, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de medalhas de ouro.