Questões de Concursos Estatística

Para se estimar o tempo médio de tramitação de determinado tipo de processo, avalia-se uma amostra aleatória simples de 25 processos, obtendo-se média amostral x̅ = 12 dias e desvio padrão amostral s = 4 dias.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.

Modelos de aprendizagem de máquina são, em geral, avaliados com métricas que indicam os quão poderosos e relevantes eles são.
Entre exemplos de métricas de avaliação utilizadas para modelos de classificação binária, é correto citar

• a taxa de precisão (razão entre verdadeiros positivos e o total dos verdadeiros positivos e falsos positivos);
• a taxa de sensibilidade (razão entre verdadeiros positivos e o total dos verdadeiros positivos e falsos negativos, também conhecida por recall); e
• o escore F1 (F1-score, também chamado de F-measure), que relaciona as taxas de precisão e de sensibilidade.

Suponha a existência de um modelo de classificação binária cuja taxa de precisão é de 90,00% e cuja taxa de sensibilidade é de 75,00%. Utilize aproximação de duas casas decimais.

O escore F1 referente a esse modelo é

Considere dois conjuntos de dados distintos, denotados por C1 e C2, ambos do mesmo tamanho, isto é, com a mesma quantidade de valores. A cada conjunto foi aplicado o mesmo método de regressão linear. O erro médio quadrático obtido para C1 foi menor do que para C2. Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) O erro médio quadrático é uma métrica típica de erro em problemas de regressão cujo valor varia entre 0 e 1.

( ) Pode-se afirmar que o conjunto de dados C1 está melhor ajustado ao modelo do que o conjunto de dados C2.

( ) Pode-se afirmar que para melhorar o ajuste do conjunto de dados C2 é preciso aumentar seu tamanho.


As afirmativas são, respectivamente,

Em relação à Análise da Variância (ANOVA), as afirmativas a seguir estão corretas, à exceção de uma.
Assinale-a.

De acordo com o último levantamento do Departamento de Recursos Humanos da Agência Beta, localizada em Vitória, o Banco Dubai que tem diversas agências localizadas no Brasil e em outros Países, conta com uma equipe de 686.791 funcionários, dos quais 35.777 têm idade entre 26 e 29 anos. Uma pesquisa direcionada para esse recorte de funcionários deseja estimar a porcentagem daqueles que avaliam positivamente o Plano de Cargos e Salários do Banco Dubai. Nesse caso hipotético, o tamanho aproximado da amostra aleatória simples que garantirá um erro amostral não superior a 5% deverá ser aproximadamente de:

Sobre o teste qui-quadrado, é correto afirmar:

Um fabricante de certo equipamento diz que o tempo médio de sobrevida de seu produto é de 720 dias. Para verificar se a afirmação do fabricante estava correta, foi realizado um teste de hipótese.
Para tanto, foi selecionado uma amostra de 25 equipamentos, em que se observou que o tempo médio e o desvio padrão dessa amostra foi de, aproximadamente, 700 dias e 20 dias respectivamente.
Levando em consideração a potência do teste, assinale a opção que apresenta a hipótese alternativa mais adequada para a realização do teste.

Em relação à característica de estacionariedade de uma série temporal, avalie as afirmativas a seguir.

I. Uma série temporal é estacionária quando suas características estatísticas (média, variância, autocorrelação) são constantes ao longo do tempo.
II. Uma série é estacionária quando se desenvolve aleatoriamente no tempo em torno de uma média constante, refletindo algum equilíbrio estatístico, de modo que as leis de probabilidade que atuam no processo não mudam com o tempo.
III. Métodos de previsão usam transformações matemáticas para estacionarizar uma série; a seguir, são feitas previsões nessa série estável para, posteriormente, se inverter as transformações e obter as previsões para a série original.

Estão corretas as afirmativas

A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item, sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é igual a 2.
A correlação linear de Pearson entre a variável resposta Y e a variável regressora X é igual a 0,75.

Um modelo de regressão múltipla foi utilizado para estudar o consumo do gás natural em função de vários fatores levantados por especialistas. Nesse modelo adotado foi realizado uma análise de resíduos e verificou-se a presença de outliers.

Para verificar se um outlier é influente ou não, o método mais apropriado seria

Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.


A correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y é igual a 0,8.

Considerando a situação hipotética apresentada no texto 17A2-I e utilizando aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, assinale a opção que apresenta o intervalo de 80% de confiança da proporção populacional de semáforos fechados em uma observação feita por outro motorista no mesmo caminho adotado por João.

Considere que, em uma pesquisa realizada com 500 consumidores, se pretenda estimar a porcentagem daqueles satisfeitos com o abastecimento de água de uma região administrativa do Distrito Federal. Nessa situação, o tamanho mínimo que a amostra aleatória simples deve apresentar para que o erro amostral não seja superior a 5% é

A variável y segue um processo representado por y_t = φ₁ y_t–1 + φ₂ y_t–2 + ε_t + θε_{t –1} , sendo ε_t um ruído branco.
Esse processo é denominado

No estudo do desmatamento de uma região específica verificou-se que em uma década, a média de desmatamento aumentou 60% e a variância quadruplicou.
Assim, é correto afirmar que a variância relativa

Relacione os métodos de amostragem a seguir às respectivas descrições.

1. Amostragem Aleatória Simples
2. Amostragem Estratificada
3. Amostragem Sistemática
4. Amostragem por Conglomerados

( ) Numeração de todos os indivíduos da população e seleção aleatória direta.
( ) Divisão da população em subgrupos homogêneos e realização de amostragem proporcional em cada grupo.
( ) Seleção de um ponto de partida aleatório e escolha de elementos em intervalos regulares na lista da população.
( ) Divisão da população em grupos, com seleção aleatória de alguns grupos inteiros para análise.


Assinale a opção que indica a relação correta, na ordem apresentada.