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Questões de Concursos Vestibular ITA

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1

Q19127 • Física • FAB • ITA • Vestibular ITA
Considere um tubo horizontal cilíndrico de comprimento ℓ, no interior do qual encontram-se respectivamente ﬁxadas em cada extremidade de sua geratriz inferior as cargas q₁ e q₂, positivamente carregadas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas, encontra-se uma pequena esfera em condição de equilíbrio, também positivamente carregada.

Assinale a opção com as respostas corretas na ordem das seguintes perguntas:

I. Essa posição de equilíbrio é estável?
II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo?
III. Se a esfera fosse negativamente carregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio estável?
- a) Não. Sim. Não.
- b) Não. Sim. Sim.
- c) Sim. Não. Não.
- d) Sim. Não. Sim.
- e) Sim. Sim. Não.
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2

Q933133 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2009) A solução da equação log2(x + 1) + log2(x + 3) = 3 é:
- a) 2
- b) 3
- c) 4
- d) 5
- e) 6
3

Q671380 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2008) A solução da equação sen(x) + sen(3x) = 0 no intervalo [0, 2π] é:
- a) ?/12
- b) ?/6
- c) ?/4
- d) ?/2
- e) ?
4

Q19128 • Física • FAB • ITA • Vestibular ITA
Considere as seguintes proposições sobre campos magnéticos:

I. Em um ponto P no espaço, a intensidade do campo magnético produzido por uma carga puntiforme q que se movimenta com velocidade constante ao longo de uma reta s´o depende da distância entre P e a reta.
II. Ao se aproximar um ímã de uma porção de limalha de ferro, esta se movimenta porque o campo magnético do ímã realiza trabalho sobre ela.III. Dois ﬁos paralelos por onde passam correntes uniformes num mesmo sentido se atraem.

Então
- a) apenas I é correta.
- b) apenas II é correta.
- c) apenas III é correta.
- d) todas são corretas.
- e) todas são erradas.
5

Q19129 • Física • FAB • ITA • Vestibular ITA
No espaço sideral, luz incide perpendicular e uniformemente numa placa de gelo inicialmente a -10^oC e em repouso, sendo 99% reﬂetida e 1% absorvida. O gelo então derrete pelo aquecimento,permanecendo a água aderida á placa. Determine a velocidade desta após a fusão de 10% do gelo.
- a) 3 mm/s.
- b) 3 cm/s.
- c) 3 dm/s.
- d) 3 m/s.
- e) 3 dam/s.
6

Q933139 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2019) A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 4 no ponto onde a função atinge seu valor mínimo é:
- a) y = 3x + 1
- b) y = 3x + 7
- c) y = -3x + 1
- d) y = -3x + 19
- e) y = x + 5
7

Q933132 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2010) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 2]]. O determinante da matriz AB é:
- a) 2
- b) 4
- c) 6
- d) 8
- e) 12
8

Q671376 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2013) A solução da equação sen(x) - cos(x) = 0 no intervalo [0, 2π] é:
- a) ?/4
- b) ?/2
- c) 3?/4
- d) ?
- e) 5?/4
9

Q933140 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2017) Seja z = a + bi um número complexo tal que z^3 = -1 - i. O valor de a + b é:
- a) -1
- b) 0
- c) 1
- d) 2
- e) 3
10

Q933125 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2018) O valor de x que satisfaz a equação log2(x + 1) + log2(x + 2) = 3 é:
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
- e) 5
11

Q933141 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2016) Seja a sequência {an} definida por a1 = 2 e an+1 = (an^2 + 3)/4 para n ≥ 1. Então, lim(n→∞) an é igual a:
- a) 1
- b) 2/3
- c) 1/2
- d) 1/3
- e) 0
12

Q933127 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2016) A soma dos termos da sequência (2, 4, 8, 16, ...) até o 10º termo é:
- a) 2^9 - 1
- b) 2^10 - 1
- c) 2^10 + 1
- d) 2^11 - 1
- e) 2^11 + 1
13

Q933123 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2018) O polinômio P(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 tem três raízes reais distintas r, s e t. Qual é o valor de (r - 1)(s - 1)(t - 1)?
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
- e) 5
14

Q933131 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2012) Seja f(x) = log2(x² - 1). O conjunto solução da equação f(x) < 0 é:
- a) (-?, -1) ? (1, ?)
- b) (-?, -1) ? (-1, 1) ? (1, ?)
- c) (-1, 1)
- d) ? (conjunto vazio)
- e) {-1, 1}
15

Q933137 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2005) Seja f(x) = log2(x² - 2x + 3). O conjunto solução da inequação f(x) > 1 é:
- a) (-?, 0) ? (3, ?)
- b) (-?, 0) ? (1, 3) ? (3, ?)
- c) (0, 1) ? (3, ?)
- d) (0, 1) ? (1, 3) ? (3, ?)
- e) ? (conjunto vazio)
16

Q933136 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2006) A equação x^3 - 3x^2 + 3x + 1 = 0 tem uma única raiz real. Esta raiz está entre:
- a) -0,5 e 0
- b) 0 e 0,5
- c) 0,5 e 1
- d) 1 e 1,5
- e) 1,5 e 2
17

Q933142 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2021) Considere a função $f(x) = x^2 + 2x + 2$ e o conjunto $S = {x in mathbb{R} mid f(x) leq 1}$. A medida do maior intervalo contido em $S$ é:
- a) $sqrt{2} - 1$
- b) $1$
- c) $sqrt{2}$
- d) $2 - sqrt{2}$
- e) $2$
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Q19130 • Física • FAB • ITA • Vestibular ITA
Assinale a alternativa incorreta dentre as seguintes proposições a respeito de campos gravitacionais de corpos homogêneos de diferentes formatos geométricos:
- a) Num cubo, a linha de ação do campo gravitacional num dos vértices tem a direção da diagonal principal que parte desse vértice.
- b) Numa chapa quadrada de lado ℓ e vazada no centro por um orifício circular de raio α < ℓ/2, em qualquer ponto dos seus eixos de simetria a linha de ação do campo gravitacional é normal ao plano da chapa.
- c) Num corpo hemisférico, há pontos em que as linhas de ação do campo gravitacional passam pelo centro da sua base circular e outros pontos em que isto não acontece.
- d) Num toro, há pontos em que o campo gravitacional é não nulo e normal á sua superfície.
- e) Num tetraedro regular, a linha de ação do campo gravitacional em qualquer vértice é normal á face oposta ao mesmo.
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Q933124 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2019) O valor de k que torna a matriz A = [[2, k], [1, 3]] inversível é:
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
- e) 4
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Q671381 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2007) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[2, 1, 1], [-1, 1, 0], [1, 0, 1]]. O determinante da matriz AB é:
- a) 2
- b) 3
- c) 4
- d) 5
- e) 6

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