Questões de Professor de Matemática com Gabarito (Comentado)

381Q1089523 | Raciocínio Lógico, Diagramas de Venn Conjuntos, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Considerando que A e B são conjuntos quaisquer, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. A ⊂ (A⋃B)
II. (A ∩ B) ⊂ A
III. (A − C) ⊂ A

✂️ a) Todas as assertivas estão corretas.
✂️ b) Todas as assertivas estão incorretas.
✂️ c) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
✂️ d) Apenas as assertivas I e III estão corretas.
✂️ e) Apenas as assertivas II e III estão corretas.

382Q1087770 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Além Paraíba MG, Instituto Consulplan, 2024

Em determinada escola é permitida a instalação de até 3 caixas de som por sala. Se essa escola possui um total de 5 turmas, de quantas maneiras distintas as salas podem ser compostas em relação ao número de caixas de som?

✂️ a) 125.
✂️ b) 243.
✂️ c) 625.
✂️ d) 1.024.

383Q1087814 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Campos Novos SC, Unesc, 2025

Em uma lanchonete, um cliente pode escolher um lanche e uma bebida. Existem:
3 opções de lanche e 2 opções de bebidas. De quantas maneiras diferentes o cliente pode fazer sua escolha de lanche e bebida?

✂️ a) De 12 maneiras diferentes.
✂️ b) De 5 maneiras diferentes.
✂️ c) De 6 maneiras diferentes.
✂️ d) De 15 maneiras diferentes.

384Q1087816 | Matemática, Aritmética e Problemas, Professor de Matemática, Prefeitura de Luiz Alves SC, UNIVALI, 2024

Um aluno lançou um desafio para seus colegas, afirmando que o número de turmas de sua escola era igual ao número de anagramas da palavra sete. Sabendo que há, no total, 192 alunos e que cada turma tem um número igual de alunos, quantos alunos há por turma?

✂️ a) 14.
✂️ b) 15.
✂️ c) 16.
✂️ d) 17.

385Q1086794 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Cachoeira do Sul RS, FUNDATEC, 2022

Na NBA, são disputados jogos de basquete em que os resultados são apenas vitórias ou derrotas, sem a possibilidade de empate. Durante os playoffs, as disputas são em jogos “melhor de 7”, isto é, quem vencer 4 partidas avança. Então, é correto afirmar que o número de possiblidades diferentes, sem considerar a ordem de vitórias, de avançar em uma eliminatória de playoff é de:

✂️ a) 1.
✂️ b) 2.
✂️ c) 3.
✂️ d) 4.
✂️ e) 5.

386Q1089127 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Estância Velha RS, FUNDATEC, 2025

Sejam A, B e C pontos não colineares de um plano. Considerando que nos lados do triângulo ABC foram marcados 15 pontos, sendo 6 no lado AB, 5 no lado BC e 4 no lado AC, e supondo que nenhum desses pontos marcados coincida com um vértice do triângulo, de quantas maneiras é possível construir triângulos com vértices nesses pontos?

✂️ a) 120.
✂️ b) 301.
✂️ c) 421.
✂️ d) 602.
✂️ e) 842.

387Q1089128 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Estância Velha RS, FUNDATEC, 2025

Uma partição de um número inteiro positivo é uma forma de escrever esse número como uma soma de números inteiros positivos menores ou iguais a ele. Por exemplo, pode-se escrever o número 4 como 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 1 + 1 = 2 + 2 = 3 + 1 = 4, totalizando cinco partições possíveis para esse número. Nesse sentido, quantas partições o número 7 possui?

✂️ a) 12.
✂️ b) 13.
✂️ c) 14.
✂️ d) 15.
✂️ e) 16.

388Q1086838 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Coremas PB, ADVISE, 2021

Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, obtenha a quantidade de números de três algarismos distintos que podem ser escritos e assinale a alternativa CORRETA.

✂️ a) 85
✂️ b) 180
✂️ c) 240
✂️ d) 72
✂️ e) 60

389Q1086883 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Linhares ES, Instituto Consulplan, 2022

Uma equipe composta por 7 alunos terá que realizar um trabalho escolar, em que serão necessárias as seguintes atividades: apresentação oral, elaboração do texto-base, confecção dos cartazes de exposição. Dessa forma, se a equipe decidir que serão dois alunos responsáveis pela apresentação oral, dois responsáveis pela elaboração do texto-base e três incumbidos da confecção dos cartazes de exposição, a quantidade de formas diferentes que essa equipe poderá se organizar para realizar o trabalho escolar está compreendida entre:

✂️ a) 1 e 200.
✂️ b) 201 e 500.
✂️ c) 501 e 1.000.
✂️ d) 1.001 e 5.040.

390Q1087658 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Apiacá ES, IDECAN

Dois objetos distintos devem ser guardados num armário que possui ‘n’ repartições ficando cada um deles em uma repartição diferente. Se essa distribuição poderá ser feita de 56 maneiras, então o valor de ‘n’ é:

✂️ a) 7.
✂️ b) 8.
✂️ c) 12.
✂️ d) 14.

391Q1086379 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Chã Grande PE, IDHTEC, 2019

Uma placa luminosa composta por 9 lâmpadas de LED emite sinais codificados que se distinguem pela quantidade e posição de lâmpadas acesas, ou seja,

I. Dois códigos se distinguem se tiverem quantidades diferentes de lâmpadas acesas.

II. Dois códigos com mesma quantidade de lâmpadas acesas se distinguem pela posição das lâmpadas acesas.

Considere que não há código emitido se todas as lâmpadas estiverem apagadas.

Sendo assim, determine o número máximo de códigos que podem ser formados.

✂️ a) 55 códigos
✂️ b) 81 códigos
✂️ c) 162 códigos
✂️ d) 511 códigos
✂️ e) 720 códigos

392Q1087950 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Itapiranga SC, AMEOSC, 2024

Andressa está organizando a mesa da sua festa de aniversário e tem 8 bandejas de doces diferentes para dispor sobre ela, estando definido que uma ficará do lado direito do bolo, uma no centro e outra do lado esquerdo. De quantas maneiras diferentes ela pode escolher 3 bandejas entre as 8 para ocupar esses lugares?

✂️ a) De 558 maneiras diferentes.
✂️ b) De 239 maneiras diferentes.
✂️ c) De 421 maneiras diferentes.
✂️ d) De 336 maneiras diferentes.

393Q1089524 | Matemática, Álgebra, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Considere f uma função real tal que, para todo x, f(2x) = 2 f(x), f(8) = 64. Nessas condições, o valor de f(1) será:

✂️ a) 0.
✂️ b) 2.
✂️ c) 4.
✂️ d) 8.
✂️ e) 16.

394Q1089525 | Matemática, Trigonometria, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Sabendo que sec x = √5, qual é o valor da expressão y = 5 sen²x + tg²x ?

✂️ a) 2.
✂️ b) 4.
✂️ c) 8.
✂️ d) 12.
✂️ e) 16.

395Q1089526 | Matemática, Álgebra, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Qual é o valor de p para que o quociente das raízes da equação abaixo seja igual a 3?
x² + 8x + p = 0

✂️ a) -12.
✂️ b) -4.
✂️ c) 4.
✂️ d) 12.
✂️ e) 16.

396Q1087480 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Concórdia SC, AMAUC, 2021

Considere a seguinte situação hipotética: em um outdoor na entrada da cidade de Porto Alegre, o prefeito decide colocar:

PORTOALEGRECAPITALGAÚCHAPORTOALEGRECAP...

Com base nisso e considerando que a sequência segue o mesmo padrão infinitamente, é correto afirmar que a 220ª letra será igual a:

✂️ a) R
✂️ b) T
✂️ c) O
✂️ d) A
✂️ e) L

397Q1089532 | Matemática, Polinômios, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Considerando os polinômios abaixo, sob quais condições o polinômio R(x) será de grau 2?

P(x) = x³+ 2x²− 3x + 4, Q(x) = ax³− bx² − 6x + 6 e R(x) = P(x) − Q(X).

✂️ a) a = 1 e b ≠ −2
✂️ b) a = −1 e b≠ 2
✂️ c) a = 1 e b = 2
✂️ d) a ≠ 1 e b ≠ −2
✂️ e) a = 1 e b ≠ 2

398Q1088527 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Castanhal PA, CETAP, 2024

Em um baralho de 52 cartas há 4 rainhas e 48 que não são rainhas. O número total de maneiras para tirar um grupo de 5 cartas das 52 cartas, de modo que este grupo tenha, exatamente, 3 rainhas é igual a:

✂️ a) 4512.
✂️ b) 192.
✂️ c) 1128.
✂️ d) 6365.

399Q1089126 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Estância Velha RS, FUNDATEC, 2025

Em um determinado setor de uma empresa, trabalham 16 pessoas, sendo 10 mulheres e 6 homens. De quantas formas é possível eleger um(a) diretor(a) e um(a) vice-diretor(a), sendo obrigatoriamente uma mulher e um homem?

✂️ a) 60.
✂️ b) 120.
✂️ c) 240.
✂️ d) 300.
✂️ e) 360.

400Q1088634 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de São Sebastião do Alto RJ, IASP, 2024

A escola Doce Saber tem que escolher 4 estudantes, entre 16 inscritos, para representá-la em um evento cultural promovido pela prefeitura da cidade. De quantas maneiras diferentes esse grupo pode ser formado?

✂️ a) De 2.350 maneiras diferentes.
✂️ b) De 2.615 maneiras diferentes.
✂️ c) De 1.412 maneiras diferentes.
✂️ d) De 1.056 maneiras diferentes.
✂️ e) De 1.820 maneiras diferentes.

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