Questões de Concursos Estatística

Suponha que, no ajuste de uma reta de regressão linear simples de uma variável Y em uma variável X, o coeficiente de determinação observado tenha sido igual a 0,1296. Nesse caso, o módulo do coeficiente de correlação amostral entre X e Y é igual a

Conclui-se que, com a utilização do Teorema de Tchebichev, uma variável aleatória X com média igual a 50 apresenta uma probabilidade mínima de 75% de X pertencer ao intervalo (45 , 55). A variância de X é

Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes com distribuição geométrica com médias dadas, respectivamente, por 3 e 4. Considere que X e Y representam o número de repetições do experimento até a ocorrência do primeiro sucesso. Nessas condições, a probabilidade denotada por P(X ≤ 2,Y = 3) é igual a

A distribuição normal e a distribuição t de Student são fundamentais na estatística inferencial, possibilitando análises probabilísticas e a construção de intervalos de confiança. Acerca desse tema, assinale a opção correta.

Considerando os erros que podem ser cometidos na tomada de decisão de um teste de hipóteses e os conceitos de p-valor e de potência de um teste, é correto afirmar que:

Instituições financeiras realizam empréstimos na expectativa de receberem de volta o valor do empréstimo acrescido de juros. Nem sempre, todavia, o cliente paga ao banco o valor que lhe é devido, e isso se denomina inadimplência. A probabilidade de um cliente inadimplir varia de acordo com as características do cliente, como renda, idade ou se o cliente possui casa própria. Quando um cliente solicita um empréstimo, um modelo matemático utiliza essas características para estimar a probabilidade de o cliente inadimplir. Essa probabilidade estimada será usada para classificar o cliente conforme o seu risco de crédito. Esse risco pode variar de AA (para clientes cuja probabilidade de inadimplir é quase nula), passando por B, C, D, E, F, G e finalmente H, à medida que a probabilidade de inadimplência vai aumentando. Segundo a apresentação de resultados do terceiro trimestre de 2023, a Caixa Econômica Federal tem 92,7% de sua carteira com risco de crédito entre AA e C e encerrou 2023 com uma inadimplência de 2,16%.

A variável risco de crédito descrita acima é uma variável

Um aluno tirou as seguintes notas ao longo do semestre: 4, 8, 6, 1 e 6. A média, a mediana e o desvio padrão foram, respectivamente:

Considere as afirmações abaixo, relativas às técnicas de Análise Multivariada:

I. Na análise de correlação canônica, a ideia básica é resumir a informação de cada conjunto de variáveis resposta em combinações lineares, sendo que a escolha dos coeficientes dessas combinações deve ter como critério a minimização da correlação entre os conjuntos de variáveis resposta.

II. A análise de correspondência é adequada quando se quer examinar a relação entre variáveis categóricas nominais ou entre categorias dessas variáveis.

III. A análise de regressão múltipla é exemplo de uma técnica de interdependência.

É correto o que consta APENAS em

A Estatística pode ser definida como a ciência que estuda os processos de coleta, organização, análise e interpretação de dados numéricos variáveis referentes a qualquer fenômeno. A estatística divide-se em 3 grandes partes: descritiva, probabilística e inferencial. Qual das assertivas abaixo refere-se à estatística descritiva?

Faz pelo menos dois anos que o mundo aguarda uma pandemia do calibre da gripe espanhola, que matou mais de 20 milhões de pessoas entre 1918 e 1920. Se não provocou ainda a epidemia globalizada, porém, a cepa pré-apocaliptica do vírus H5N1 já garantiu um belo surto de pânico midiático.
Nunca os jornais falaram tanto de algo que não aconteceu. Talvez, apenas, na nunca materializada pandemia de Sars, a “pneumonia asiática” que tirou o sono de muita gente em novembro de 2002 e causou menos de 800 mortes.
O terror na forma de vírus vem mais uma vez da Ásia. A mortandade de aves domésticas e casos isolados de pessoas infectadas com o H5N1 se espalharam pelo Oriente a partir de 2003 e daí, periodicamente, para as manchetes do mundo todo. O contágio jornalístico parece muito mais fácil que o físico.
Há motivo para precaução de autoridades sanitárias? Sem dúvida. Mas não para pânico público, nem para sair comprando do próprio bolso caixas e caixas de oseltamivir (marca registrada Tamiflu). Até que haja contágio entre humanos, e não de ave para homem, corre-se o risco de gastar dinheiro à toa. Já se o H5N1 ganhar a faculdade de infectar humanos facilmente, nada garante que a droga vá ser eficaz contra o vírus mutante.
Enquanto isso, o remédio é buscar um pouco de informação. O H5N1 é uma cepa do tipo A do vírus da influenza (gripe), bem mais problemático que os outros dois, B e C. Normalmente infecta aves, domésticas ou selvagens (inclusive migratórias). Desse reservatório pode ser transmitido para pessoas, quando manifesta alta capacidade de matar (em alguns surtos, as mortes chegaram a um terço dos doentes).
O nome atribuído às cepas tem relação direta com seu poder sinistro, mais precisamente com proteínas de sua superfície cruciais para a capacidade de invadir células do aparelho respiratório, multiplicar-se dentro delas e depois abandoná-las em legião. O H se refere à hemaglutinina, envolvida na invasão, e o N à neuraminidase, que ajuda as partículas virais multiplicadas a deixarem a célula infectada.
O H5N1 só se tornaria realmente perigoso se sofresse uma mutação que facilitasse sua transmissão entre pessoas, do que ainda não se tem notícia. Os repetidos surtos de infecção de gente que lida com galináceos multiplicam as chances estatísticas de que isso se torne uma realidade. Aves migratórias e o comércio de aves ajudam a espalhar o vírus pelo mundo, levando-o por exemplo para a Europa, mas muito improvavelmente para a América do Sul.
O temor de epidemiologistas é que o vírus sofra uma recombinação (intercâmbio de material genético), no corpo dos raros doentes, com o vírus da gripe comum. Facilidade de contágio e poder de matar podem resultar dessa aliança, mas, de novo, nada garante que isso vá ocorrer.
É como andar de avião, ou morar perto de uma usina nuclear: probabilidade muito baixa de um acidente, que no entanto teria efeitos devastadores. A diferença é que, no mundo globalizado, ninguém pode escolher deixar de respirar.
(LEITE, Marcelo. Folha de São Paulo: 30 / 10 / 2005.)
Leiam-se as seguintes proposições:

I - “Normalmente infecta aves, domésticas ou selvagens (inclusive migratórias) ” (5º §).
II - “Desse reservatório, pode ser transmitido para pessoas” (5º §).
III - “Aves migratórias e o comércio de aves ajudam a espalhar o vírus pelo mundo” (7º §).
IV - “Facilidade de contágio e poder de matar podem resultar dessa aliança” (8º §).
Deve ser interpretado, não como certo, mas como passível de realizar-se, o conteúdo expresso:

Uma variável aleatória discreta X tem distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n é o número de ensaios de Bernoulli independentes, todos com a mesma probabilidade p de sucesso.
O valor esperado e a variância de X dependem do valor da probabilidade p.
Se o valor máximo da variância de X é 2,5, é correto afirmar que n é igual a

Considere duas séries temporais x e y, ambas integradas de ordem 1, ou I(1), representando a evolução de agregados macroeconômicos no tempo. Ao aplicarmos o teste de raiz unitária ADF aos resíduos da regressão linear de y em x (com valores críticos propostos por Engle-Granger para aplicá-lo a resíduos de uma regressão), verifica-se que a hipótese nula não é rejeitada, aos níveis usuais.
É correto concluir que essas séries:
(Obs: os valores críticos propostos por Engle-Granger para esse tipo de teste não são necessários para a resolução da questão)

Para examinar a opinião de uma população sobre uma proposta, foi montada uma pesquisa de opinião em que foram ouvidas 1680 pessoas, das quais 51,3% se declararam favoráveis à proposta. Os analistas responsáveis determinaram que a margem de erro desse resultado, em um determinado nível de confiança, era de 2 pontos percentuais, para mais ou para menos. Considerando que fosse desejada uma margem de erro de 1 ponto percentual, para mais ou para menos, no mesmo nível de confiança, assinale a alternativa que indique o número de pessoas que deveriam ser ouvidas.

A mediana e a moda do conjunto de dados {1, 2, 3, 9, 9, 10} são, correta e respectivamente,

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_k for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ∈ {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_k≤ t) = Fk (t) = 1 - e ^-t, na qual t ≥ 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.

Um técnico em laboratório de análises químicas realizou cinco medidas da concentração de glicose em uma amostra de soro, obtendo os seguintes valores (em mg/mL):

98,0 - 97,5 - 97,8 - 120,0 - 97,6

Com base nos conceitos de erros e tratamento estatístico de dados em análise química, o técnico deve considerar

Suponha que o número de ocorrências de determinado evento ocorra no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa média de 5 ocorrências por dia. Suponha ainda que uma ocorrência tenha acabado de ocorrer.
Se X é o tempo decorrido até que a próxima ocorrência aconteça, então X tem distribuição

Os métodos de estimação estatísticos são muito utilizados na estimação de parâmetros de modelos.

Assim, dentro das propriedades dos bons estimadores, as mais desejáveis são

Considere dois eventos A e B em um espaço amostral S. Sobre esses eventos, são feitas as seguintes afirmações:

I. Dois eventos A e B são independentes se P(A∩B) = P(A)⋅P(B).
II. Se P(A∣B) = P(A), então A e B são independentes.
III. A probabilidade condicional de A dado B é calculada por P(A∣B) = P(A∩B)/P(B), desde que P(B) > 0.
IV. Se A e B forem mutuamente exclusivos, então P(A∣B) = 0 para P(B) > 0.
V. Eventos mutuamente exclusivos são sempre independentes.

Estão corretas as afirmativas