Questões de Concursos Estatística

A chance de um evento que ocorre com probabilidade p é definida como c = p/(1-p).
Quando queremos entender a associação de um fator com um evento de interesse, em geral computamos a razão de chances, r = c_0/c_1, onde c_0 é a chance sem a exposição e c_1 é a chance com a exposição.
Suponha que um analista dispõe de um conjunto de dados binários Y = (Y_1,..., Y_n), com Y_i tomando valores em {0, 1} contendo o resultado de um teste de Covid-19 em n pacientes e que X = (X_1, ..., X_n) é um conjunto de covariáveis também binárias que indicam se o indivíduo foi (X_i = 1) ou não (X_i = 0) a uma festa nos últimos dez dias.
O analista quer determinar se a variável X está significativamente associada com o resultado do teste, Y.
Para tanto, ajusta um modelo de regressão logística utilizando Y como variável resposta, um termo de intercepto e X como covariável.
Ele obtém uma estimativa b0 para o intercepto, com erro padrão s0 e, para o coeficiente de X, uma estimativa b1 erro padrão s1.
O intervalo de confiança de 90% para a razão de chances é:

Um estatístico deseja testar se os efeitos de utilizar dois lubrificantes, de marcas diferentes, no processo de fabricação de uma indústria, são distintos.
Para isso, ele planeja executar um experimento controlado, aplicando cada marca de lubrificantes em uma amostra de máquinas idênticas, ou seja, a escolha das máquinas não afeta o resultado do teste. As amostras de máquinas para testar cada lubrificante têm o mesmo tamanho.
Desse modo, o estatístico selecionou uma amostra aleatória simples, supondo a população infinita, com distribuição normal, e desvios padrões conhecidos iguais a 1,5 e 1,6.
O número de máquinas selecionadas para testar cada lubrificante, de tal forma que o erro na estimação da diferença entre as médias observadas seja menor que 1, com 95% de confiança, é:

Um pesquisador deseja obter dados das concessionárias de transmissão de energia elétrica do Brasil, mas, sabendo que existem muitas concessionárias, decidiu retirar uma amostra utilizando duas técnicas de amostragem.
Sabe-se que optou por uma técnica probabilística e outra não probabilística, respectivamente.
Assinale a opção que apresenta a escolha do pesquisador.

Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o próximo item, relativo a esses processos de amostragem.
O processo de amostragem aleatória simples requer que todas as combinações possíveis de n unidades amostrais da população tenham igual chance de participar da amostra; que a área florestal a ser inventariada seja tratada como uma população única; e que a seleção das amostras possa ser realizada com ou sem reposição.

Existem diversas técnicas e desenhos amostrais que podem ser aplicados às pesquisas de campo. A respeito das práticas mais difundidas evidencia-se o seguinte:

A probabilidade de que um experimento resulte em sucesso é sempre p e todas as realizações desse experimento são independentes. O experimento será repetido até que o evento A, que representa a ocorrência de 3 sucessos, se concretize. Sabendo que, para que A ocorra, a probabilidade de que sejam necessárias 6 repetições é igual ao de que sejam necessárias 5 repetições do experimento, o valor de p é igual a

Um caminhão consome 40 litros de combustível para percorrer 200 km em 4 horas. Quantos litros serão necessários para percorrer 500 km em 10 horas, considerando que o consumo é diretamente proporcional à distância e ao tempo?

Com base no diagrama apresentado e na teoria dos orbitais moleculares (TOM), julgue o item subsecutivo.
A TOM mostra que, no estado fundamental de energia, a molécula de O₂ apresenta todos os elétrons emparelhados e, por esse motivo, não apresenta comportamento magnético.

Uma população é formada por números estritamente positivos apresentando uma distribuição unimodal e caracterizando uma curva de frequência assimétrica à direita. Então, é correto afirmar com relação a esta distribuição que

Considere um grupo de 600 funcionários de uma empresa que registram os seguintes valores com relação ao tempo de permanência em um curso de aperfeiçoamento:

Média = 9 dias
1^o Quartil = 5 dias
3^o Quartil = 15 dias
Coeficiente de variação = 20%

Considerando-se essas informações, é possível concluir que

Suponha que num tribunal o número de possíveis recursos disponíveis é arbitrariamente grande e que a probabilidade que, em dado momento, haja recurso à instância superior é de 80%. Então o número médio de recursos por processo será igual a:

Um vendedor tem duas reuniões de vendas no mesmo dia. Na primeira reunião, ele acredita ter 70% de chance de fazer uma venda que lhe renderá R$1000. Na segunda, ele acredita ter 40% de chance de fazer uma venda que se realizada lhe renderá R$1500. Assumindo que as vendas são independentes. Quanto de comissão ele espera ganhar em dias como este?
Assim, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Podemos definir Y como sendo a v.a. comissão. Ω = {0, 1000, 1500, 2500}. ( ) A distribuição de probabilidade de Y para 0, 1000, 1500, 2500 é, respectivamente 0,18; 0,42; 0,12; e 0,28. ( ) O valor esperado é de R$ 1.050.

As afirmativas são, respectivamente,

Uma concessionária, que presta serviço na área de energia renovável, afirma que 90% dos seus clientes estão satisfeitos com seu serviço.
Um analista curioso resolve fazer um teste de hipótese para verificar se a afirmação da concessionária é verdadeira. Para tanto, selecionou uma amostra de 25 clientes, dos quais verificou que 20 estão satisfeitos com os serviços prestados pela concessionária.
Considerando que o analista aplicou um teste bilateral com um nível de significância de 5%, onde Zα/2 = 1,96, assinale a opção que indica a conclusão do teste de hipótese aplicado pelo analista.

Um Tribunal de Justiça deseja obter uma amostra de tamanho 3.000 de uma população de 60.000 ações. Esse Tribunal possui um cadastro em que cada ação está associada, sequencialmente, a um número (começando com o número 1 e terminando com o número 60.000).
De posse do referido cadastro e considerando o tamanho da amostra solicitada, o pesquisador utilizou o seguinte procedimento para a seleção da amostra:
1. Determinou o intervalo de seleção da amostra dividindo o total da população pelo tamanho da amostra: 60.000/3.000=20;
2. Elegeu aleatoriamente um número inteiro, entre [1, 20]. Essa foi a primeira ação selecionada;
3. A próxima ação selecionada foi definida pela soma do intervalo de seleção ao número selecionado na etapa 2.
E, assim, sucessivamente, foram determinados os próximos elementos, acrescentando-se ao selecionado anteriormente o intervalo de seleção da amostra.
O número escolhido na etapa de número 2 foi 17; logo, a primeira ação selecionada foi a de número 17; a seguinte, a de número 37, seguida da de número 57, e assim sucessivamente.
O milésimo elemento selecionado nessa amostra foi a ação de número:

Um estatístico deseja selecionar uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma população em que a variância é conhecida e igual a 40.000.
A amostra precisa atender ao seguinte critério:
A amplitude máxima do intervalo bilateral de 95% de confiança para a média populacional deve ser de 200.
O menor tamanho de amostra que atende à condição descrita acima é: