Questões de Concursos Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida para estimar uma proporção p populacional de indivíduos que apresentam uma característica A. Como resultado, 36 indivíduos amostrais apresentaram a característica A.
Lembre-se que de, se Z tem distribuição normal padrão, então P [ Z < 1.96 ] = 0,975. Usando a estimativa de p no lugar do valor desconhecido, um intervalo de 95% de confiança para p será dado aproximadamente por

O coeficiente alfa de Cronbach foi apresentado por Lee J. Cronbach, em 1951, como uma forma de estimar a confiabilidade de um questionário aplicado em uma pesquisa. Sobre esse coeficiente, analise as afirmativas a seguir.

I. O coeficiente α é um índice utilizado para medir a confiabilidade do tipo consistência interna de uma escala, ou seja, para avaliar a magnitude em que os itens de um instrumento estão correlacionados.
II. O cálculo do coeficiente α é feito a partir da mediana dos itens individuais e da variância da soma dos itens de cada avaliador.
III. A consistência interna de um questionário é tanto maior quanto mais perto de 0 estiver o valor do coeficiente α.

Está correto o que se afirma em

Um modelo de regressão múltipla foi utilizado para estudar o consumo do gás natural em função de vários fatores levantados por especialistas. Nesse modelo adotado foi realizado uma análise de resíduos e verificou-se a presença de outliers.

Para verificar se um outlier é influente ou não, o método mais apropriado seria

A respeito de uma série temporal, conjunto de observações sobre uma variável, ordenado no tempo e registrado em períodos regulares, analise as afirmativas a seguir.
I. A suposição básica que norteia a análise de séries temporais é que há um sistema causal mais ou menos constante, relacionado com o tempo, que exerceu influência sobre os dados no passado e pode continuar a fazê-lo no futuro. Este sistema causal costuma atuar criando padrões aleatórios que podem ser detectados em um gráfico da série temporal, ou mediante algum outro processo estatístico.
II. O objetivo da análise de séries temporais é identificar padrões não aleatórios na série temporal de uma variável de interesse e a observação deste comportamento passado pode permitir fazer previsões sobre o futuro, orientando a tomada de decisões.
III. São exemplos de séries temporais: as temperaturas máximas e mínimas diárias em uma cidade, as vendas mensais de uma empresa, os valores mensais do IPC-A, o resultado de um eletroencefalograma e o gráfico de controle de um processo produtivo.
Está correto o que se afirma em

No estudo do desmatamento de uma região específica verificou-se que em uma década, a média de desmatamento aumentou 60% e a variância quadruplicou.
Assim, é correto afirmar que a variância relativa

Entre as medidas características de uma distribuição de probabilidade tem-se:

Considere dois conjuntos de dados distintos, denotados por C1 e C2, ambos do mesmo tamanho, isto é, com a mesma quantidade de valores. A cada conjunto foi aplicado o mesmo método de regressão linear. O erro médio quadrático obtido para C1 foi menor do que para C2. Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) O erro médio quadrático é uma métrica típica de erro em problemas de regressão cujo valor varia entre 0 e 1.

( ) Pode-se afirmar que o conjunto de dados C1 está melhor ajustado ao modelo do que o conjunto de dados C2.

( ) Pode-se afirmar que para melhorar o ajuste do conjunto de dados C2 é preciso aumentar seu tamanho.


As afirmativas são, respectivamente,

Em relação à Análise da Variância (ANOVA), as afirmativas a seguir estão corretas, à exceção de uma.
Assinale-a.

Uma teoria muito importante, diz que é uma teoria da probabilidade que afirma que quanto maior for o tamanho da amostra, mais perto a média das amostras chegará do valor esperado. Esse conceito trata-se de qual teoria:

Analise as afirmativas abaixo, referentes à geração de números aleatórios:

I. Os números gerados por um computador como aleatórios são considerados pseudoaleatórios, uma vez que existe um algoritmo que origina esses números.
II. Caso o algoritmo gere em algum momento o número usado como semente, a sequência de números pseudoaleatórios deverá se repetir.
III. O número que inicia o algoritmo de geração de números pseudoaleatórios é conhecido como semente.

Quais afirmativas estão corretas:

Considere que a função de densidade da variável aleatória contínua uniforme, X, no intervalo [13, 25] modela razoavelmente um fenômeno de interesse. Dessa forma, o valor esperado e a variância dessa variável aleatória serão respectivamente:

A chance de um evento que ocorre com probabilidade p é definida como c = p/(1-p).
Quando queremos entender a associação de um fator com um evento de interesse, em geral computamos a razão de chances, r = c_0/c_1, onde c_0 é a chance sem a exposição e c_1 é a chance com a exposição.
Suponha que um analista dispõe de um conjunto de dados binários Y = (Y_1,..., Y_n), com Y_i tomando valores em {0, 1} contendo o resultado de um teste de Covid-19 em n pacientes e que X = (X_1, ..., X_n) é um conjunto de covariáveis também binárias que indicam se o indivíduo foi (X_i = 1) ou não (X_i = 0) a uma festa nos últimos dez dias.
O analista quer determinar se a variável X está significativamente associada com o resultado do teste, Y.
Para tanto, ajusta um modelo de regressão logística utilizando Y como variável resposta, um termo de intercepto e X como covariável.
Ele obtém uma estimativa b0 para o intercepto, com erro padrão s0 e, para o coeficiente de X, uma estimativa b1 erro padrão s1.
O intervalo de confiança de 90% para a razão de chances é:

Uma urna contém 20 bolas de mesmo tamanho, das quais 5 são premiadas. O experimento consiste em selecionar aleatoriamente 2 bolas da urna, sem reposição.

Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de bolas premiadas retiradas no experimento, a variância de X é igual a quanto?

Suponha um modelo de regressão linear p-variado dado por:

Y = Xβ + ε

em que Y é um vetor (n x 1), X é uma matriz (n x p) conhecida, β é um vetor de parâmetros (p x 1) e ε é um vetor de erros tal que E[ ε ] = 0, V[ε ] = Iσ², de modo que os elementos de ε são não correlacionados, I é a matriz identidade.

Nesse caso, se X’ é a matriz transposta da matriz X, a solução das equações normais é dada por

O diâmetro X de rolamentos esféricos produzidos por uma fábrica segue uma distribuição normal com µ=0,614 e σ=0,0025. O lucro L de cada peça depende do seu diâmetro.
L = R$0,10, se o rolamento for bom (0,61 < X < 0,618) L = R$0,05, se o rolamento for recuperável, (0,608 < X < 0,61) ou (0,618 < X < 0,62) L = - R$0,10, se o rolamento for defeituoso, (X < 0,608) ou (X > 0,62)
Assinale a alternativa que apresenta o lucro.

Uma regressão entre duas variáveis não estacionárias