Questões de Professor de Matemática com Gabarito (Comentado)

401Q1090125 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, IF BA, INSTITUTO AOCP

Em uma aula de matemática, foi solicitada aos alunos a resolução do seguinte exercício: “Paula comprou um cofre e criou uma senha formada por 4 algarismos distintos. Lembrava-se apenas do primeiro, 8, e sabia que o algarismo 3 também fazia parte da senha. Qual é o número máximo de tentativas para ela abrir o cofre?”. Percorrendo as carteiras, o professor verificou diferentes raciocínios combinatórios. Apresentamos, a seguir, cinco deles.

Aluno A: A_8,2+ C_8,2.

Aluno B: 3. A_8,2.

Aluno C: 3. C_8,2.

Aluno D: 3. P₈.

Aluno E: A_8,2.C_8,2.

Assinale a alternativa que indica o aluno que apresentou o raciocínio correto para a resolução da questão.

✂️ a) Aluno A.
✂️ b) Aluno B.
✂️ c) Aluno C.
✂️ d) Aluno D.
✂️ e) Aluno E.

402Q1088634 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de São Sebastião do Alto RJ, IASP, 2024

A escola Doce Saber tem que escolher 4 estudantes, entre 16 inscritos, para representá-la em um evento cultural promovido pela prefeitura da cidade. De quantas maneiras diferentes esse grupo pode ser formado?

✂️ a) De 2.350 maneiras diferentes.
✂️ b) De 2.615 maneiras diferentes.
✂️ c) De 1.412 maneiras diferentes.
✂️ d) De 1.056 maneiras diferentes.
✂️ e) De 1.820 maneiras diferentes.

403Q1086362 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Arapiraca AL, Prefeitura de Arapiraca AL, 2018

De quantos modos se pode iluminar uma sala de m lâmpadas?

✂️ a) m! modos
✂️ b) 2m! modos
✂️ c) 2^m - 1 modos
✂️ d) 2^m^! + 1 modos
✂️ e) m! m/2 modos

404Q1087678 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Calmon SC, Cursiva, 2017

As letras A, E, C, R e T podem formar 120 anagramas. Quando colocado estes em ordem alfabética, qual é a posição ocupada pelo anagrama CERTA?

✂️ a) 31ª
✂️ b) 32ª
✂️ c) 33ª
✂️ d) 34ª

405Q1089521 | Matemática, Álgebra, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Quanto ao produto das raízes da seguinte equação, é correto afirmar que é um número:

x+3/2 − 10/3 = −2/x+3

✂️ a) Irracional.
✂️ b) Real maior que √5.
✂️ c) Racional.
✂️ d) Inteiro positivo.
✂️ e) Natural maior que 3.

406Q1089016 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Descanso SC, AMEOSC, 2023

Um jovem resolveu viajar pelo mundo e para organizar sua viagem deve escolher um dos 5 continentes, um dos 193 países do mundo, incluindo o seu de origem. De quantas maneiras diferentes ele pode iniciar sua viagem?

✂️ a) De 188 maneiras diferentes.
✂️ b) De 965 maneiras diferentes.
✂️ c) De 325 maneiras diferentes.
✂️ d) De 198 maneiras diferentes.

407Q1089528 | Matemática, Geometria Analítica, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Considerando as retas r e s representadas pelas equações a seguir, assinale a alternativa correta sobre a posição relativa entre elas.

r: 3x + 2y − 5 = 0
s: 2x − 3y + 4 = 0

✂️ a) São coincidentes.
✂️ b) Formam um ângulo de 60°.
✂️ c) São paralelas.
✂️ d) Formam um ângulo de 30°.
✂️ e) São perpendiculares.

408Q1087481 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Barra Bonita SC, AMEOSC, 2021

Durante uma festa de casamento a noiva escolheu 12 pessoas para formar duplas e fazer uma dancinha. De quantas maneiras diferentes essas duplas poderiam ser formadas?

✂️ a) Essas duplas poderiam ser formadas de 24 maneiras diferentes.
✂️ b) Essas duplas poderiam ser formadas de 12 maneiras diferentes.
✂️ c) Essas duplas poderiam ser formadas de 50 maneiras diferentes.
✂️ d) Essas duplas poderiam ser formadas de 66 maneiras diferentes.

409Q1087007 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Porto Alegre RS, FUNDATEC, 2023

Em uma sala de aula com 18 alunos, serão escolhidos um líder, um vice-líder e um representante para assuntos esportivos distintos. Considerando que 2 alunos não participarão da eleição, de quantas maneiras diferentes essa escolha pode ser feita?

✂️ a) 3.360.
✂️ b) 4.360.
✂️ c) 4.896.
✂️ d) 43.680.
✂️ e) 1.028.160.

410Q1086560 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de São José do Cedro SC, AMEOSC, 2021

Uma pesquisa realizada entre consumidores de um supermercado foi pedido que eles escolhessem um entre 5 tipos de biscoitos salgados e um de 6 biscoitos doces. De quantas maneiras diferentes um cliente poderia fazer a sua combinação?

✂️ a) De 30 maneiras diferentes.
✂️ b) De 11 maneiras diferentes.
✂️ c) De 6 maneiras diferentes.
✂️ d) De 5 maneiras diferentes.

411Q1089527 | Matemática, Progressões, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

As medidas, em centímetros, dos lados de um hexágono estão em Progressão Aritmética (PA). Sabendo que o perímetro desse polígono é 150 cm, e que o maior lado mede 35 cm, qual é a medida (em cm) do lado que representa o quarto elemento dessa PA?

✂️ a) 23.
✂️ b) 25.
✂️ c) 27.
✂️ d) 28.
✂️ e) 29.

412Q1089529 | Matemática, Aritmética e Problemas, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Ao aumentar o raio r de um círculo em 20%, obtém-se outro círculo de raio R. Desse modo, o aumento da área, em termos percentuais, será de:

✂️ a) 20%.
✂️ b) 22%.
✂️ c) 36%.
✂️ d) 40%.
✂️ e) 44%.

413Q1089530 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Considerando os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 8, quantos números ímpares de quatro algarismos distintos podem ser formados?

✂️ a) 120.
✂️ b) 180.
✂️ c) 200.
✂️ d) 220.
✂️ e) 240.

414Q1089531 | Matemática, Geometria Plana, Professor de Matemática, Prefeitura de Xangri lá RS, FUNDATEC, 2025

Sabendo que um triângulo ABC isósceles tem base BC de 10 cm e perímetro de 36 cm, qual é (em cm²) a sua área?

✂️ a) 60.
✂️ b) 64.
✂️ c) 68.
✂️ d) 70.
✂️ e) 72.

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