Questões de Estatística com Gabarito (Comentado)

461Q972956 | Estatística, Estatística, TJDFT, FGV, 2022

Um arquivo de dados que foi compartilhado com você tem a extensão “csv”. Esse arquivo está nomeado como “arq.csv” e está no seu diretório de trabalho.
As quatro primeiras linhas desse arquivo estão apresentadas a seguir.

“1200,00”|”F”|”28”
“1387,00”|”M”|”26”
“3285,00”|”F”|”35”
“2784,00”|”M”|”-“

O símbolo “ – “, que está localizado na linha 4, coluna 3, significa um valor perdido ou “sem resposta”.
O comando mais adequado para a leitura do arquivo é:

✂️ a) read.csv(“arq.csv”);
✂️ b) read.csv2(“arq.csv”, sep=“|”, na.strings=” - “);
✂️ c) read.csv2(“arq.csv”, sep=“|”, header=FALSE, na.strings=” - “);
✂️ d) read.table(“arq.csv”, dec=“,”, sep=“|”, na.strings = “-”);
✂️ e) read.table(“arq.csv”, sep=“|”, na.strings = ” - “).

462Q960689 | Estatística, Estatística, TRF 2a REGIÃO, CONSULPLAN

Em certo jogo de tabuleiro todos os jogadores ganham um bônus na rodada se eles obtiverem dois números 6 em um dado. Os lançamentos do dado são sequenciais, independentes e possuem um limite de 4 lançamentos do dado por rodada. Por exemplo, se o primeiro lançamento for o número 6, o segundo for o número 4 e o terceiro for outro número 6, os jogadores ganham o bônus e não precisam lançar o dado novamente. Mas se o primeiro lançamento for o número 2, o segundo um 3, o terceiro um 6 e o quarto outro 3, eles param os lançamentos e não ganham o bônus da rodada. Cada rodada é independente dos resultados obtidos nas rodadas anteriores. Considerando que o dado é honesto, qual a probabilidade do primeiro bônus do jogo sair na 3ª rodada?

✂️ a) Aproximadamente 0.04.
✂️ b) Aproximadamente 0.07.
✂️ c) Aproximadamente 0.10.
✂️ d) Aproximadamente 0.13.

467Q1044179 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Ciência de Dados e Analytics, TJ RR, FGV, 2024

Um time de futebol disputa um campeonato em que joga um número igual de partidas em seu estádio e fora de seu estádio. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga em seu estádio são, respectivamente, 1/2, 1/5 e 3/10. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga fora de seu estádio são, respectivamente, 1/5, 1/5 e 3/5.
Um torcedor desinformado, ao chegar em sua aula sobre inferência bayesiana, ouviu de seus amigos que o referido time havia perdido a última partida que disputou. Sem obter nenhuma informação adicional, o torcedor resolveu calcular as probabilidades (a posteriori) de o time haver jogado a última partida em seu estádio ou fora de seu estádio.
As probabilidades calculadas corretamente pelo torcedor foram, respectivamente,

✂️ a) 1/5 e 4/5.
✂️ b) 2/5 e 3/5.
✂️ c) 1/7 e 6/7.
✂️ d) 3/7 e 4/7.
✂️ e) 1/3 e 2/3.

472Q981735 | Estatística, Estatístico, CAESBDF, CESPE CEBRASPE, 2025

Uma companhia de saneamento possui um sistema de monitoramento de qualidade da água. Durante uma inspeção, foi observado que a probabilidade de uma estação apresentar altos níveis de sólidos dissolvidos totais (A) é P(A) = 0,3, e que a probabilidade de essa mesma estação apresentar alto teor de nitratos (B) é P(B) = 0,4. Caso essa estação apresente altos níveis de sólidos dissolvidos totais, a probabilidade de ela apresentar altos níveis de nitratos aumentará para 0,5, ou seja, P(B|A) = 0,5.

Com base nessas informações, é correto concluir que a probabilidade condicional P(A|B) é igual a

✂️ a) 0,375.
✂️ b) 0,300.
✂️ c) 0,500.
✂️ d) 0,667.
✂️ e) 0,750.

473Q1044721 | Estatística, Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados, Ciências Econômicas, Prefeitura de São José dos Campos SP, FGV, 2025

Considere o conjunto de dados a seguir, que representa as idades, em anos, de 6 alunos em um grupo de estudo: 18, 21, 20, 19, 22, 20.

Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta acerca das medidas de dispersão.

✂️ a) A amplitude é zero, pois a média e a mediana são iguais.
✂️ b) A variância será sempre menor que o desvio padrão, pois este é a raiz quadrada da variância.
✂️ c) O desvio padrão mede a dispersão dos dados em relação à média, e por isso é sempre menor que a amplitude.
✂️ d) A amplitude ignora a distribuição dos dados, considerando apenas os valores extremos.
✂️ e) A variância é obtida somando os desvios dos dados em relação à média e dividindo pelo número total de dados.

475Q981747 | Estatística, Estatístico, CAESBDF, CESPE CEBRASPE, 2025

Uma máquina é utilizada para encher garrafas PET com certo tipo de refrigerante. Quando regulada a máquina, a quantidade de líquido que ela despeja na garrafa segue uma distribuição normal com média µ = 2 L (hipótese nula) e desvio padrão σ = 50 mL. Certo dia, para realizar um controle de qualidade, foi selecionada uma amostra aleatória simples com reposição de 100 garrafas, e a média amostral alcançou o valor M = 1,93 L.

Com relação a essa situação hipotética, assinale a opção correta.

✂️ a) A distribuição da média amostral terá média µ e desvio padrão σ.
✂️ b) A evidência amostral é suficiente para assegurar que a máquina está perfeitamente regulada.
✂️ c) A amostra selecionada demonstra que a média amostral é um estimador viesado.
✂️ d) Se a máquina estiver perfeitamente regulada, a probabilidade de uma garrafa, selecionada ao acaso na produção, ter menos de 1.950 mL do refrigerante é nula.
✂️ e) A potência do teste de hipóteses (bilateral) para a média, na situação em tela, coincide com a probabilidade de se rejeitar a hipótese de que a máquina esteja regulada.

477Q1002065 | Estatística, Testes de hipóteses, Estatística, TRT 7 Região CE, FCC

Em uma cidade é realizada uma pesquisa sobre a preferência dos eleitores com relação a um determinado candidato, que afirma ter 60% da preferência. Uma amostra aleatória de tamanho 600 foi extraída da população, considerada de tamanho infinito, sendo que 330 eleitores manifestaram sua preferência pelo candidato. Com base nesta amostra, deseja-se testar a hipótese H₀ : p = 60% (hipótese nula) contra H₁ : p ≠ 60% (hipótese alternativa), em que p é a proporção dos eleitores que têm preferência pelo candidato. Para a análise considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que têm preferência pelo candidato e que na distribuição normal padrão Z a probabilidade P(|Z| ≤ 1,96) = 95% e P(|Z| ≤ 2,58) = 99%. A conclusão é que H0

✂️ a) não é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5%.
✂️ b) é rejeitada ao nível de significância de 5%.
✂️ c) é rejeitada ao nível de significância de 1%.
✂️ d) não é rejeitada para algum nível de significância superior a 5%.
✂️ e) é rejeitada para algum nível de significância inferior a 1%.

478Q1002069 | Estatística, Propriedades dos estimadores, Estatística, TRT 7 Região CE, FCC

Texto associado.

Atenção: Para resolver às questões de números 38 e 39 considere o texto abaixo. Uma amostra com 80 pares de observações (X_i, Y_i), i = 1, 2, 3, . . . , 80; sendo as somas das observações de X_i e Y_i iguais a 560 e 2.400, respectivamente. Um estudo tinha como objetivo analisar a relação entre X e Y e adotou-se o modelo Y_i = α + βX_i+ ε_i, em que i corresponde a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados, com base na amostra, para o ajustamento do modelo obtendo-se para a estimativa de α o valor de 2.

Considerando a função linear obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que quando X varia de 1 unidade Y varia de

✂️ a) 2,0 unidades.
✂️ b) 2,5 unidades.
✂️ c) 3,0 unidades.
✂️ d) 3,5 unidades.
✂️ e) 4,0 unidades.

Questões de Concursos Estatística

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473Q1044721 | Estatística, Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados, Ciências Econômicas, Prefeitura de São José dos Campos SP, FGV, 2025

474Q981745 | Estatística, Estatístico, CAESBDF, CESPE CEBRASPE, 2025

475Q981747 | Estatística, Estatístico, CAESBDF, CESPE CEBRASPE, 2025

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477Q1002065 | Estatística, Testes de hipóteses, Estatística, TRT 7 Região CE, FCC

478Q1002069 | Estatística, Propriedades dos estimadores, Estatística, TRT 7 Região CE, FCC

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