Questões de Concursos Estatística

Uma equipe de pesquisadores em políticas públicas de saúde laboral deseja estimar a proporção de indivíduos de determinada população que estão sofrendo de problemas relacionados a burnout. A estimação será feita utilizando técnicas de Inferência Estatística.
A equipe tem acesso a qualquer indivíduo dessa população, mas tem capacidade para coletar os dados de apenas uma parcela irrisória da população como um todo. A composição e as características gerais dessa população são totalmente desconhecidas.
Diante desse cenário, a equipe de pesquisa deve fazer sua coleta de dados mediante um processo de amostragem

Um estatístico deseja selecionar uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma população em que a variância é conhecida e igual a 40.000.
A amostra precisa atender ao seguinte critério:
A amplitude máxima do intervalo bilateral de 95% de confiança para a média populacional deve ser de 200.
O menor tamanho de amostra que atende à condição descrita acima é:

Uma das etapas essenciais do tratamento e processamento de dados, em especial para estatística e para o aprendizado de máquina, consiste em sua organização e identificação. Uma maneira de organizar os dados de um conjunto consiste em classificá-los.
Relacione cada uma das variáveis a seguir, constantes de um conjunto de dados sobre um grupo de pessoas, com a classificação a ela mais adequada.

1. Grau de instrução (ex.: superior)
2. Número de filhos
3. Estado de Procedência (ex.: Minas Gerais)
4. Massa corporal


( ) Quantitativa Contínua ( ) Quantitativa Discreta ( ) Qualitativa Nominal ( ) Qualitativa Ordinal


A relação correta, na ordem apresentada, é

Suponha que o número de lançamentos de satélites em órbita segueuma distribuição de Poisson com uma média de 6 por dia.
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelomenos 2 satélites é de

Os modelos de vetores autorregressivos (VAR) são uma classe de modelos estatísticos usados para capturar as interações dinâmicas entre múltiplas séries temporais.
Uma característica dessa categoria de modelos VAR é que

No que diz respeito aos conceitos e cálculos utilizados em probabilidade e estatística, julgue o item a seguir.

Se, em determinada semana, as ações da PETROBRAS fecharam o pregão com as cotações, em unidades monetária, iguais a 10,0; 9,0; 11,0; 12,0 e 8,0, respectivamente de segunda à sexta-feira, então a variância dessas cotações foi igual a 2,0.

Considere que um professor de estatística deseja avaliar se a nota obtida pelos alunos pode ser descrita em função do tempo de estudo deles. Para isso, decidiu realizar o ajuste de um modelo de regressão linear e organizou os dados das notas dos alunos e do tempo de estudo em dois objetos no ambiente R, nomeados como “nota” e “tempo”, ambos na mesma ordem de entrada. A sequência de comandos que realiza o ajuste de um modelo de regressão linear e apresenta o intervalo de confiança (95%) para os coeficientes de regressão é:

Referente a todos os métodos estatísticos que simultaneamente analisam múltiplas medidas sobre cada indivíduo ou objeto sob investigação. Qualquer análise simultânea de mais de duas variáveis, é o conceito de:

Em relação à característica de estacionariedade de uma série temporal, avalie as afirmativas a seguir.

I. Uma série temporal é estacionária quando suas características estatísticas (média, variância, autocorrelação) são constantes ao longo do tempo.
II. Uma série é estacionária quando se desenvolve aleatoriamente no tempo em torno de uma média constante, refletindo algum equilíbrio estatístico, de modo que as leis de probabilidade que atuam no processo não mudam com o tempo.
III. Métodos de previsão usam transformações matemáticas para estacionarizar uma série; a seguir, são feitas previsões nessa série estável para, posteriormente, se inverter as transformações e obter as previsões para a série original.

Estão corretas as afirmativas

Um estatístico deseja testar se os efeitos de utilizar dois lubrificantes, de marcas diferentes, no processo de fabricação de uma indústria, são distintos.
Para isso, ele planeja executar um experimento controlado, aplicando cada marca de lubrificantes em uma amostra de máquinas idênticas, ou seja, a escolha das máquinas não afeta o resultado do teste. As amostras de máquinas para testar cada lubrificante têm o mesmo tamanho.
Desse modo, o estatístico selecionou uma amostra aleatória simples, supondo a população infinita, com distribuição normal, e desvios padrões conhecidos iguais a 1,5 e 1,6.
O número de máquinas selecionadas para testar cada lubrificante, de tal forma que o erro na estimação da diferença entre as médias observadas seja menor que 1, com 95% de confiança, é:

Um pesquisador desenvolveu um estudo longitudinal para analisar o consumo de energia elétrica mensal de empresas do setor energético de determinada região, ao longo dos últimos 40 anos. Analisando a base de dados coletada, o pesquisador verificou que a base tinha vários dados faltantes e que necessitava utilizar alguma técnica de imputação de dados.

Assinale a opção que apresenta a técnica mais apropriada para o estudo do pesquisador.

Por estudos estatísticos, estima-se que um cliente de um certo banco tem 75% de probabilidade de ir para atendimento de caixa eletrônico, e 25% de ir para um atendimento personalizado. Em uma amostra de quatro clientes entrando no banco, qual é a probabilidade de que a maioria deles se dirija ao atendimento personalizado?

Sobre avaliação de resultados de classificação, relacione os termos elencados a seguir, às respectivas definições.
1. Acurácia Global 2. Matriz de confusão 3. Acurácia do produtor 4. Acurácia do usuário
( ) Relacionada aos erros de comissão, indica a proporção de amostras classificadas corretamente para uma determinada classe em relação ao número total de amostras classificadas como sendo dessa classe. ( ) Índice que representa uma avaliação geral do desempenho de um modelo de classificação. ( ) Tabela específica que tem como intuito permitir a visualização do desempenho do modelo de classificação. ( ) Relacionada aos erros de omissão, representa a proporção de amostras classificadas corretamente para uma determinada classe em relação ao número total de amostras de referência pertencentes a essa classe.
Assinale a opção que apresenta a relação correta, na ordem apresentada.

Considere que, em uma pesquisa realizada com 500 consumidores, se pretenda estimar a porcentagem daqueles satisfeitos com o abastecimento de água de uma região administrativa do Distrito Federal. Nessa situação, o tamanho mínimo que a amostra aleatória simples deve apresentar para que o erro amostral não seja superior a 5% é

Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:

Os dados abaixo são a quantidade de filhos de um grupo de 6 casais:

0 1 1 2 0 2

O número médio de filhos dessa amostra é evidentemente igual a 1.
Já a variância amostral é igual a

Um modelo de regressão linear simples (Y_i = a + b X_i + e_i, sendo i = 1, 2, ...,33) foi ajustado a uma amostra aleatória de uma determinada população, onde se obteve as seguintes informações referentes à análise de variância desse modelo: (i) a soma de quadrados referente a regressão foi igual a 3390; e (ii) a soma de quadrados totais foi igual a 3713. A estimativa não viciada para a variância populacional e a interpretação do coeficiente de determinação desse modelo são, respectivamente: