Questões de Concursos Estatística

Recentemente, a Organização Mundial da Saúde (OMS) mudou suas diretrizes sobre atividades físicas, passando a recomendar que adultos façam atividade física moderada de 150 a 300 minutos por semana. Seguindo as recomendações da OMS, um motorista decidiu exercitar-se mais e, durante os sete dias da última semana, exercitou-se, ao todo, 285 minutos. Quantos minutos diários, em média, o motorista dedicou a atividades físicas na última semana?

Seja X uma variável aleatória, cujo valor esperado é desconhecido e a variância é igual a 123 u² , onde u é a unidade de medida.
Sejam X e S² , a média e a variância amostrais de X, respectivamente. Com o objetivo de estimar o valor esperado de X, foi coletada uma amostra aleatória de tamanho 300, cuja média e variância são, respectivamente, 34 u e 52 u² .
Considerando o exposto, de acordo com os conceitos da inferência estatística, analise os itens a seguir.
I. O valor esperado de X não depende do tamanho da amostra.
II. A estimativa do valor esperado de X é 34 u.
III. A variância de X é 52 u² .
Está correto o que se afirma em

A Estatística Analítica é uma área essencial para a tomada de decisões baseada em dados, sendo amplamente utilizada na investigação científica.

Nesse sentido, uma aplicação correta da Estatística Analítica no contexto da análise de dados é

Suponha que uma população tenha altura média igual a 1,70 m com desvio padrão igual a 0,1 m.
Considere:

F_0,0=0,500;
F_0,5=0,691;
F_1,0=0,841;
F_1,5=0,933;
F_2,0=0,977;
F_2,5=0,994;
F_3,0=0,999,

onde F_x é a função acumulada da distribuição normal padrão.
O intervalo de confiança que contém aproximadamente 95% da população é:

A distribuição normal e a distribuição t de Student são fundamentais na estatística inferencial, possibilitando análises probabilísticas e a construção de intervalos de confiança. Acerca desse tema, assinale a opção correta.

Considerando os erros que podem ser cometidos na tomada de decisão de um teste de hipóteses e os conceitos de p-valor e de potência de um teste, é correto afirmar que:

Seja o conjunto de dados abaixo cuja média aritmética é 30:
{21, 42, 29, 15, 27, 36, 25, 45}

Considerando o exposto, analise os itens a seguir.

I. A amplitude dos dados é igual a média. II. A mediana é 28. III. A moda é 45.

Está correto o que se afirma em

Considere as afirmações abaixo, relativas às técnicas de Análise Multivariada:

I. Na análise de correlação canônica, a ideia básica é resumir a informação de cada conjunto de variáveis resposta em combinações lineares, sendo que a escolha dos coeficientes dessas combinações deve ter como critério a minimização da correlação entre os conjuntos de variáveis resposta.

II. A análise de correspondência é adequada quando se quer examinar a relação entre variáveis categóricas nominais ou entre categorias dessas variáveis.

III. A análise de regressão múltipla é exemplo de uma técnica de interdependência.

É correto o que consta APENAS em

Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão selecionados aleatoriamente de uma população de N trabalhadores. De acordo com as informações prestadas, cada trabalhador será classificado como A ou B. Haverá X_A pessoas classificadas como A e X_B pessoas classificadas como B, de modo que X_A + X_B = 400. A probabilidade de uma pessoa ser classificada como A é 0 < P_A < 1, enquanto a probabilidade de uma pessoa ser classificada como B é 0 < P_B < 1. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

As variáveis X_A e X_B são positivamente correlacionadas, e a correlação é superior a 0,5.

Faz pelo menos dois anos que o mundo aguarda uma pandemia do calibre da gripe espanhola, que matou mais de 20 milhões de pessoas entre 1918 e 1920. Se não provocou ainda a epidemia globalizada, porém, a cepa pré-apocaliptica do vírus H5N1 já garantiu um belo surto de pânico midiático.
Nunca os jornais falaram tanto de algo que não aconteceu. Talvez, apenas, na nunca materializada pandemia de Sars, a “pneumonia asiática” que tirou o sono de muita gente em novembro de 2002 e causou menos de 800 mortes.
O terror na forma de vírus vem mais uma vez da Ásia. A mortandade de aves domésticas e casos isolados de pessoas infectadas com o H5N1 se espalharam pelo Oriente a partir de 2003 e daí, periodicamente, para as manchetes do mundo todo. O contágio jornalístico parece muito mais fácil que o físico.
Há motivo para precaução de autoridades sanitárias? Sem dúvida. Mas não para pânico público, nem para sair comprando do próprio bolso caixas e caixas de oseltamivir (marca registrada Tamiflu). Até que haja contágio entre humanos, e não de ave para homem, corre-se o risco de gastar dinheiro à toa. Já se o H5N1 ganhar a faculdade de infectar humanos facilmente, nada garante que a droga vá ser eficaz contra o vírus mutante.
Enquanto isso, o remédio é buscar um pouco de informação. O H5N1 é uma cepa do tipo A do vírus da influenza (gripe), bem mais problemático que os outros dois, B e C. Normalmente infecta aves, domésticas ou selvagens (inclusive migratórias). Desse reservatório pode ser transmitido para pessoas, quando manifesta alta capacidade de matar (em alguns surtos, as mortes chegaram a um terço dos doentes).
O nome atribuído às cepas tem relação direta com seu poder sinistro, mais precisamente com proteínas de sua superfície cruciais para a capacidade de invadir células do aparelho respiratório, multiplicar-se dentro delas e depois abandoná-las em legião. O H se refere à hemaglutinina, envolvida na invasão, e o N à neuraminidase, que ajuda as partículas virais multiplicadas a deixarem a célula infectada.
O H5N1 só se tornaria realmente perigoso se sofresse uma mutação que facilitasse sua transmissão entre pessoas, do que ainda não se tem notícia. Os repetidos surtos de infecção de gente que lida com galináceos multiplicam as chances estatísticas de que isso se torne uma realidade. Aves migratórias e o comércio de aves ajudam a espalhar o vírus pelo mundo, levando-o por exemplo para a Europa, mas muito improvavelmente para a América do Sul.
O temor de epidemiologistas é que o vírus sofra uma recombinação (intercâmbio de material genético), no corpo dos raros doentes, com o vírus da gripe comum. Facilidade de contágio e poder de matar podem resultar dessa aliança, mas, de novo, nada garante que isso vá ocorrer.
É como andar de avião, ou morar perto de uma usina nuclear: probabilidade muito baixa de um acidente, que no entanto teria efeitos devastadores. A diferença é que, no mundo globalizado, ninguém pode escolher deixar de respirar.
(LEITE, Marcelo. Folha de São Paulo: 30 / 10 / 2005.)
Leiam-se as seguintes proposições:

I - “Normalmente infecta aves, domésticas ou selvagens (inclusive migratórias) ” (5º §).
II - “Desse reservatório, pode ser transmitido para pessoas” (5º §).
III - “Aves migratórias e o comércio de aves ajudam a espalhar o vírus pelo mundo” (7º §).
IV - “Facilidade de contágio e poder de matar podem resultar dessa aliança” (8º §).
Deve ser interpretado, não como certo, mas como passível de realizar-se, o conteúdo expresso:

Se A e B são eventos tais que P[ A ] = 0,6 e P[ B ] = 0,8, avalie as afirmativas a seguir:

I. A e B não podem ser independentes.

II. O maior valor possível de P[ A ∪ B ] é 1,0.

III. O maior valor possível de P[ A ∩ B ] é 0,6.

Está correto o que se afirma em

Suponha que o número de ocorrências de determinado evento ocorra no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa média de 5 ocorrências por dia. Suponha ainda que uma ocorrência tenha acabado de ocorrer.
Se X é o tempo decorrido até que a próxima ocorrência aconteça, então X tem distribuição

Seja uma população regida por uma distribuição de probabilidade com médiaθe variância 25. A fim de se estimar o valor do parâmetroθ, propôs-se o estimador T(X₁ , X₂ ) =αX₁ +βX₂ a partir de uma amostra de tamanho 2, de tal forma que o estimador assim definido seja não tendencioso e tenha variância 13, com aα> 0 eβ> 0 .
Qual o valor deα xβ?

Um pesquisador está analisando o impacto da taxa de juros sobre o consumo das famílias em uma amostra de 40 municípios brasileiros. Ele calcula a média do consumo mensal per capita como R$ 1.850, com desvio padrão de R$ 300. O pesquisador deseja testar a hipótese de que o consumo médio nacional é igual a R$ 2.000, utilizando um nível de significância de 5%.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:

De certa população normal, foi retirada uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n = 100, cuja média amostral é igual a 53 e cujo desvio padrão amostral é igual a 25.

Com base nas informações precedentes, assinale a opção que corresponde ao intervalo de 95% de confiança para a média μ dessa população, considerando Z = 1,96 para esse intervalo de confiança.

Com relação às afirmativas a seguir sobre inferência estatística, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa e (F) para a falsa.

( ) O p-valor indica a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira, com base nos dados observados.
( ) O teste de hipótese presume que a negação da hipótese nula é verdadeira, cria um modelo para isso e testa se o efeito observado é plausível dentro de um intervalo de confiança.
( ) Em um teste de hipótese, se a hipótese alternativa contém o símbolo maior que (“>”), então tem-se um teste unilateral à esquerda.

As afirmativas são, respectivamente,

Considere que, na situação hipotética apresentada no texto 17A2-II, seja escolhido um valor de y para o qual a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I seja igual à de ocorrer o erro do tipo II. Nesse caso, aplicando-se a aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, a probabilidade de ocorrer o erro do tipo II será de

Conclui-se que, com a utilização do Teorema de Tchebichev, uma variável aleatória X com média igual a 50 apresenta uma probabilidade mínima de 75% de X pertencer ao intervalo (45 , 55). A variância de X é