Questões de Concursos Estatística

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61Q1017698 | Estatística, Amostragem, Área de Atuação 11 Geral, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Um supervisor pedagógico de uma instituição de ensino deseja avaliar a percepção dos alunos acerca do material didático digital de um curso a partir de uma amostra representativa. Ao considerar que há 10 polos ativos, com populações de estudantes diversos, ele decide utilizar uma técnica de amostragem probabilística para garantir proporcionalidade quanto ao número total de alunos matriculados em cada polo.

A respeito dessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o plano amostral mais adequado.

✂️ a) amostragem por conglomerados em um estágio
✂️ b) amostragem por conglomerados em dois estágios
✂️ c) amostragem aleatória simples
✂️ d) amostragem sistemática
✂️ e) amostragem estratificada

62Q1044593 | Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Energética Recursos Energéticos, EPE, FGV, 2024

Uma concessionária, que presta serviço na área de energia renovável, afirma que 90% dos seus clientes estão satisfeitos com seu serviço.
Um analista curioso resolve fazer um teste de hipótese para verificar se a afirmação da concessionária é verdadeira. Para tanto, selecionou uma amostra de 25 clientes, dos quais verificou que 20 estão satisfeitos com os serviços prestados pela concessionária.
Considerando que o analista aplicou um teste bilateral com um nível de significância de 5%, onde Zα/2 = 1,96, assinale a opção que indica a conclusão do teste de hipótese aplicado pelo analista.

✂️ a) Não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, não se pode contradizer a afirmação concessionária.
✂️ b) Rejeita-se a hipótese nula, ou seja, não se pode contradizer a afirmação concessionária.
✂️ c) Não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, pode-se contradizer a afirmação concessionária.
✂️ d) Rejeita-se a hipótese nula, ou seja, pode-se contradizer a afirmação concessionária.
✂️ e) O teste é inconclusivo.

63Q960694 | Estatística, Medidas de Dispersão Amplitude, Estatística, TRF 2a REGIÃO, CONSULPLAN

O tempo gasto por uma impressora para imprimir uma página é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média de 10 segundos e desvio-padrão de 3 segundos. Após um problema técnico, foi coletada uma amostra aleatória de 36 impressões para averiguar se houve um aumento no tempo gasto para realizar a impressão. Considere que a variância se manteve a mesma e, ainda, 2% de significância. Calcule o poder do teste se a verdadeira média de tempo é 12 segundos.

(Informações adicionais: z_0.01 = –2.32 z_0.02 = –2.05 z_0.03 = –1.88 z_0.04 = –1.75 z_0.05 = –1.64.)

✂️ a) 0.03.
✂️ b) 0.05.
✂️ c) 0.95.
✂️ d) 0.97.

64Q960708 | Estatística, Amostragem aleatória simples, Estatística, TRF 2a REGIÃO, CONSULPLAN

Para que as estatísticas calculadas com base nos dados amostrados possam ser extrapoladas para a população, é muito importante desenvolver um bom plano amostral e coletar os dados da maneira correta. Por isso, é fundamental conhecer as diferentes técnicas de amostragem e suas propriedades. Considerando as propriedades da amostragem estratificada, assinale a afirmativa INCORRETA.

✂️ a) Para selecionar elementos dentro de cada estrato pode-se utilizar a amostragem aleatória simples.
✂️ b) A alocação ótima de Neyman considera o tamanho dos estratos, as suas heterogeneidades e o custo amostral.
✂️ c) Considerando um mesmo tamanho de amostra, a amostragem aleatória simples sempre produzirá resultados com a mesma precisão que a amostragem estratificada.
✂️ d) A amostragem estratificada divide a população em grupos internamente homogêneos. Desta forma, os grupos terão uma variância menor e o erro amostral global será menor.

65Q964815 | Estatística, Probabilidade condicional, Técnico Bancário Novo, Caixa Econômica Federal, CESGRANRIO, 2021

Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o número do tíquete sorteado era par. Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de

✂️ a) 1,0%
✂️ b) 2,0%
✂️ c) 3,0%
✂️ d) 4,0%
✂️ e) 5,0%

66Q981761 | Estatística, Estatístico, CAESBDF, CESPE CEBRASPE, 2025

A análise de variância (ANOVA) é uma técnica estatística amplamente utilizada para comparar as médias de diferentes grupos. Acerca da ANOVA, assinale a opção correta.

✂️ a) A ANOVA só pode ser utilizada quando há exatamente dois grupos para comparação.
✂️ b) O pressuposto de homocedasticidade (igualdade de variâncias entre os grupos) não é necessário para se realizar a ANOVA.
✂️ c) O teste F na ANOVA avalia se as variâncias entre os grupos são iguais.
✂️ d) A ANOVA de uma via permite testar se as médias de três ou mais grupos são significativamente diferentes entre si.
✂️ e) A ANOVA só é válida quando os tamanhos dos grupos são exatamente iguais.

68Q1044548 | Estatística, Conhecimentos de Estatística, Bioenergia, EPE, FGV, 2024

Osoutlierssão dados que se diferenciam drasticamente de todos os outros. Em outras palavras, umoutliersé um valor que foge da normalidade e que pode causar anomalias nos resultados obtidos por meio de algoritmos e sistemas de análise Sobre o tema, analise as afirmativas a seguir.

I. Uma das melhores formas de identificar dadosoutliersé utilizando gráficos, porque, ao plotar um gráfico, o analista consegue claramente perceber que existe algo diferente.

II. A maneira mais complexa, mas bastante precisa, de encontraroutliersem uma análise de dados, é encontrar a distribuição estatística que mais se aproxima à distribuição dos dados e utilizar métodos estatísticos para detectar os pontos discrepantes.

III. Os outliers podem ser excluídos do gráfico, uma vez que as estratégias de tratamento deoutliersnão têm impacto direto em negócios e aumentam o tempo e os custos do trabalho ou projeto.

Está correto o que se afirma em

✂️ a) I, apenas.
✂️ b) I e II, apenas.
✂️ c) I e III, apenas.
✂️ d) II e III, apenas.
✂️ e) I, II e III.

70Q1044595 | Estatística, Modelos Lineares, Analista de Pesquisa Energética Recursos Energéticos, EPE, FGV, 2024

Um estudo foi desenvolvido com o objetivo de estimar o consumo de energia elétrica em função do número de consumidores. Para realizar o estudo, foi usado um Modelo de Regressão Linear Simples.
Sobre o modelo usado, analise as afirmativas a seguir.

I. Considerando a equação y=α+βx, onde "α" e "β" são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados por meio dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendo-se uma reta estimada.
II. A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.

III. Deve-se procurar a reta para a qual se consiga minimizar a soma dos resíduos da regressão ao quadrado.

Está correto o que se afirma em

✂️ a) I, apenas.
✂️ b) I e II, apenas.
✂️ c) I e III, apenas.
✂️ d) II e III, apenas.
✂️ e) I, II e III.

71Q993466 | Estatística, Probabilidade condicional, Métodos Quantitativos, IBGE, AOCP, 2019

Uma empresa financiadora de veículos constatou que 30% dos seus clientes não pagam as prestações mensais. Consultando os arquivos da empresa, foi observado que 85% dos não pagadores eram aqueles cujo valor da prestação representava 25% da renda familiar ou mais e que, para 75% dos bons pagadores, a mensalidade representava menos que 25% da renda familiar. Qual é a probabilidade de um cliente não pagar a prestação, dado que sua prestação é elevada em relação a sua renda familiar? (Definindo: P= “Pagar”; NP= “Não pagar”; E= “prestação em relação à renda é maior que 25%” e E^c = “prestação em relação à renda menor ou igual a 25%”).

✂️ a) 0,59
✂️ b) 0,85
✂️ c) 0,43
✂️ d) 0,25
✂️ e) 0,20

72Q964818 | Estatística, Probabilidade condicional, Técnico Bancário Novo, Caixa Econômica Federal, CESGRANRIO, 2021

Um analista de investimentos acredita que o preço das ações de uma empresa seja afetado pela condição de fluxo de crédito na economia de um certo país. Ele estima que o fluxo de crédito na economia desse país aumente, com probabilidade de 20%. Ele estima também que o preço das ações da empresa suba, com probabilidade de 90%, dentro de um cenário de aumento de fluxo de crédito, e suba, com probabilidade de 40%, sob o cenário contrário. Uma vez que o preço das ações da empresa subiu, qual é a probabilidade de que o fluxo de crédito da economia tenha também aumentado?

✂️ a) 1/2
✂️ b) 1/5
✂️ c) 2/9
✂️ d) 9/25
✂️ e) 9/50

73Q1038572 | Estatística, Modelos Lineares, Desenvolvimento, BANESE, CESGRANRIO, 2025

O setor de Recursos Humanos de um banco está utilizando People Analytics para identificar padrões no desempenho dos funcionários e melhorar a alocação de talentos. Durante uma análise recente, a equipe utilizou dados de avaliações de desempenho (pontuações de 0 a 100) e correlacionou esses dados à quantidade de horas dedicadas a treinamentos no último semestre. J, membro da equipe, construiu um modelo de regressão linear para prever a pontuação de um funcionário na avaliação de desempenho (Y), em função do número de horas dedicadas a treinamentos no último semestre (X), obtendo o modelo a seguir.

Ŷ = 50 + 0,5 X
Ele verificou que o modelo atende a todas as premissas do modelo de regressão linear.
A pontuação esperada de um funcionário que dedicou 60 horas a treinamento no último semestre é

✂️ a) 50
✂️ b) 60
✂️ c) 70
✂️ d) 80
✂️ e) 90

74Q1030676 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor Substituto de Conselheiro, TCE RR, FGV, 2025

Um experimento consiste em lançar dois dados honestos (não viciados) simultaneamente e observar o resultado da soma de seus valores.
Considere os seguintes eventos:
• A: a soma dos valores é um número par.
• B: a soma dos valores é maior que 8.

Com base nesse experimento, considere as seguintes perguntas:
1. Qual a probabilidade de A?
2. Qual a probabilidade de B?
3. Sabendo que A ocorreu, qual é a probabilidade de B?

As respostas às perguntas 1, 2 e 3 acima são, respectivamente,

✂️ a) 1/2, 1/4 e 2/9.
✂️ b) 1/3, 5/18 e 1/4.
✂️ c) 1/2, 5/18 e 1/4.
✂️ d) 1/3, 5/12 e 1/6.
✂️ e) 1/2, 5/18 e 2/9.

75Q1010723 | Estatística, Medidas de Posição, Assistente Administrativo e Financeiro, CAUMG, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.

Uma reportagem veiculada em um jornal local tratou de valores cobrados por profissionais autônomos para a elaboração de projetos arquitetônicos de pequenas residências térreas, em um município do interior de Minas Gerais. De acordo com o levantamento estatístico que inspirou a reportagem, 55% dos profissionais cobram o valor mínimo de R$ 2 mil por esse tipo de projeto. O projeto mais caro encontrado no levantamento custou R$ 10 mil, embora o preço médio praticado pelos 100 profissionais entrevistados tenha sido igual a R$ 3 mil.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

O valor de R$ 2 mil representa a moda da distribuição dos preços cobrados.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

76Q1044540 | Estatística, Principais Distribuições de Probabilidade, Bioenergia, EPE, FGV, 2024

Um vendedor tem duas reuniões de vendas no mesmo dia. Na primeira reunião, ele acredita ter 70% de chance de fazer uma venda que lhe renderá R$1000. Na segunda, ele acredita ter 40% de chance de fazer uma venda que se realizada lhe renderá R$1500. Assumindo que as vendas são independentes. Quanto de comissão ele espera ganhar em dias como este?
Assim, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Podemos definir Y como sendo a v.a. comissão. Ω = {0, 1000, 1500, 2500}. ( ) A distribuição de probabilidade de Y para 0, 1000, 1500, 2500 é, respectivamente 0,18; 0,42; 0,12; e 0,28. ( ) O valor esperado é de R$ 1.050.

As afirmativas são, respectivamente,

✂️ a) V – V – F.
✂️ b) V – V – V.
✂️ c) F – V – V.
✂️ d) V – F – V.
✂️ e) F – V – F.

77Q975165 | Estatística, Amostragem aleatória simples, Estatística, TJBA, FGV

Existem diversas técnicas e desenhos amostrais que podem ser aplicados às pesquisas de campo. A respeito das práticas mais difundidas evidencia-se o seguinte:

✂️ a) em amostras por conglomerados a população é particionada segundo grupos homogêneos de indivíduos, que são definidos por uma variável que guarde relação direta com o objetivo do levantamento;
✂️ b) as pesquisas de cunho qualitativo são realizadas, em geral regra, através de métodos amostrais não causais, como são os casos da amostra sistemática e seleção em bola de neve;
✂️ c) em amostras por estratos procura-se identificar grupos de indivíduos que sejam heterogêneos e que possam, por si só, representar a população como um todo. O levantamento das informações concentra-se, então, nesses grupos;
✂️ d) os métodos probabilísticos se sobrepõem aos não métodos não probabilísticos, dentre outro motivos, por comportarem métodos de expansão, capazes de generalizar os resultados obtidos para a amostra;
✂️ e) no método de Amostragem Aleatória Simples a seleção é realizada através do sorteio inicial de um dos indivíduos da população, adotando-se, em seguida, uma regra, a partir deste, para a seleção dos demais elementos da amostra.