Questões de Concursos Estatística

Durante um processo de ETL, um arquivo JSON contendo objetos aninhados foi carregado diretamente em banco de dados que suporta tipos JSON nativos sem qualquer transformação ou modificação na estrutura dos dados. O objetivo dessa operação foi preservar a estrutura original do JSON para consultas e análises.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


No caso relatado, a integridade da estrutura hierárquica dos dados permite consultas específicas em níveis profundos do documento.

Uma amostra atual de 40 idades resulta numa média de 32 anos, numa mediana de 39 anos e num desvio padrão de 4 anos.
Daqui a 8 anos, os novos valores da média, da mediana e do desvio padrão das idades desse mesmo grupo de pessoas serão, respectivamente, iguais a:

Uma companhia de saneamento possui um sistema de monitoramento de qualidade da água. Durante uma inspeção, foi observado que a probabilidade de uma estação apresentar altos níveis de sólidos dissolvidos totais (A) é P(A) = 0,3, e que a probabilidade de essa mesma estação apresentar alto teor de nitratos (B) é P(B) = 0,4. Caso essa estação apresente altos níveis de sólidos dissolvidos totais, a probabilidade de ela apresentar altos níveis de nitratos aumentará para 0,5, ou seja, P(B|A) = 0,5.

Com base nessas informações, é correto concluir que a probabilidade condicional P(A|B) é igual a

Uma amostra foi retirada de uma população cujos dados são: {5,6,12,13,14}. A média e a mediana desse conjunto de dados são, correta e respectivamente:

Considere que V e W sejam variáveis aleatórias tais que:

I P(V = −1 | W = w) = 1 – w² ;
II P(V = +1 | W = w) = w² .

Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar que a variância de V será igual a

Um banco oferece para seus clientes um seguro residencial. Esse seguro cobre o segurado em caso de danos ao imóvel causados por incêndio, queda de raio, explosão ou queda de aeronaves. W, gerente desse banco, vendeu esse seguro para P e para Q. A probabilidade de P acionar o seguro é de 10%, e a de Q, 20%. O fato de P acionar o seguro é independente de Q ter acionado ou não o seguro.
A probabilidade de que o seguro não seja acionado nem por P e nem por Q é de

Sabendo-se que de uma população, com função densidade f(x) = αe^−αx (x ≥ 0), extraiu-se uma amostra de tamanho 8 verificando-se com base nesta amostra, que pelo método dos momentos, a estimativa de α foi igual a 0,04. A soma dos valores de todos os elementos desta amostra apresentou um valor igual a

Acredita-se que a probabilidade de ocorrência de um evento em uma experiência é de 80%. Uma série de 5 experiências é realizada e decide-se aceitar a hipótese da probabilidade de ocorrência do evento ser 80% se ele ocorrer, pelo menos, em 4 destas experiências. Sendo verdadeira a hipótese de que a probabilidade de ocorrência do evento é de fato 80%, então a probabilidade desta hipótese ser rejeitada na realização da série de 5 experiências é

Os processos que chegaram a um determinado Tribunal Regional Eleitoral, no primeiro semestre de 2014, foram encaminhados para o parecer de dois analistas: M e N, sendo que M e N analisaram 60% e 40% dos processos, respectivamente. Sabe-se também que 10% e 5% dos processos analisados por M e N, respectivamente, foram rejeitados por problemas na documentação. Se um processo for escolhido ao acaso, dentre todos os recebidos no primeiro semestre de 2014, a probabilidade de que tenha sido encaminhado para M, sabendo-se que foi rejeitado, é, em %, igual a

Uma doença atinge um indivíduo a cada mil. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de que, numa comunidade de dois mil indivíduos, quatro contraiam a doença?

Dado: e (número de Euler) = 2,71828...

Os gráficos de dispersão são usados para visualizar a relação entre duas variáveis contínuas. Cada ponto no gráfico representa um único ponto de dados, e a posição do ponto nos eixos x e y representa os valores das duas variáveis. Ele é usado com frequência na exploração de dados para entender os dados e revelar rapidamente as possíveis correlações.
Sobre os gráficos de dispersão, analise as afirmativas a seguir, e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) A dispersão dos pontos mostra qual a intensidade da relação: forte ou fraca. Quanto maio for a dispersão dos pontos, maior será a correlação entre os dados. Quanto menor for a dispersão dos pontos, menor será o grau entre os dados.

( ) O gráfico tem uma correlação positiva quando há uma aglomeração dos pontos em tendência crescente, significa que conforme uma variável aumenta, a outra variável também aumenta. Por exemplo, no caso da relação entre temperatura e número de sorvetes vendidos, temos uma relação positiva.

( ) Se correlacionarmos a taxa de natalidade com a riqueza de um país, veremos que quanto mais rico um país, menor é a taxa de natalidade. O gráfico de dispersão será de correlação negativa, ou seja, os pontos se concentram em uma linha que decresce.


As afirmativas são, respectivamente,

Um grupo de 100 funcionários de uma empresa ganhou na Mega-Sena, e o prêmio foi dividido igualmente entre esses funcionários e depositado em suas respectivas contas-correntes.

Considerando-se as medidas de dispersão dos saldos dessas contas, a única dessas medidas que foi alterada após o depósito do prêmio da Mega-Sena foi a(o)

Numa população, a taxa de natalidade é de 3% e a taxa de mortalidade é de 1%. Considere que não há emigração ou imigração. O valor a seguir que melhor aproxima o crescimento populacional após 10 anos é:

O diretor de um sistema penitenciário, com o propósito de estimar o percentual de detentos que possuem filhos, entregou a um analista um cadastro com os nomes de 500 detentos da instituição para que esse profissional realizasse entrevistas com os indivíduos selecionados.


A partir dessa situação hipotética e dos múltiplos aspectos a ela relacionados, julgue o item seguinte, referentes a técnicas de amostragem.


Se a lista de presos estiver em ordem alfabética, o emprego das técnicas de amostragem aleatória simples e de amostragem sistemática, para selecionar a amostra, produzirá praticamente os mesmos resultados.

Suponha que a variável aleatória X tenha distribuição binomial com média 3,5 e variância 1,75. Nesse caso, a probabilidade P(X ≥ 2) será igual a:

Avalie se as seguintes afirmativas acerca de suficiência estão corretas.

I. Se X₁, X₂, ... X_n é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X₁, X₂, ... X_n dado S = s é independente de θ para todo valor s de S.

II. Se X₁, X₂, ... X_n é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, uma estatística S = s(X₁, X₂, ... X_n) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X₁, X₂, ... X_n fatora como uma função g(s; θ) não negativa que depende de x₁, x₂, ... x_n apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x₁, x₂, ... x_n) não negativa e independente de θ.

III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro θ só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.


Está correto o que se afirma em